Белов Денис ученик 8Б класса МОУ СОШ 9 г.Ртищево, Саратовской области Учитель: Маркина Людмила Ивановна. 2011 год. - презентация

1

2 Белов Денис ученик 8Б класса МОУ СОШ 9 г.Ртищево, Саратовской области Учитель: Маркина Людмила Ивановна год.

3 Введение Математика- развивающаяся наука. И развивается она бурными темпами, особенно начиная с середины 19 века. Возникли новые науки на стыке математики и других наук: кибернетика, информатика, математическая физика и другие. Этих достижений не было если не было бы математиков древней Греции, заложивших основу математической науки. В своей работе я постарался обобщить исторический материал о древнегреческих ученых-математиках. Математика- развивающаяся наука. И развивается она бурными темпами, особенно начиная с середины 19 века. Возникли новые науки на стыке математики и других наук: кибернетика, информатика, математическая физика и другие. Этих достижений не было если не было бы математиков древней Греции, заложивших основу математической науки. В своей работе я постарался обобщить исторический материал о древнегреческих ученых-математиках.

4 А Г АрхимедАрхимед Гиппократ ХиосскийГиппократ Хиосский Е М Евклид Метон АфинскийЕвклидМетон Афинский Ф Д Демокрит П Пифагор

5 Понятие древнегреческая математика охватывает достижения грекоязычных математиков, живших в период между VI веком до н.э. и V веком н.э. Математика родилась в Греции. Это, конечно, преувеличение, но не слишком большое. В странах-современниках Эллады математика использовалась либо для обыденных нужд (подсчёты, измерения), либо, наоборот, для магических ритуалов, имевших целью выяснить волю богов. Греки подошли к делу с другой стороны: они выдвинули дерзкий тезис "Числа правят миром". Или, как сформулировали эту же мысль два тысячелетия спустя: "Природа разговаривает с нами на языке математики".

6 Архимед Сведения о жизни Архимеда оставили нам Полибий, Тит Ливий, Цицерон, Плутарх, Витрувий и другие. Они жили на много лет позже описываемых событий, и достоверность этих сведений оценить трудно. Сведения о жизни Архимеда оставили нам Полибий, Тит Ливий, Цицерон, Плутарх, Витрувий и другие. Они жили на много лет позже описываемых событий, и достоверность этих сведений оценить трудно. Архимед родился в Сиракузах, греческой колонии на острове Сицилия. Отцом Архимеда был математик и астроном Фидий, состоявший, как утверждает Плутарх, в близком родстве с Гиероном, тираном Сиракуз. Отец привил сыну с детства любовь к математике, механике и астрономи и. Для обучения Архимед отправился в Александрию Египетскую научный и культурный центр того времени. Сведения о жизни Архимеда оставили нам Полибий, Тит Ливий, Цицерон, Плутарх, Витрувий и другие. Они жили на много лет позже описываемых событий, и достоверность этих сведений оценить трудно. Сведения о жизни Архимеда оставили нам Полибий, Тит Ливий, Цицерон, Плутарх, Витрувий и другие. Они жили на много лет позже описываемых событий, и достоверность этих сведений оценить трудно. Архимед родился в Сиракузах, греческой колонии на острове Сицилия. Отцом Архимеда был математик и астроном Фидий, состоявший, как утверждает Плутарх, в близком родстве с Гиероном, тираном Сиракуз. Отец привил сыну с детства любовь к математике, механике и астрономи и. Для обучения Архимед отправился в Александрию Египетскую научный и культурный центр того времени.

