Зачем нужны логарифмы Работу выполнили ученицы 10 класса: Беловодская Мария, Семенова Ольга С. Руководитель Заикина Т. В. учитель математики. - презентация

1

2 Зачем нужны логарифмы Работу выполнили ученицы 10 класса: Беловодская Мария, Семенова Ольга С. Руководитель Заикина Т. В. учитель математики

3 Вопросы 10 класс11 класс ДаНетДаНет 1 Знаете ли вы, что такое логарифм? 50% 56%44% 2 Приведите примеры логарифмической зависимости, встречающейся в природе 0%100%0%100% 3 Назовите ученых, которые внесли свой вклад в создание и развитие теории логарифмов 0%100%0%100% 4Нужно ли изучать логарифмы?79%21%56%44% Анкета «Зачем нужны логарифмы?»

4 Цель нашего исследования: доказать необходимость изучения логарифмов.

5 Задачи исследования: Проследить исторический путь развития теории логарифмов. Показать, как логарифмическая зависимость помогает описать ряд явлений природы. Задачи исследования: Проследить исторический путь развития теории логарифмов. Показать, как логарифмическая зависимость помогает описать ряд явлений природы.

6 Рассмотрим две прогрессии, арифметическую при a 1 = 1, d = 1 и геометрическую при b 1 = 2, q = Во втором ряду у нас стоят степени 2 1, 2 2, 2 3, 2 4 и т. д., а вверху только показатели этих степеней 1, 2, 3, 4 и т.д. Так вот показатели степеней и называются логарифмами.

7 Члены геометрической прогрессии Непер назвал числами, а члены арифметической прогрессии – их логарифмами (от греческих слов «логос» - отношение, «арифмос» - число).

8 Великий немецкий поэт Иоганн-Вольфганг Гёте считал логарифмическую спираль математическим символом жизни и духовного развития Логарифмическая спираль

9 Раковины многих моллюсков, улиток закручены по логарифмической спирали

10 Логарифмическая спираль «Величина» звезды представляет собой не что иное, как логарифм её физической яркости.

11 Логарифмическая спираль Рога таких млекопитающих, как горные козлы, закручены по логарифмической спирали В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали.

12 Логарифмическая спираль Один из наиболее распространенных пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмическим спиралям.

13 Громкость шума равна десятичному логарифму его физической силы. При оценке видимой яркости светил и при измерении громкости шума, мы имеем дело с логарифмической зависимостью между величиной ощущения и порождающего его раздражения. Оказывается, что оба эти явления – следствия общего психофизического закона Вебера-Фехнера, согласно которому ощущение изменяется пропорционально логарифму раздражения. Как видно, логарифмы вторгаются и в область психологии.

14 Нажимая на клавиши современного рояля, мы, можно сказать, играем на логарифмах Действительно, так называемые «ступени» темперированной хроматической гаммы не расставлены на равных расстояниях ни по отношению к числу колебаний, ни по отношению к длинам волн соответствующих звуков, а представляют собой логарифмы этих величин. И основание этих логарифмов равно 2.

15 Сведения, собранные нами в данной работе, - это далеко не всё, что можно рассказать о логарифмах. Мы, обучаясь в школе, не просто впитываем некоторый набор информации. Мы усваиваем научные данные об окружающем мире, о его устройстве и законах. В этот период складывается картина мира, и чем полнее и объективнее она будет, тем лучше мы будем понимать и оценивать окружающую нас жизнь, тем более полноценными людьми будем себя ощущать. Поэтому стоит изучать вопросы, без которых картина мира будет неполноценной. Заключение