Построение графика квадратичной функции с помощью преобразований Цели: Образовательные 1.Знание о геометрических преобразованиях графика квадратичной функции. - презентация

1 Построение графика квадратичной функции с помощью преобразований Цели: Образовательные 1.Знание о геометрических преобразованиях графика квадратичной функции 2.Умение строить с помощью геометрических преобразование график функции Развивающие 1.Пространственное воображение

2 Построение графика функции Просим учащихся заранее заготовить шаблон графика функции Раздаем задание на каждый ряд

3 Таблицы x01 y202 x 01 y-20 x01 y1\20 x01 y-1\20

4 Делаем обобщающий вывод Если, то ветви графика функции направлены вверх. Если, то ветви графика функции направлены вниз. Если, то этот график функции получился растяжением графика функции вдоль оси Oy в раз. Если, то этот график функции получается сжатием графика функции вдоль оси Oy в раз.

5 Построение графика функции частного случая Задание выполняется также по рядам

6 Вопросы к учащимся Как ведет себя график относительно шаблона? Что происходит со значениями функции при одинаковых значениях аргумента?

7 Делаем вывод При, мы получаем, что график функции сдвигается на единиц вверх вдоль оси Oy. При, мы получаем, что график функции сдвигается на единиц вниз вдоль оси Oy.

8 Построение графика функции частного случая Задание выполняется учащимися по рядам

9 Вопросы к классу В это случае, что мы наблюдаем? Что происходит с графиком функции?

10 Построение графика функции частного случая Задание выполняется также по рядам

11 Построение графика квадратичной функции Построить график функции

12 Давайте выделим полный квадрат. Тогда мы получим, что И построим сначала графики следующих функций

13 Алгоритм 1.Сначала приводим функцию через выделение полного квадрата к виду 2.В зависимости от значения k сжимаем/растягиваем вдоль оси Оу график. 3.Совершаем параллельный перенос вдоль оси Ох графика на m единиц влево, если m 0. 4.Совершаем параллельный перенос вдоль оси Оу графика на n единиц вниз, если n 0.

14 Задание на первичное закрепление