7 Средневековый портрет Архимеда По словам Плутарха, Архимед был просто одержим математикой. Он забывал о пище, совершенно не заботился о себе. Работы Архимеда относились почти ко всем областям математики того времени: ему принадлежат замечательные исследования по геометрии, арифметике, алгебре. Так, он нашёл все полуправильные многогранники, которые теперь носят его имя, значительно развил учение о конических сечениях, дал геометрический способ решения кубических уравнений вида, корни которых он находил с помощью пересечения параболы и гиперболы. Архимед провёл и полное исследование этих уравнений, то есть нашёл, при каких условиях они будут иметь действительные положительные различные корни и при каких корни будут совпадать. Однако главные математические достижения Архимеда касаются проблем, которые сейчас относят к области математического анализа. Греки до Архимеда сумели определить площади многоугольников и круга, объём призмы и цилиндра, пирамиды и конуса. Но только Архимед нашёл гораздо более общий метод вычисления площадей или объёмов; для этого он усовершенствовал и виртуозно применял метод исчерпывания Евдокса Книдского. В своей работе «Послание к Эратосфену о методе» (иногда называемой «Метод механических теорем») он использовал бесконечно малые для вычисления объёмовИдеи Архимеда почти на два тысячелетия опередили своё время. Только в XVII веке учёные смогли продолжить и развить труды великого греческого математика. По словам Плутарха, Архимед был просто одержим математикой. Он забывал о пище, совершенно не заботился о себе. Работы Архимеда относились почти ко всем областям математики того времени: ему принадлежат замечательные исследования по геометрии, арифметике, алгебре. Так, он нашёл все полуправильные многогранники, которые теперь носят его имя, значительно развил учение о конических сечениях, дал геометрический способ решения кубических уравнений вида, корни которых он находил с помощью пересечения параболы и гиперболы. Архимед провёл и полное исследование этих уравнений, то есть нашёл, при каких условиях они будут иметь действительные положительные различные корни и при каких корни будут совпадать. Однако главные математические достижения Архимеда касаются проблем, которые сейчас относят к области математического анализа. Греки до Архимеда сумели определить площади многоугольников и круга, объём призмы и цилиндра, пирамиды и конуса. Но только Архимед нашёл гораздо более общий метод вычисления площадей или объёмов; для этого он усовершенствовал и виртуозно применял метод исчерпывания Евдокса Книдского. В своей работе «Послание к Эратосфену о методе» (иногда называемой «Метод механических теорем») он использовал бесконечно малые для вычисления объёмовИдеи Архимеда почти на два тысячелетия опередили своё время. Только в XVII веке учёные смогли продолжить и развить труды великого греческого математика. Математика и Архимед Смерть Архимеда

8 Основная научная заслуга Гиппократа составление первого полного свода геометрических знаний. Он назвал его Начала, основав тем самым традицию, которой позже следовали Евклид и многие другие учёные. Ван дер Варден предполагает, что гиппократовы Начала охватывали материал примерно в объёме IIV книг Начал Евклида. Гиппократовы луночки Несколько отрывков этого труда дошли до наших дней в комментариях Симпликия (VI век н. э.) к Аристотелю. Здесь исследуются так называемые гиппократовы луночки серповидные фигуры, ограниченные двумя дугами окружностей. С помощью таких луночек Гиппократ пытался решить проблему квадратуры круга. Он нашёл три вида луночек, для которых можно построить равновеликий квадрат, но решить задачу в общем виде ему не удалось. В XIX веке было доказано, что с помощью циркуля и линейки квадрировать круг невозможно. Гиппократ занимался также другой знаменитой задачей древности удвоением куба. Он свёл её к задаче на вставку между двумя данными отрезками двух средних в непрерывной пропорции. Основная научная заслуга Гиппократа составление первого полного свода геометрических знаний. Он назвал его Начала, основав тем самым традицию, которой позже следовали Евклид и многие другие учёные. Ван дер Варден предполагает, что гиппократовы Начала охватывали материал примерно в объёме IIV книг Начал Евклида. Гиппократовы луночки Несколько отрывков этого труда дошли до наших дней в комментариях Симпликия (VI век н. э.) к Аристотелю. Здесь исследуются так называемые гиппократовы луночки серповидные фигуры, ограниченные двумя дугами окружностей. С помощью таких луночек Гиппократ пытался решить проблему квадратуры круга. Он нашёл три вида луночек, для которых можно построить равновеликий квадрат, но решить задачу в общем виде ему не удалось. В XIX веке было доказано, что с помощью циркуля и линейки квадрировать круг невозможно. Гиппократ занимался также другой знаменитой задачей древности удвоением куба. Он свёл её к задаче на вставку между двумя данными отрезками двух средних в непрерывной пропорции.

