УНИВЕРСАЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИОННО- ГРАФИЧЕСКАЯ СИСТЕМА (УнИГраСК) В.В. Котусов 2010. - презентация

1 УНИВЕРСАЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИОННО- ГРАФИЧЕСКАЯ СИСТЕМА (УнИГраСК) В.В. Котусов 2010

2 Введение Современный мир кардинально меняется на глазах всегоодного поколения. Мы являемся свидетелямиускорения темпов научно-технического прогресса, особенно впечатляющие эти успехи в сфере информационных технологий. Развивается процесс глобализации человечества. Все это диктует новые требования к основным средствам информационной коммуникации людей – их языкам. Актуальным становится создание нового или принятие уже существующего в мире языка в качестве всемирного. И здесь большое значение имеет, какой алфавит будет у этого языка. Поэтому несколько лет назад меня заинтересовали проблемы записи и кодирования текстовой информации в контексте создания алфавита для всемирного языка. Мне представлялось важным разработать такую форму записи и кодирования текстовой информации, которая была удобной для запоминания и употребления, имела простую графику, была рациональной, экономичной и не имела культурно-исторических корней.

3 Выбор элементарной ячейки для записи знаков текстовой информации Начнем с того, что любой знак, отображающий звук, букву или цифру, можно представить состоящим из простых графических элементов - составных частей, которые графически самостоятельны. Это могут быть точка, отрезок прямой линии или дуга. Используя их непосредственно, или комбинируя их, можно изобразить практически любые существующие буквы или символы. Комбинации простых элементов будут представлять собой составные графические элементы. В качестве ячейки для записи одного знака можно использовать окружность, имеющую радиус или диаметр равный 1, квадрат со стороной также равной 1, или их комбинации, помещенные в прямоугольную систему координат XY. При этом точки, отрезки и дуги в этой системе будут иметь определенные координаты.

4 Ячейки для записи текстовой информации Ячейки для записи текстовой информации Y X Y X Y X 1 Y X Элементарные ячейки для записи текстовой информации: 1 – окружность с диаметром равным 1; 2 – окружность с радиусом равным 1; 3 – квадрат со стороной равной 1; 4 – комбинация двух ячеек.

5 «Информационный квадрат» – information square – InS Информационный квадрат – квадрат со стороной равной 1, помещенный в прямоугольную систему координат (XY) и служащий для записи текстовых информационных знаков или символов. Информационный квадрат – квадрат со стороной равной 1, помещенный в прямоугольную систему координат (XY) и служащий для записи текстовых информационных знаков или символов. Y X

6 «Информационно- графическая система» (ИГС - IGS) «Информационно-графическая система» – совокупность графических элементов (точек и отрезков), записанных в информационный квадрат.

7 Фиксированные параметры Количество графических элементов в ИГС определяется числом фиксированных параметров (координат) (P), линейных компонентов (L) и точек (М) в системе XY. Что касается параметров, в общем случае их число представляет собой натуральный ряд чисел, включая нуль (Р = n, где n больше или равно 0) и в зависимости от выбранного в каждом конкретном случае n, такая ИГС будет называться ИГС0, ИГС1, ИГС2 и т.д. Таким образом, P не только отражает число параметров для конкретной ИГС, но и является ее порядковым номером. Количество графических элементов в ИГС определяется числом фиксированных параметров (координат) (P), линейных компонентов (L) и точек (М) в системе XY. Что касается параметров, в общем случае их число представляет собой натуральный ряд чисел, включая нуль (Р = n, где n больше или равно 0) и в зависимости от выбранного в каждом конкретном случае n, такая ИГС будет называться ИГС0, ИГС1, ИГС2 и т.д. Таким образом, P не только отражает число параметров для конкретной ИГС, но и является ее порядковым номером.

