Числа правят миром через свойства геометрических фигур (Пифагор) - презентация

1 Числа правят миром через свойства геометрических фигур (Пифагор)

2 c a b OP K Катет Гипотенуза Прямоугольный треугольник

3 A B C 1) Если 2) Если 3) Прямоугольный треугольник

4 Площадь прямоугольного треугольника S= ½ a b a a b

5 A BC MN T Прямоугольный треугольник ? ?

6 A B C M N T Прямоугольный треугольник Найдите площадь треугольников

7 Древний Египет Известно около 80 египетских пирамид Более четырех с половиной тысячелетий стоят эти каменные горы, сложенные из сотен тысяч каменных блоков по 15 тонн каждый. «Кубики», из которых сложены пирамиды, подогнаны друг к другу так, что между ними невозможно протиснуть даже открытку.

8 Древний Египет «Гарпедонапты» – натягиватели веревок (перевод с греческого)

9 5 4 3 Древний Египет «Царская комната» в пирамиде Хеопса

10 abc В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов?

11 Древняя Греция

12 Теорема Пифагора

13 Доказательство теоремы Пифагора Докажем, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

14 Доказательство теоремы Пифагора

15 ) Площадь квадрата со стороной 2) Площадь квадрата, составленного из четырех равных прямоугольных треугольников и квадрата со стороной с, равна: Доказательство теоремы Пифагора

16 = В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

17 A B C Прямоугольный треугольник Найдите площадь треугольника 13см12см

18 A B C Прямоугольный треугольник Найдите площадь треугольника 1)Треугольник АВС – прямоугольный. По теореме Пифагора: 2) Выразим неизвестную сторону через две другие: 3) Площадь треугольника равна:

19 Алгоритм для решения задач на нахождение длин сторон прямоугольного треугольник а указать прямоугольный треугольник; записать для него теорему Пифагора; выразить неизвестную сторону через две другие; подставить известные значения и вычислить неизвестную сторону

20 Домашнее задание: Прочитать по учебнику пункт 54 «Теорема Пифагора» и выучить теорему Пифагора Повторить пункты 48 – 52, контрольные вопросы 1 -7 к главе «Площадь» Решить 483 (б), 484 (а) учебника геометрии.

21 Известно около 200 способов доказательства теоремы Пифагора Доказательство Гарфилда Доказательство индийского математика Бхаскари: «Смотри!»

22 Пребудет вечной истина, как скоро Её познает слабый человек. И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век!