9 Гиппократ в Геометрии и Астрономии Основная научная заслуга Гиппократа составление первого полного свода геометрических знаний. Он назвал его Начала, основав тем самым традицию, которой позже следовали Евклид и многие другие учёные. Ван дер Варден предполагает, что гиппократовы Начала охватывали материал примерно в объёме IIV книг Начал Евклида. Гиппократ занимался также другой знаменитой задачей древности удвоением куба. Он свёл её к задаче на вставку между двумя данными отрезками двух средних в непрерывной пропорции. Основная научная заслуга Гиппократа составление первого полного свода геометрических знаний. Он назвал его Начала, основав тем самым традицию, которой позже следовали Евклид и многие другие учёные. Ван дер Варден предполагает, что гиппократовы Начала охватывали материал примерно в объёме IIV книг Начал Евклида. Гиппократ занимался также другой знаменитой задачей древности удвоением куба. Он свёл её к задаче на вставку между двумя данными отрезками двух средних в непрерывной пропорции. Сохранились также размышления Гиппократа о природе Млечного пути и комет. Представление Гиппократа и его ученика Эсхила о кометах, переданные Аристотелем, является замечательным образцом научного прозрения: «хвост не принадлежит самой комете, но она иногда приобретает его, блуждая в пространстве, потому что наш зрительный луч, отражаясь от влаги, увлекаемой за кометой, достигает Солнца. Комета в отличие от других звезд появляется через очень большие промежутки времени, потому, дескать, что она отстает [от Солнца] чрезвычайно медленно, так что, когда она появляется вновь в том же самом месте, ею проделан уже полный оборот». В этом высказывании утверждается в противоположность представлениям самого Аристотеля космическая природа комет, периодичность ее движения и даже физическая природа кометного хвоста, который, как показали исследования с помощью космических аппаратов, действительно в значительной степени состоит из газообразной воды

10 Биографические данные о Евклиде крайне скудны. К наиболее достоверным сведениям о жизни Евклида принято относить то немногое, что приводится в Комментариях Прокла к первой книге Начал Евклида. Отметив, что «писавшие по истории математики» не довели изложение развития этой науки до времени Евклида, Прокл указывает, что Евклид был старше Платоновского кружка, но моложе Архимеда и Эратосфена и «жил во времена Птолемея I Сотера», «потому что и Архимед, живший при Птолемее Первом, упоминает об Евклиде и, в частности, рассказывает, что Птолемей спросил его, есть ли более короткий путь изучения геометрии, нежели Начала; а тот ответил, что нет царского пути к геометрии» Некоторые современные авторы трактуют утверждение Прокла Евклид жил во времена Птолемея I Сотера в том смысле, что Евклид жил при дворе Птолемея и был основателем Александрийского Мусейона. Следует, однако, отметить, что это представление утвердилось в Европе в XVII веке, средневековые же авторы отождествляли Евклида с учеником Сократа философом Евклидом из Мегар. Анонимная арабская рукопись XII века сообщает: Евклид, сын Наукрата, известный под именем «Геометра», ученый старого времени, по своему происхождению грек, по местожительству сириец, родом из Тира… Биографические данные о Евклиде крайне скудны. К наиболее достоверным сведениям о жизни Евклида принято относить то немногое, что приводится в Комментариях Прокла к первой книге Начал Евклида. Отметив, что «писавшие по истории математики» не довели изложение развития этой науки до времени Евклида, Прокл указывает, что Евклид был старше Платоновского кружка, но моложе Архимеда и Эратосфена и «жил во времена Птолемея I Сотера», «потому что и Архимед, живший при Птолемее Первом, упоминает об Евклиде и, в частности, рассказывает, что Птолемей спросил его, есть ли более короткий путь изучения геометрии, нежели Начала; а тот ответил, что нет царского пути к геометрии» Некоторые современные авторы трактуют утверждение Прокла Евклид жил во времена Птолемея I Сотера в том смысле, что Евклид жил при дворе Птолемея и был основателем Александрийского Мусейона. Следует, однако, отметить, что это представление утвердилось в Европе в XVII веке, средневековые же авторы отождествляли Евклида с учеником Сократа философом Евклидом из Мегар. Анонимная арабская рукопись XII века сообщает: Евклид, сын Наукрата, известный под именем «Геометра», ученый старого времени, по своему происхождению грек, по местожительству сириец, родом из Тира… Евклид