8 Значения фиксированных параметров (р) для ИГС с номером большим, чем 1, в системе координат XY определяется по следующей формуле: Значения фиксированных параметров (р) для ИГС с номером большим, чем 1, в системе координат XY определяется по следующей формуле:, где p – значения фиксированных параметров n – последовательный ряд целых чисел от 0 до (P – 1), P – порядковый номер ИГС Значения фиксированных параметров n p = P-2 2

9 Значения фиксированных параметров согласно предыдущей формуле представляют собой бесконечный ряд чисел от 0 до 1. При этом 0,5 является серединой числового ряда. Числа, находящиеся симметрично относительно 0,5, в сумме равны 1. На следующем рисунке черные цифры – параметры, принадлежащие ИГС2, синяя цифра – дополнительный параметр для ИГС3, красные – дополнительные параметры для ИГС4 и ИГС5 и желтые – для ИГС6, ИГС7, ИГС8 и ИГС9. Причем ИГС4 может быть две, в зависимости от того, какой дополнительный параметр использовать (0,25 или 0,75). ИГС6 может быть четыре, ИГС7 - одиннадцать и т.д. 0 … 0,125 … 0,25 … 0,375 … 0,5 … 0,625 … 0,75 … 0,875 … 1 0 … 0,125 … 0,25 … 0,375 … 0,5 … 0,625 … 0,75 … 0,875 … 1 Значения параметров для ИГС2 – ИГС9

10 Для того, чтобы не перегружать ИГС и зрительно сделать их похожими на ИГС2, я сознательно не включил все линейные графические элементы, имеющие координаты 0,5 для ИГС3 и 0,25, 0,75 для ИГС4 и ИГС5. Если их изобразить, то получится еще более сложная система, хотя количество графических элементов значительно прибавится. На рисунке, для наглядности, графические элементы, не включенные в ИГС, изображены, синим и красным цветом. 1 2 Линейные графические элементы, не включенные в Информационно-графические системы: 1 - ИГС3 (синие линии), 2 - ИГС5 (синие и красные линии)

11 «Полные» и «неполные» ИГС ИГС, содержащие максимальное количество графических элементов, т. е. заполненные до конца – «полные» (P=2, 3, 5, 9, 17, 33 и т.д.), которые незаполнены - «неполные», (P=1, 4, 6, 7, 8, 10 и т.д.). Причем, «неполных» систем под одним номером, в отличие от «полных», может быть несколько. ИГС, содержащие максимальное количество графических элементов, т. е. заполненные до конца – «полные» (P=2, 3, 5, 9, 17, 33 и т.д.), которые незаполнены - «неполные», (P=1, 4, 6, 7, 8, 10 и т.д.). Причем, «неполных» систем под одним номером, в отличие от «полных», может быть несколько ИГС2 2 - ИГС3 3 - ИГС4 4 - ИГС5

12 Порядковый номер «полных» ИГС определяется по формуле:, где P – порядковый номер ИГС; n – натуральный ряд чисел, включая нуль n P = 2 + 1

13 ИГС2 Информационно-графические системы, имеющие один порядковый номер с «полными» ИГС, также могут быть неполными, т.е. «неполные полные», при отсутствии у них одного или нескольких графических элементов (точек или отрезков). Рассмотрим это на примере «полной» ИГС2. При этом неполных систем под одним номером, как и в общем случае, несколько. Так например: ИГС2(L1) – 6, ИГС2(L2) – 15, ИГС2(L3) – 20 вариантов и т.д.. ИГС2(L6) является полной и обладает максимальным числом простых графических элементов, поэтому наиболее всего подходит для записи или кодирования текстовой информации. Для упрощения записи ее можно обозначить – ИГС2. Она содержит 10 простых графических элементов: 4 точки и 6 отрезков и теоретически дает 1024 графических элемента (2¹º), которые образуются с помощью комбинации простых. Этого вполне достаточно, чтобы записать практически любой алфавит, а также все символы и знаки, необходимые для чтения и письма (цифры, знаки пунктуации, арифметических действий и т.д.). ИГС2(L6) является полной и обладает максимальным числом простых графических элементов, поэтому наиболее всего подходит для записи или кодирования текстовой информации. Для упрощения записи ее можно обозначить – ИГС2. Она содержит 10 простых графических элементов: 4 точки и 6 отрезков и теоретически дает 1024 графических элемента (2¹º), которые образуются с помощью комбинации простых. Этого вполне достаточно, чтобы записать практически любой алфавит, а также все символы и знаки, необходимые для чтения и письма (цифры, знаки пунктуации, арифметических действий и т.д.). 1 – ИГС2(L1); 2 – ИГС2(L2); 3 – ИГС2(L3); 4 – ИГС2(L4); 5 – ИГС2(L5); 6 – ИГС2(L6)

