История числа е и пи. Выполнила: Сморчкова Татьяна Руководитель: Зайчикова Лидия Сергеевна. - презентация

1 История числа е и пи. Выполнила: Сморчкова Татьяна Руководитель: Зайчикова Лидия Сергеевна

2 История числа пи.

3 Письменная история числа p начинается с египетского папируса, датируемого примерно 2000 годом до нашей эры, но оно было известно еще древним людям. Тогда оно ещё не обозначалось одной из букв греческого алфавита и его роль играло число 3. Нетрудно понять, почему числу p уделяли так много внимания. Выражая величину отношения между длиной окружности и её диаметром, оно появилось во всех расчётах связанных с площадью круга или длиной окружности..

4 Но уже в глубокой древности математики довольно быстро и не без удивления обнаружили, что число 3 не совсем точно выражает то, что теперь известно как число пи. Так египтяне получили результат: Индусы в V-VI веках пользовались числом китайцы - числом

5 Обозначение числа p происходит от греческого слова ("окружность"). Впервые это обозначение использовал в 1706 году английский математик У. Джонс, но общепринятым оно стало после того, как его (начиная с 1736 года) стал систематически употреблять Леонард Эйлер.

6 На протяжении всего существования числа p, вплоть до наших дней, велась своеобразная "погоня" за десятичными знаками числа p. Леонардо Фибоначи около 1220 года определил три первых точных десятичных знаков числа p. В 16 веке Андриан Антонис определил 6 таких знаков. Франсуа Виет (подобно Архимеду), вычисляя периметры вписанного и описанного угольников, получил 9 точных десятичных знаков.

7 При вычислении верных десятичных знаков числа p пользовались различными способами, некоторые, как и Архимед вычисляли периметры вписанных и описанных n-угольников, но позднее стали прибегать к помощи рядов. Так Лейбниц вычислял с помощью ряда: Шарп применил ряд: Л. Эйлер с помощью ряда: Джон Валлис ( ) нашёл бесконечное произведение, с помощью которого можно вычислить число пи:

8 Интересные факты японец Хирюки Гото сумел назвать по памяти знаков после запятой еще один представитель Страны восходящего солнца, 59- летний Акира Харагучи, поднял эту планку до 54-тысячных все тот же неугомонный Акира Харагучи запомнил число Пи с точностью до цифры после запятой китаец Чао Лю чуть-чуть не дотянул до рекорда своего восточного соседа: знаков уместились в голове Лю. В мире есть памятник числу Пи - он установлен в Сиэтле перед зданием музея искусств: Сущществуют и Пи-клубы, члены которого, являясь фанатами загадочного математического феномена, собирают все новые сведения о числе Пи и пытаются разгадать его тайну.

9 История числа е.

10 Число появилось сравнительно недавно. Его иногда называют "неперовым числом" в честь изобретателя логарифмов шотландского математика Джона Непера ( ), однако необоснованно, так как нет твёрдых оснований для утверждения, что Непер имел о числе е чёткое представление.

11 Впервые обозначение "е" ввёл Леонард Эйлер ( ). Он также вычислил точные 23 десятичные знака этого числа, использовав представление числа е в виде бесконечного числового ряда:

12 Саму же константу впервые вычислил швейцарский математик Бернулли при анализе следующего предела: Первое известное использование этой константы, где она обозначалась буквой b, встречается в письмах Лейбница Гюйгенсу, годы. Якоб Бернулли швейцарский математик, профессор математики Базельского университета (с 1687 года). Один из основателей теории вероятностей и математичес кого анализа.

13 Букву e начал использовать Эйлер в 1727 году, а первой публикацией с этой буквой была его работа "Механика, или Наука о движении, изложенная аналитически" 1736 год. Соответственно, e обычно называют числом Эйлера. Хотя впоследствии некоторые учёные использовали букву c, буква e применялась чаще и в наши дни является стандартным обозначением.

14 Почему была выбрана именно буква e, точно неизвестно. Возможно, это связано с тем, что с неё начинается слово exponential ("показательный", "экспоненциальный"). Другое предположение заключается в том, что буквы a, b, c и d уже довольно широко использовались в иных целях, и e была первой "свободной" буквой. Неправдоподобно предположение, что Эйлер выбрал e как первую букву в своей фамилии.