Глава пятая. Случайные события и вероятность. Сарманова Ольга 7 «В» - презентация

1 Глава пятая. Случайные события и вероятность. Сарманова Ольга 7 «В»

2 Случайные события. О некоторых событиях мы можем твёрдо сказать, что они произойдут. В наступлении других событий мы не так уверены. О некоторых событиях мы можем твёрдо сказать, что они произойдут. В наступлении других событий мы не так уверены. Нельзя предвидеть многие события даже недалёкого будущего. Например, летом при некоторых состояниях атмосферы грозы становятся частыми. В прогнозах погоды эти шансы стараются учесть. Там можно встретить выражения вроде «дождь сегодня мало вероятен», «вероятность дождя 10 %» и т.п. Нельзя предвидеть многие события даже недалёкого будущего. Например, летом при некоторых состояниях атмосферы грозы становятся частыми. В прогнозах погоды эти шансы стараются учесть. Там можно встретить выражения вроде «дождь сегодня мало вероятен», «вероятность дождя 10 %» и т.п.

3 Для нефтедобывающих стран, к которым относится Россия, важны международные цены на нефть. Безошибочно предвидеть эти цены не удаётся, хотя многие стараются это сделать. При составлении бюджета государства на следующий год важно знать, превысит ли средняя цена на нефть некоторый уровень или нет. Для нефтедобывающих стран, к которым относится Россия, важны международные цены на нефть. Безошибочно предвидеть эти цены не удаётся, хотя многие стараются это сделать. При составлении бюджета государства на следующий год важно знать, превысит ли средняя цена на нефть некоторый уровень или нет.

4 Перед началом футбольного чемпионата мы не можем с полной уверенностью назвать ни призёров, ни победителей. Мы можем лишь обсуждать шансы различных команд, говорить об их вероятности на победу. Перед началом футбольного чемпионата мы не можем с полной уверенностью назвать ни призёров, ни победителей. Мы можем лишь обсуждать шансы различных команд, говорить об их вероятности на победу. Все упомянутые выше события – случайные. Все упомянутые выше события – случайные. Мы называем событие случайным, если нельзя утверждать, что это событие в данных обстоятельствах непременно произойдёт. Мы называем событие случайным, если нельзя утверждать, что это событие в данных обстоятельствах непременно произойдёт.

5 Вероятности и частоты. О случайном событии мы не можем сказать заранее, произойдёт оно или нет. Но мы можем говорить о шансах наступления этого события. О случайном событии мы не можем сказать заранее, произойдёт оно или нет. Но мы можем говорить о шансах наступления этого события. Некоторые случайные события происходят очень редко. Поэтому мало шансов, что они произойдут. Маловероятно, например, что 31 января будет гроза и т. п. Некоторые случайные события происходят очень редко. Поэтому мало шансов, что они произойдут. Маловероятно, например, что 31 января будет гроза и т. п.

6 В теории вероятности шансы того, что случайное событие произойдёт, выражают числом. Это число вероятностью случайного события. Если событие никогда не наступает, то вероятность этого события полагают раной нулю. Такое событие называют невозможным. В теории вероятности шансы того, что случайное событие произойдёт, выражают числом. Это число вероятностью случайного события. Если событие никогда не наступает, то вероятность этого события полагают раной нулю. Такое событие называют невозможным. Если же событие наступает всегда, то его вероятность полагают равной 1. Такое событие называют достоверным. Если же событие наступает всегда, то его вероятность полагают равной 1. Такое событие называют достоверным. Вероятности остальных событий – это числа между нулём и единицей. Вероятности остальных событий – это числа между нулём и единицей.

7 Таким образом, вероятность случайного события – это числовая мера его правдоподобия. Таким образом, вероятность случайного события – это числовая мера его правдоподобия. Иногда вероятность событий можно рассчитать математически, а иногда приходится приближённо узнавать их из экспериментов. Иногда вероятность событий можно рассчитать математически, а иногда приходится приближённо узнавать их из экспериментов. Всякое случайное событие связано с определёнными условиями. Вне этих условий это событие невозможно. Всякое случайное событие связано с определёнными условиями. Вне этих условий это событие невозможно.

8 Если мы создаём такие условия, мы тем самым производим некоторый случайный эксперимент или опыт. Повторяя этот опыт много раз, мы увидим, сколько раз интересующее нас событие происходит, а сколько раз не происходит. Если мы создаём такие условия, мы тем самым производим некоторый случайный эксперимент или опыт. Повторяя этот опыт много раз, мы увидим, сколько раз интересующее нас событие происходит, а сколько раз не происходит. Пусть, например, мы провели опыт 100 раз и некоторое событие С произошло в этих опытах 45 раз. Отношение числа тех опытов, в которых событие С произошло, к общему числу проведённых опытов равно в данном случае 0,45. Пусть, например, мы провели опыт 100 раз и некоторое событие С произошло в этих опытах 45 раз. Отношение числа тех опытов, в которых событие С произошло, к общему числу проведённых опытов равно в данном случае 0,45. Число 0,45 называется частотой события С. Число 0,45 называется частотой события С.