14 Информационная ячейка - окружность Для сравнения приведу информационно-графическую систему, использующую в качестве элементарной ячейки записи информации окружность с диаметром равным 1. Из рисунка видно, что такие ИГС содержат меньше графических элементов, чем соответствующие ИГС, в которых используется квадрат. Для сравнения приведу информационно-графическую систему, использующую в качестве элементарной ячейки записи информации окружность с диаметром равным 1. Из рисунка видно, что такие ИГС содержат меньше графических элементов, чем соответствующие ИГС, в которых используется квадрат – ИГС3; 2 – ИГС5

15 Как я уже отмечал раньше, каждая последующая ИГС состоит из предыдущих, плюс графические элементы, образующиеся по дополнительным параметрам. Более наглядно это видно на рисунке, где дополнительные графические элементы в ИГС изображены различным цветом и отличаются по размерам и толщине линий. – – ИГС2 (0; 1) – – ИГС3 (0; 0,5; 1) – – ИГС4 (0; 0,25; 0,5; 1) – – ИГС4 (0; 0,5; 0,75; 1) – – ИГС5 (0; 0,25; 0,5; 0,75; 1)

16 Количество точек в ИГС определяется по формуле: M P = P 2, где M – количество точек в ИГС; P P – порядковый номер ИГС.

17 Количество отрезков в ИГС N P = P(P 2 – 1) + 2 Σ(P – n)(P – n – 1) – где, N P – Количество отрезков в ИГС; – n – последовательный ряд чисел от 1 до (P – 1) P – 1 n 1, а (P – n)(P – n – 1) 0

18 Общее число простых графических элементов (точек и отрезков) в ИГС. G = M + N = P(P² + P – 1) + 2 Σ(P – n)(P – n – 1) P P P –, где G P – общее число графических элементов (точек и отрезков) в ИГС; n – последовательный ряд чисел от 1 до (P – 1) – P – 1 n 1, а (P – n)(P – n – 1) 0

19 Количество простых графических элементов для полных ИГС ИГС2 : M 2 = 4; N 2 = 6; G 2 = 10 ИГС3 : M 3 = 9; N 3 = 28; G 3 = 37 ИГС5 : М 5 = 25; N 5 = 160; G 5 = 185 ИГС9 : М 9 = 81; N 9 = 1056; G 9 = 1137

20 Общее количество графических элементов в ИГС Общее количество простых графических элементов – G (точек и отрезков) при переходе от одной ИГС к другой многократно возрастает, что приводит, соответственно, к возрастанию числа графических элементов, представляющих собой комбинации простых. Так, если G 2 = 10, что теоретически дает 1024 графических элементов ( ), то G3 = 37, что соответствует графическим элементам ( ). А с помощью ИГС7 можно уже получить графических элементов больше, чем знаменитое число Гугол, которое представляет собой. элементов – G (точек и отрезков) при переходе от одной ИГС к другой многократно возрастает, что приводит, соответственно, к возрастанию числа графических элементов, представляющих собой комбинации простых. Так, если G 2 = 10, что теоретически дает 1024 графических элементов ( ), то G3 = 37, что соответствует графическим элементам ( ). А с помощью ИГС7 можно уже получить графических элементов больше, чем знаменитое число Гугол, которое представляет собой

21 Информационный куб (InC). Объемная информационно- графическая система (ОИГС - VIGS) Y X 1 Z

22 , где M – количество точек в ОИГС; P Количество точек в ОИГС M P = P 3

23 N P – общее количество отрезков; P – порядковый номер ОИГС; n – натуральный ряд чисел, включая нуль. N P =2P(3P 2 – 2P – 1) + 20 Σ(P – n)(P – n – 1) Общее количество отрезков для ОИГС2 и ОИГС3

24 ,где –Общее количество простых графических элементов;,где G P – Общее количество простых графических элементов; – M P – количество точек; – N P – количество отрезков. Общее количество простых графических элементов (точек и отрезков) для ОИГС2 и ОИГС3 G P = M P + N P = P(7P 2 – 4P – 2) + 20 Σ(P – n)(P – n – 1)

25 Количество графических элементов, теоретически возможное в ОИГС2, составляет ( ) Количество графических элементов для ОИГС2 и ОИГС3 ОИГС2: M 2 = 8; N 2 = 28; G 2 = 36 ОИГС3: M 3 = 27; N 3 = 207; G 3 = 234

26 Объемные информационно- графические системы 1 – ОИГС0 (InC), 2 – ОИГС1, 3 – ОИГС2, 4 – ОИГС

27 Универсальная информационно- графическая система (Определение) Универсальная информационно-графическая система (УнИГраСК - UnIGraSK) : это совокупность графических элементов, состоящих из точки (точек) и (или) отрезка (отрезков), используемых для записи или кодирования текстовой информации, имеющих определенные координаты, и количество которых определяется числом фиксированных парамет- ров, выбранных в прямоугольной системе коор- динат на плоскости или в объеме.

