Династия Бернулли и тригонометрия Презентацию составили: Грибова Ирина Ромашкина Мария Ученицы 10 «А» класса МОУ СОШ 27. - презентация

1 Династия Бернулли и тригонометрия Презентацию составили: Грибова Ирина Ромашкина Мария Ученицы 10 «А» класса МОУ СОШ 27

2 Семейство Бернулли Николай Старший Якоб I Николай I Николай II Иоганн I Николай III Даниил Иоганн II Иоганн III Якоб II

3 Эти ученые мужи, несомненно, совершили многое и великолепно достигли цели, которую сами себе поставили. – Иоганн Бернулли Николай ( ). Уроженец Базеля. Торговец аптекарскими товарами и лекарственными травами. Член Большого совета Базеля и член суда. Имел 11 детей. Николай ( ). Уроженец Базеля. Торговец аптекарскими товарами и лекарственными травами. Член Большого совета Базеля и член суда. Имел 11 детей. Якоб I ( ). Сын Николая. По образованию богослов. С 1687 г. профессор математики Базельского университета. Учениками Якоба I были: его младший брат Иоганн I, племянник Николай I, член Петербургской академии наук, механик и математик Я. Герман, отец великого Л. Эйлера Пауль Эйлер. Якоб I ( ). Сын Николая. По образованию богослов. С 1687 г. профессор математики Базельского университета. Учениками Якоба I были: его младший брат Иоганн I, племянник Николай I, член Петербургской академии наук, механик и математик Я. Герман, отец великого Л. Эйлера Пауль Эйлер. Николай ( ). Брат Якоба I. Живописец. Член суда. Николай ( ). Брат Якоба I. Живописец. Член суда. Иоганн I ( ). Брат Якоба I. Десятый ребенок в семье Николая. По образованию врач. С 1695 г. профессор математики Гронингенского университета (Голландия). С 1705 г. профессор математики Базельского университета. Почетный член Петербургской академии наук. Иоганн I ( ). Брат Якоба I. Десятый ребенок в семье Николая. По образованию врач. С 1695 г. профессор математики Гронингенского университета (Голландия). С 1705 г. профессор математики Базельского университета. Почетный член Петербургской академии наук.

4 Якоб I Бернулли Огромный вклад в тригонометрию внес Якоб. Вообще семейство Бернулли представляется поразительным явлением в истории математики. Три последовательных поколения которого дали 8 математиков, в том числе несколько выдающихся, которые, в свою очередь, породили многих потомков, примерно половина которых одарена более чем средними талантами и которые почти все, вплоть до нынешних дней, были превосходными людьми. Можно проследить генеалогию не менее 120 потомков математиков Бернулли, большинство которых добились отличий, иногда выдающихся в правоведении, науке, литературе, богословии, медицине, управлении и искусстве. Не было ни одного неудачника. Огромный вклад в тригонометрию внес Якоб. Вообще семейство Бернулли представляется поразительным явлением в истории математики. Три последовательных поколения которого дали 8 математиков, в том числе несколько выдающихся, которые, в свою очередь, породили многих потомков, примерно половина которых одарена более чем средними талантами и которые почти все, вплоть до нынешних дней, были превосходными людьми. Можно проследить генеалогию не менее 120 потомков математиков Бернулли, большинство которых добились отличий, иногда выдающихся в правоведении, науке, литературе, богословии, медицине, управлении и искусстве. Не было ни одного неудачника.

5 Полярные координаты Якоб Бернулли изобрел полярные координаты, в которых точки плоскости задавались при помощи фиксированной точки и выводящегося из нее луча. Были исследованы новые кривые: лемникаста, логарифмическая спираль, цепная линия, циклоида. Якоб Бернулли изобрел полярные координаты, в которых точки плоскости задавались при помощи фиксированной точки и выводящегося из нее луча. Были исследованы новые кривые: лемникаста, логарифмическая спираль, цепная линия, циклоида.

6 Полярные координаты Быстрые успехи исчисления бесконечно малых давали новые инструменты, пригодные для исследования этих кривых и поверхностей. Они позволяли изучать свойства, меняющиеся от точки к точке. На основе объединения методов исчисления бесконечно малых и аналитической геометрии возникла дифференциальная геометрия, развитие которой тесно связано с развитием аналитической геометрии. Быстрые успехи исчисления бесконечно малых давали новые инструменты, пригодные для исследования этих кривых и поверхностей. Они позволяли изучать свойства, меняющиеся от точки к точке. На основе объединения методов исчисления бесконечно малых и аналитической геометрии возникла дифференциальная геометрия, развитие которой тесно связано с развитием аналитической геометрии.

7 Плоские алгебраические кривые Систематическое исследование плоских алгебраических кривых, и в частности изучение кривых высших порядков, привело к расширению известных свойств кривых. Например, кривые более чем второго порядка могут иметь особенности, отсутствующие на кривых первого или второго порядка: точки перегиба, кратные точки, точки возврата. Систематическое исследование плоских алгебраических кривых, и в частности изучение кривых высших порядков, привело к расширению известных свойств кривых. Например, кривые более чем второго порядка могут иметь особенности, отсутствующие на кривых первого или второго порядка: точки перегиба, кратные точки, точки возврата.

8

9

10 Список литературы Н. Я. Виленкин «Великие математики Бернулли» Н. Я. Виленкин «Великие математики Бернулли» «Большая Советская Энциклопедия» (в 30 томах). Гл. редактор А. М. Прохоров. 3-е издание М.. «Советская Энциклопедия» 1970 г. «Большая Советская Энциклопедия» (в 30 томах). Гл. редактор А. М. Прохоров. 3-е издание М.. «Советская Энциклопедия» 1970 г. « Энциклопедический словарь юного математика» « Энциклопедический словарь юного математика» «Справочник по элементарной математике» М. Я. Выгодский «Справочник по элементарной математике» М. Я. Выгодский Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта