Призма Учитель – Васюк Наталья Викторовна Проект подготовила Ускова Виктория. - презентация

1 Призма Учитель – Васюк Наталья Викторовна Проект подготовила Ускова Виктория

2 Основные понятия Призма – многогранник, у которого: Две грани – равные многоугольники с соответственно параллельными сторонами Все другие грани - параллельны А 1 1 А А А А В В В В В А 1 А 2 … А n и В 1 В 2 …В n – основания призмы Параллелограммы А 1 А 2 В 2 В 1, …, А 5 А 1 В 1 В 5 – боковые грани

3 Высота призмы Высота призмы – перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания. А 1 В Н С D E F AH перпендикулярен (АВС)

4 Типы призмы Наклонная – призма, боковые ребра которой неперпендикулярны к основаниям. Прямая – призма, боковые ребра которой перпендикулярны к основаниям. Высота прямой призмы равно ее боковому ребру. Правильная – прямая призма, в основании которой лежат правильные многоугольные.

5 Сечения Перпендикулярное сечение – это сечение призмы плоскостью, перпендикулярной к боковым ребрам пересекающей их. Диагональное сечение – это сечении ее плоскостью, проходящей через два боковых ребра. А 1 1 А А А А В В В В В

6 Свойства: У прямой призмы все боковые грани – прямоугольники У правильной призмы – все боковые грани – правильные прямоугольники Площадь наклонной призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения на боковое ребро

7 Площадь полной поверхности призмы Площадью полной поверхности называются сумма всех ее граней. Площадью боковой поверхности призмы – сумма площадей ее боковых граней. Поэтому S полн выражается через S бок : S полн =S бок + 2S осн Площадью боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоты призмы: S бок =P осн *h

8 Задача В треугольной призме две боковые грани взаимно перпендикулярны, а их общее ребро, отстоящее от двух других боковых ребер на 12 и 35см, равно 24см. Найдите площадь боковой поверхности призмы. Дано: ABCFED-наклонная призма (ABE)|(CBE) d(BE;CF)=35 d(BE;AD)=12 BE=24 Найти: S бп

9 Задача (продолжение) S бп =РMNL*EB AN=12 NL=35 Треуг. MNL: По теореме Пифагора: ML=37 P MNL =84см S бп =84*24=2016 кв.см. Ответ: S бп =2016 кв.см. А 1 В С D E F M N L