28 И ИГС2 – самая простая из информационно-графических систем, которую можно использовать для записи и кодирования текстовой информации. Она имеет в соответствии с номером два параметра: 0 и 1. Точки расположены на вершинах информационного квадрата (InS). Их комбинации дают 15 разных графических элементов, плюс 1 пустой InS. Эти элементы в системе записи текстовой информации являются вспомогательными графическими элементами (ВГЭ). Отрезки, которые располагаются по сторонам InS или являются его диагоналями, – основные графические элементы (ОГЭ). Если наложить вспомогательные графические элементы (точки) на основные (отрезки), то получатся составные графические элементы (СГЭ).

29 Буквы (8 букв), образованные на основе буквы - Буквы (8 букв), образованные на основе буквы - Буквы (9 букв), образованные на основе буквы - Линейно-точечные алфавиты. Русский алфавит О И Е А

30 Буквы, образованные на основе буквы Е, и вариант их письменно-печатной формы. 1 – с одной точкой; 2 – с двумя точками. 1 2

31 Частота встречаемости букв Базовая группа (без точек) : «О, Е, А, И» (34,69%); 2 группа (с одной точкой) : «Т, Н, С, Р, В, Л, К, М, Д, П, У, Я, Ы, Г, З, Б» (51,74 %); «Т, Н, С, Р, В, Л, К, М, Д, П, У, Я, Ы, Г, З, Б» (51,74 %); 3 группа (с двумя точками) : «Ч, Й, Х, Ъ, Ж, Ь, Ю, Ш, Ц, Щ, Э, Ф, Ё» (13,82 %). «Ч, Й, Х, Ъ, Ж, Ь, Ю, Ш, Ц, Щ, Э, Ф, Ё» (13,82 %).

32 Частота встречаемости букв базовой группы (A, E, I, O) в алфавитах различных языков, использующих латинскую графику, а так же русский. ЯзыкЧастота,%ЯзыкЧастота,% Итальянский43,71Английский35,21 Испанский42,90Немецкий35,05 Французский38,01Русский34,69

33 Частота встречаемости букв второй группы (точка и отрезок) в алфавитах различных языков, использующих латинскую графику, а так же русский. ЯзыкЧастота,%ЯзыкЧастота,% Немецкий60,27Итальянский 53,62 Французский58,58Испанский53,18 Английский58,39Русский51,74

34 Частота встречаемости букв третьей группы (2 точки и отрезок) в алфавитах различных языков, использующих латинскую графику, а так же русский. ЯзыкЧастота,%ЯзыкЧастота,% Немецкий4,68Французский3,41 Английский4,52Итальянский2,87 Испанский3,92Русский13,82

35 Запись арабских цифр с помощью УнИГраСК ИГС2ИГС3 ИГС2 ИГС3

36 ИГС2 ИГС3 Пример записи цифр (в письменно-печатной форме)

37 Запись арифметических действий (извлечение квадратного корня, сложение, вычитание) п/п Запись арабскими цифрами Запись с помощью ИГС2 Письменно- печатные формы 1 9 = 3 9 = = – 4 = 3

38 Знаки пунктуации, знак заглавной буквы и их письменно-печатные формы Точка (. ) Запятая (, ) Тире (знак переноса) ( - ) Точка с запятой ( ; ) Двоеточие ( : ) Вопросительный знак ( ? ) Восклицательный знак ( ! ) Заглавная буква Скобки ( ) Кавычки (« »)

39 Знаки арифметических действий и их письменно-печатные формы Сложение ( + ) Вычитание ( - ) Умножение ( · ) Знак равенства Деление ( : ) Возведение в степень Извлечение корня

40 Использование УнИГаСК в качестве шрифта для слепых Рельефные варианты алфавитов, записанные в ИГС2, вполне могут быть использованы в качестве шрифта для слепых и слабовидящих людей. Причем, этот шрифт оказался более компактным, а в некоторых случаях проще традиционного рельефно-точечного шрифта Л.Брайля и шрифта У. Муна. Русский язык и арабские цифры ИГС2 ИГС3 Л. Брайль У. Мун пробел

41 Размер ячейки для записи одного символа 1 – ИГС3; 2 – Брайль; 3 – ИГС

42 Клавиатура для ввода текстовой информации в компьютер (ИГС2) Клавиши: для ввода точек - 1; для ввода отрезков - 2; вспомогательные клавиши: пробел - 3 ; клавиша для объединения простых графических элементов- 4.

