Древнегреческий философ и математик ( VI в до н.э.)- Пифагор – едва ли не самый популярный ученый за всю историю человечества. Вокруг личности Пифагора. - презентация

1 Древнегреческий философ и математик ( VI в до н.э.)- Пифагор – едва ли не самый популярный ученый за всю историю человечества. Вокруг личности Пифагора образовалась множество легенд. Одни называли его математиком, пророком, философом, другие шарлатаном. Судить о правдивости высказываний сложно. Пифагор много путешествовал, после возвращения на родину- в Кротон, начинается самый славный период его биографии. Пифагор основывает школу – пифагорейский союз

2 состоявший из молодых представителей аристократии, куда принимались с большими церемониями после долгих испытаний. Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учения основателя.

3 Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками, сделали много важных открытий в арифметике и геометрии. Но в школе существовал Декрет, по которому авторство всех математических работ приписывалось Пифагору.

4 На основе преданий, распространенных известными математиками (Проклом, Плутархом и др.), длительное время считали, что до Пифагора эта теорема не была известна, отсюда и название – теорема Пифагора.

5 Различные формулировки теоремы Пифагора «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (общепризнанная) «Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах». (во времена Пифагора) Евклид (дословный перевод): "В прямоугольном треугольнике квадрат стороны, натянутой над прямым углом, равен квадратам на сторонах, заключающих прямой угол". В первом русском переводе евклидовых "Начал", сделанном Ф. И. Петрушевским: "В прямоугольных треугольниках квадрат из стороны, противолежащей прямому углу, равен сумме квадратов из сторон, содержащих прямой угол". Латинский перевод арабского текста Аннаирици (около 900 г. до н. э. ): "Во всяком прямоугольном треугольнике квадрат, образованный на стороне, натянутой над прямым углом, равен сумме двух квадратов, образованных на двух сторонах, заключающих прямой угол".

6 К теореме Пифагора его ученики составляли стишки и рисовали шаржи «Пифагоровы штаны во все стороны равны»

7 Доказательство теоремы называли «мостом ослов», так как слабые ученики, заучивающие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому «ослами», были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста. Или «бегство убогих», так как некоторые «убогие» ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии. Саму теорему называли «ветряной мельницей», «теоремой – бабочкой» или «теоремой невесты» Известно около 150, а по некоторым источникам около 500 различных доказательств теоремы Пифагора, поэтому она занесена в книогу рекордов Гиннеса.

8 и применяли этот способ для строительства пирамид. С В А Однако эту теорему знали за много лет до Пифагора. Так, за 1500 лет до Пифагора древние египтяне знали о том, что треугольник со сторонами 3, 4 и 5 является прямоугольным

9 В самом древнем индийском геометрическом сборнике «Сульвасутра» («Правила веревки», 600 год до н.э.), даются правила построения прямых углов при помощи веревки с узлами, расстояния между которыми равны 15, 36 и 39 палас (мера длины).

10 В Древнем Китае уже около 2200 года до н.э. для треугольника со сторонами 3, 4, 5 было найдено правило «гоу- огу», с помощью которого можно было по известным гипотенузе и одному из катетов находить другой неизвестный катет, а также гипотенузу, если известны оба катета.

11 Большая часть доказательств теоремы Пифагора выполнена геометрическими методами, один из них метод разложения, который заключается в том, что квадрат, построенный на гипотенузе, с одной стороны, и квадраты, построенные на катетах, с другой, складываются из равных частей. На рисунке доказательство для равнобедренного треугольника. Из рисунка все так понятно, что комментировать его не требуется. Как писал в подобных случаях индийский математик XII века Бхаскара: «Смотри!»

12 Иранского математика анной рези (конец IX - начало Х века) Лондонского биржевого маклера и астронома- любителя Генри Перигэлу (1873 год) Рис. 1 Рис.2 Среди методов разложения есть два таких доказательства, что их можно назвать шедеврами