Биография Пифагора Пифагор - не только самый популярный ученый, но и самая загадочная личность. Подлинную картину его жизни и достижений восстановить. - презентация

1

2 Биография Пифагора Пифагор - не только самый популярный ученый, но и самая загадочная личность. Подлинную картину его жизни и достижений восстановить трудно, так как письменных документов о Пифагоре не осталось С берегов Средиземноморья- колыбели европейской цивилизации, с тех давних времен, названных «весною человечества», дошло до нас имя

3 Биография Пифагора Известно, что родился Пифагор на острове Самос, расположенном в Эгейском море, в 576 г. до н. э. По совету Фалеса 22 года набирался мудрости в Египте В Вавилон он попал не по своей воле. Во время завоевательных походов на Египет его взяли в плен и продали в рабство. Более 10 лет он жил в Вавилоне, изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран.

4 Пифагорейская школа Вернувшись на родину, Пифагор организовал кружок молодежи из представителей аристократии. В кружок принимались с большими церемониями после долгих испытаний. Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учения основателя. Так на юге Италии, которая была тогда греческой колонией, возникла пифагорейская школа.

5 Пифагорейская школа Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии. В школе существовал декрет, по которому авторство всех математических работ приписывалось Пифагору. Звездчатый пятиугольник, или пентаграмма, - пифагорейский символ здравия и тайный опознавательный знак

6 Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Дано : ABC – треугольник угол С –прямой a,b – катеты, c – гипотенуза Доказать : с 2 = a 2 + b 2 a b c Доказательство : достроим треугольник ABC до квадрата со стороной a + b c b ab a b a S кв = (a + b) 2. С другой стороны этот квадрат состоит из четырех равных треугольников, площадь которых равна 0,5ab x 4 = 2ab, и квадрата с площадью с 2. Отсюда (a + b) 2 = c 2 + 2ab, a 2 + b 2 = c 2

7 Теорема Пифагора - одна из главных теорем геометрии Если дан нам треугольник И при том с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим- И таким простым путем К результату мы придем.

8 Она была известна задолго до Пифагора. За 8 веков до н. э. эта теорема была хорошо известна индийцам под названием « Правила веревки » и использовалась ими для построения алтарей, которые по священному предписанию должны иметь строгую геометрическую форму, ориентированную относительно четырех сторон горизонта. Теорема Пифагора имеет богатую историю. Пифагор, не открыл эту теорему, а нашел ее доказательство, хотя доказательство самого Пифагора до нас не дошло. Значение теоремы состоит в том, что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии и решить множество задач.

9 Проверь себя Составьте по рисунку, используя теорему Пифагора, если это возможно, верное равенство : 4 3 x X 2 = Вычислите, чему равна гипотенуза ? 5 Обратите внимание на эти три числа : 3, 4, 5 Треугольник с такими сторонами иногда называют египетским

10 Проверь себя d Дано : О – центр окружности Чему равно d ? d 2 = Равенство можно составить, поскольку треугольник вписан в окружность и одна из его сторон является диаметром к этой окружности. Следовательно, треугольник прямоугольный, поэтому можно воспользоваться теоремой Пифагора.

11 Проверь себя 3 5 х Составь верное равенство В данном случае использовать теорему Пифагора нельзя, так как неизвестно, о каком виде треугольника идет речь, а, значит утверждать, что треугольник прямоугольный нельзя.

12 Итак, на что надо обращать особое внимание при применении теоремы Пифагора ? Надо убедиться, что треугольник прямоугольный