43 Клавиатура для ввода текстовой информации в компьютер (ОИГС2) Клавиши для ввода информации: 1 – клавиши для ввода точек, 2 – клавиши для ввода отрезков, 3 – клавиши для ввода отрезков, являющихся внутренними диагоналями куба, 4 – вспомогательная клавиша (пробел).

44 Кодировка в двоичном исчислении простых графических элементов ИГС2 - – 00 – 01 – 11 – (001) (010) (011) – 0010 (100) (101) (110) Знак объединения – 1111 (111) – 0000 (000) В скобках записан 3-битный код.

45 Буквы русского алфавита, изображенные в информационном квадрате (Ins)

46 Буквы английского алфавита, изображенные в информационном квадрате (Ins)

47 Арабские цифры, изображенные в информационном квадрате (Ins)

48 коэффициент экономичности алфавита, где Kэ - коэффициент экономичности L – суммарная длина линейных графических элементов всех букв алфавита, 100% – частота встречаемости всех букв алфавита. L Kэ = 100%

49 «Супербуква» и «Суперцифра» 1 - «Супербуква» 2 - «Суперцифра» 3 - Линейные графические элементы ИГС3 123

50 Графическая различимость букв Графическая различимость букв - разница между суммарной длиной линейных графических элементов «супербуквы» и длиной совпадающих частей букв, выраженная в процентах относительно суммарной длины элементов «супербуквы».

51 Изображения арабских цифр, наложенные на «суперцифру» Изображения арабских цифр, наложенные на «суперцифру» Определение графической различимости цифр

52 Графические отличия арабских цифр относительно «суперцифры» п/пЦифраГрафическаяразличимость* % (ед. длины) п/пЦифраГрафическаяразличимость* 11 0 (7,1) Среднее значение: 50,3 * – разница между суммарной длиной линейных графических элементов «суперцифры» и длиной совпадающих частей цифр, выраженная в процентах относительно суммарной длины элементов «суперцифры».

53 Количество арабских цифр в разных диапазонах графической различимости – – – – – – Диапазон различимости, % 4 Количество букв

54 Количество букв английского алфавита в разных диапазонах различимости относительно «сверхбуквы» 40 – – – – – – – – – – 89 Диапазон различимости, % Количество букв B Q 2 E O R S 4 A C D G H K M N P U W X Z 13 F J L T V Y 6 I

55 Количество букв русского алфавита в разных диапазонах различимости относительно «сверхбуквы» 40 – – – – – – – – 79 Диапазон различимости, % Б В Щ Ю 4 Е Ж Й О ФШ Э Я 8 А Д З И К М Н П Р С У Х Ц Ъ Ы 15 Г Л Т Ч Ь Количество букв

56 Процентное содержание букв русского и английского алфавитов в разных диапазонах различимости относительно сверхбуквы английский алфавит 10–29 30–39 40–49 50–59 60–69 0–79 80–89 90–100 10–29 30–39 40–49 50–59 60–69 0–79 80–89 90–100 Диапазон различимости, % русский алфавит %

57 Индекс буквы Индекс буквы – количественная характеристика буквы: отношение частоты встречаемости этой буквы в текстах к общей длине линейных графических элементов буквы I l = w,где I – индекс буквы; w – частота встречаемости буквы в текстах; l – общая длина линейных графических элементов буквы.

58 Заключение Следует отметить, что для определения перспективных возможностей, а также конкретного использования Универсальной информационно-графической системы требуются дальнейшие исследования. В заключении хочу выразить благодарность С.Н. Евсиевичу за разработку программы расчета количества простых графических элементов УнИГраСК, а также за помощь в оформлении математической части работы. ВЯЧЕСЛАВ КОТУСОВ