9 Вероятности и частоты связаны. Если опыт повторять достаточно много раз, то частота события будет близка к его вероятности. Вероятности и частоты связаны. Если опыт повторять достаточно много раз, то частота события будет близка к его вероятности. Если вероятность события мала, то событие будет наступать редко и его частота будет мала. Такие события называют маловероятными. В практических ситуациях, когда опыт проводят один раз, маловероятные события считают невозможными. Если вероятность события мала, то событие будет наступать редко и его частота будет мала. Такие события называют маловероятными. В практических ситуациях, когда опыт проводят один раз, маловероятные события считают невозможными.

10 Монета и игральная кость в теории вероятности. Математическая монета, используется в т. в., лишена многих качеств настоящей монеты. Она сделана ни из какого материала и не может служить платёжным средством. Математическая монета, используется в т. в., лишена многих качеств настоящей монеты. Она сделана ни из какого материала и не может служить платёжным средством. Монета с точки зрения т. В. Имеет только две стороны: «Орел» и «решка». Монету бросают, и она падает одной из сторон вверх. Никакие друге свойства математической монете не присущи. Монета с точки зрения т. В. Имеет только две стороны: «Орел» и «решка». Монету бросают, и она падает одной из сторон вверх. Никакие друге свойства математической монете не присущи.

11 Математическая монета считается симметричной. Это означает, что брошенная монета имеет равные шансы выпасть «Орлом» или «решкой». Математическая монета считается симметричной. Это означает, что брошенная монета имеет равные шансы выпасть «Орлом» или «решкой». Настоящая металлическая монета служит лишь иллюстрацией для математической монеты. Если в монете присутствуют какие-либо дефекты, то эти дефекты влияют на результаты бросания и монета утрачивает свои свойства. Настоящая металлическая монета служит лишь иллюстрацией для математической монеты. Если в монете присутствуют какие-либо дефекты, то эти дефекты влияют на результаты бросания и монета утрачивает свои свойства. Монета часто помогала людям в сложной ситуации сделать выбор, положившись на судьбу. Монета часто помогала людям в сложной ситуации сделать выбор, положившись на судьбу.

12 Игральные кости в теории вероятности. Игральный кубик или игральная кость также служит прекрасным средством для получения случайных событий. Игральный кубик или игральная кость также служит прекрасным средством для получения случайных событий. Правильные кости обеспечивают одинаковые шансы выпадения каждой грани. Для этого все грани должны иметь одинаковую площадь, быть плоскими и одинаково гладкими. Вершины и рёбра кубиков должны иметь правильную форму. Правильные кости обеспечивают одинаковые шансы выпадения каждой грани. Для этого все грани должны иметь одинаковую площадь, быть плоскими и одинаково гладкими. Вершины и рёбра кубиков должны иметь правильную форму.

13 Математическая игральная кость. Математическая игральная кость, которая обсуждается в теории вероятностей, - это математический образ правильной кости. Выпадение всех граней равновозможны. Она так же не имеет цвета, размера, веса.

14 Интересные факты. Некоторые римские императоры были подвержены пагубному пристрастию к этой игре, в особенности К К К К К аааа лллл ииии гггг уууу лллл аааа. По « ЕЕЕЕ вввв аааа нннн гггг ееее лллл ииии юююю», римские легионеры разыграли одежду распятого Х Х Х Х Х рррр ииии сссс тттт аааа в кости.

15 Одна из древнейших игр первые прообразы игральных костей найдены в Египте, и датируются они XX веком до н. э. Упоминается в «Махабхарате», «Библии», широко распространилась в Древнем Риме. Имеет множество разновидностей, от простых (выигрывает выкинувший большее количество очков) до сложных, в которых можно использовать различные тактики игры. Одна из древнейших игр первые прообразы игральных костей найдены в Египте, и датируются они XX веком до н. э. Упоминается в «Махабхарате», «Библии», широко распространилась в Древнем Риме. Имеет множество разновидностей, от простых (выигрывает выкинувший большее количество очков) до сложных, в которых можно использовать различные тактики игры. ЕгиптеXX веком до н. э.МахабхаратеБиблииДревнем Риметактики ЕгиптеXX веком до н. э.МахабхаратеБиблииДревнем Риметактики Название указывает на то, что ранее в игре использовались кости животных; по некоторым источникам, игра в кости связана с гаданием на костях животных. На это указывает также то, что в древности результат игры являлся изъявлением воли богов. Название указывает на то, что ранее в игре использовались кости животных; по некоторым источникам, игра в кости связана с гаданием на костях животных. На это указывает также то, что в древности результат игры являлся изъявлением воли богов.

16 КОНЕЦ Спасибо за внимание!