11 Демокрит Родился в городе Абдеры во Фракии. За время своей жизни много путешествовал, изучая философские воззрения различных народов (Древний Египет, Вавилон, Персия, Индия, Эфиопия). Слушал в Афинах пифагорейца Филолая и Сократа, был знаком с Анаксагором. Рассказывают, что на эти путешествия Демокрит потратил большие деньги, доставшиеся ему по наследству. Однако растрата наследства в Абдерах преследовалась в судебном порядке. На суде, вместо своей защиты, Демокрит зачитал отрывки из своего произведения, «Великий мирострой», и был оправдан: сограждане решили, что отцовские деньги потрачены не зря. Образ жизни Демокрита, однако, казался абдеритам непонятным: он постоянно уходил из города, скрывался на кладбищах, где вдали от городской суеты предавался размышлениям; иногда Демокрит без видимой причины разражался смехом, настолько смешными казались ему людские дела на фоне великого мирового порядка (отсюда его прозвище «Смеющийся Философ»). Сограждане сочли Демокрита умалишенным, и даже пригласили для его освидетельствования знаменитого врача Гиппократа. Тот действительно встретился с философом, но постановил, что Демокрит абсолютно здоров как физически, так и психически, и помимо этого утвердил, что Демокрит один из умнейших людей, с которыми ему приходилось общаться. Из учеников Демокрита известен Бион из Абдеры. Родился в городе Абдеры во Фракии. За время своей жизни много путешествовал, изучая философские воззрения различных народов (Древний Египет, Вавилон, Персия, Индия, Эфиопия). Слушал в Афинах пифагорейца Филолая и Сократа, был знаком с Анаксагором. Рассказывают, что на эти путешествия Демокрит потратил большие деньги, доставшиеся ему по наследству. Однако растрата наследства в Абдерах преследовалась в судебном порядке. На суде, вместо своей защиты, Демокрит зачитал отрывки из своего произведения, «Великий мирострой», и был оправдан: сограждане решили, что отцовские деньги потрачены не зря. Образ жизни Демокрита, однако, казался абдеритам непонятным: он постоянно уходил из города, скрывался на кладбищах, где вдали от городской суеты предавался размышлениям; иногда Демокрит без видимой причины разражался смехом, настолько смешными казались ему людские дела на фоне великого мирового порядка (отсюда его прозвище «Смеющийся Философ»). Сограждане сочли Демокрита умалишенным, и даже пригласили для его освидетельствования знаменитого врача Гиппократа. Тот действительно встретился с философом, но постановил, что Демокрит абсолютно здоров как физически, так и психически, и помимо этого утвердил, что Демокрит один из умнейших людей, с которыми ему приходилось общаться. Из учеников Демокрита известен Бион из Абдеры.

12 Метон Афинский Метон Афинский (около 460 до н. э. год смерти неизвестен) древнегреческий астроном, математик и инженер. В 433 до н. э. предложил так называемый метонов цикл, положенный в основу лунно- солнечного греческого календаря. Метонов цикл промежуток времени, равный 19 тропическим солнечным годам, или 235 синодическим месяцам, или 6940 суткам. В 432 г. до н. э. им был построен на площади в Афинах гномон для наблюдения солнцестояний. Под его руководством были высечены из камня оригинальные переставные календари (парапегмы). Метон составил парапегму, которая начиналась со дня летнего солнцестояния, наблюдавшегося им в 432 году до нашей эры. Метон Афинский (около 460 до н. э. год смерти неизвестен) древнегреческий астроном, математик и инженер. В 433 до н. э. предложил так называемый метонов цикл, положенный в основу лунно- солнечного греческого календаря. Метонов цикл промежуток времени, равный 19 тропическим солнечным годам, или 235 синодическим месяцам, или 6940 суткам. В 432 г. до н. э. им был построен на площади в Афинах гномон для наблюдения солнцестояний. Под его руководством были высечены из камня оригинальные переставные календари (парапегмы). Метон составил парапегму, которая начиналась со дня летнего солнцестояния, наблюдавшегося им в 432 году до нашей эры.

