Дуга радиуса 12 см, содержащая центральный угол в 120 градусов, равна длине некоторой окружности. Найти радиус этой окружности. - презентация

1 Дуга радиуса 12 см, содержащая центральный угол в 120 градусов, равна длине некоторой окружности. Найти радиус этой окружности.

2 Окружность радиуса 5 см разогнута в дугу окружности, содержащую 150 градусов. Найти радиус дуги.

3 Вообразим, что земной шар обтянут по экватору обручем и что подобным же образом обтянут и футбольный мяч по его большому кругу. Далее, вообразим, что окружность каждого обруча удлинилась на 1 м. Тогда обручи отстанут от поверхности тел, которые они раньше стягивали, и останется некоторый прозор (промежуток). В каком случае этот прозор был бы больше: у земного шара или у мяча?

4 Железная труба со стенками толщиной в 6 мм имеет внешнюю окружность в 22 см. Найдите длину внутренней окружности.

5 Дуга сегмента содержит 120 и имеет длину L. Определите длину окружности, вписанной в этот сегмент.

6 В прямоугольном треугольнике ABC (

7 На катушку радиуса 0,5 см намотано 20см ниток. а) Сколько сделано полных витков? б) На какую наименьшую длину можно удлинить нитку, чтобы она намоталась за целое число оборотов?

8 Окружность задана уравнением х²+у² –2x – 2y = 0 Найдите длину этой окружности и длину дуг, отсекаемых от окружности осями координат.

9 В равнобедренный треугольник с углом при вершине 120° вписана окружность. Найдите отношение периметра треугольника к длине этой окружности.

10 В прямоугольный треугольник вписана окружность. Найдите отношение длины этой окружности к периметру треугольника, если один из острых углов треугольника равен 45°.

11 Катет BC прямоугольного треугольника ABC (

12 Высота BD равнобедренного треугольника ABC (AB = BC),(AC = 8, BD = 4) является диаметром окружности. Найти длину дуги, лежащей внутри треугольника и длины дуг, лежащих вне треугольника, отсекаемых его боковыми сторонами.

13 Вокруг трапеции ABCD (BC // AD) описана окружность. Найдите длины дуг окружности, концами которых являются соседние вершины трапеции, если AD =63, BC = 62 и

14 Вокруг треугольника ABC, в котором AC = 6см,

15 Три окружности радиусами 1, 2 и 3 попарно касаются друг друга. Найдите длину окружности, проходящей через центры данных окружностей.

16 Окружность, равная окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной а, катится вокруг правильного шестиугольника по его сторонам. Найдите длину пути, который описывает центр окружности за полный оборот вокруг шестиугольника, если сторона шестиугольника равна а