13 Пифагор Пифагор Самосский (др.-греч. Πυθαγόρας Σάμιος, лат. Pythagoras; гг. до н. э.) древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев. Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его в качестве совершенного мудреца и великого посвящённого во все таинства греков и варваров. Ещё Геродот называл его «величайшим эллинским мудрецом». Самые ранние известные источники об учении Пифагора появились лишь 200 лет спустя после его смерти. Сам Пифагор не оставил сочинений, и все сведения о нём и его учении основываются на трудах его последователей, не всегда беспристрастных. В честь Пифагора назван кратер на Луне. Пифагор Самосский (др.-греч. Πυθαγόρας Σάμιος, лат. Pythagoras; гг. до н. э.) древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев. Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его в качестве совершенного мудреца и великого посвящённого во все таинства греков и варваров. Ещё Геродот называл его «величайшим эллинским мудрецом». Самые ранние известные источники об учении Пифагора появились лишь 200 лет спустя после его смерти. Сам Пифагор не оставил сочинений, и все сведения о нём и его учении основываются на трудах его последователей, не всегда беспристрастных. В честь Пифагора назван кратер на Луне.

14 Пифагор

15 Филолай Филолай (Φιλόλαος, лат. Philolaus; вторая половина V в. до н. э.) древнегреческий философ, ученик Пифагора, современник Сократа и Демокрита. Родным городом Филолая считается Кротон в Южной Италии; иногда называется также Тарент. Учеником Филолая был Архит Тарентский; среди учеников Филолая упоминается ряд последних пифагорейцев, которых ещё видел Аристоксен. Когда демократическая партия в Метапонте восстала против пифагорейцев и сожгла дом, в котором проходили их собрания, Филолай бежал в Луканию. Позднее он переселился в Фивы, где жил ещё незадолго до смерти Сократа. Филолай первый обнародовал пифагорейское учение о природе и устройстве Вселенной. Сочинение Филолая «О природе», состоявшее из трёх книг 1) учение περί κόσμου (ο гармонии и космологии), 2) περί φύσεως (о числе и о его значении в мирообразовании), 3) περί ψυχής (о душе и душепереселении) дошло до нашего времени лишь в отдельных фрагментах. По просьбе Платона оно было куплено для него Дионом в Сицилии: от Платона оно перешло к Спевсиппу. Филолай (Φιλόλαος, лат. Philolaus; вторая половина V в. до н. э.) древнегреческий философ, ученик Пифагора, современник Сократа и Демокрита. Родным городом Филолая считается Кротон в Южной Италии; иногда называется также Тарент. Учеником Филолая был Архит Тарентский; среди учеников Филолая упоминается ряд последних пифагорейцев, которых ещё видел Аристоксен. Когда демократическая партия в Метапонте восстала против пифагорейцев и сожгла дом, в котором проходили их собрания, Филолай бежал в Луканию. Позднее он переселился в Фивы, где жил ещё незадолго до смерти Сократа. Филолай первый обнародовал пифагорейское учение о природе и устройстве Вселенной. Сочинение Филолая «О природе», состоявшее из трёх книг 1) учение περί κόσμου (ο гармонии и космологии), 2) περί φύσεως (о числе и о его значении в мирообразовании), 3) περί ψυχής (о душе и душепереселении) дошло до нашего времени лишь в отдельных фрагментах. По просьбе Платона оно было куплено для него Дионом в Сицилии: от Платона оно перешло к Спевсиппу.

16 Вывод Исторический материал позволяет развить интерес к математике, желание узнать как можно больше новых фактов из жизни ученых и поделиться ими с одноклассниками на уроках математики и занятиях математического кружка.

17 Источники информации Википедия Гугл картинки