Линейная функция и ее график СПб АППО Центр информатизации образования Санкт-Петербург 2007 год Руководитель проекта: Иванова Е.В. Учитель: Чеснокова В.В. - презентация

1 Линейная функция и ее график СПб АППО Центр информатизации образования Санкт-Петербург 2007 год Руководитель проекта: Иванова Е.В. Учитель: Чеснокова В.В. Вторая СПб гимназия

2 Оглавление Основные понятия. Способы задания функций. Линейная функция вида у = ах. Линейная функция вида у = ах + b.Линейная функция вида у = ах + b. Пересечение графика с осью ординат. Пересечение графика с осью абсцисс. Пересечение графиков нескольких линейных функций.Пересечение графиков нескольких линейных функций. Условия параллельности графиков линейных функций.Условия параллельности графиков линейных функций. Контрольные вопросы.

3 Основные понятия. Прямоугольную систему координат образуют две взаимно перпендикулярные прямые с выбранными направлениями и единицей длины. Координатной плоскостью называют плоскость, на которой выбрана система координат. Осью абсцисс называют горизонтальную ось ОХ. Осью ординат называют вертикальную ось ОУ. Координатами точки М называют абсциссу и ординату точки М. Запись М(х; у) обозначает, что точка М имеет абсциссу х и ординату у. Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям независимой переменной, а ординаты – соответствующим значениям функции. Линейной функцией называют функцию вида у = ах + b.

4 Способы задания функции. Табличный. Формулой. Графиком.

5 Табличный способ задания функции. Пример табличного способа задания функции : таблица квадратов натуральных чисел. Х у

6 Задание функции с помощью формулы. Формула показывает, как по данному значению х вычислить соответствующее значение у. Пример: функция задана формулой у = - 3х +5. Найти у(-2), у(0), у(5). Подставляя в данную формулу х = -2, получаем У (-2) = -3*(-2) + 5 = 11, далее У(0) = -3*0 + 5 = 5, У(5)= -3*5 + 5 = - 10.

7 Линейная функция вида у = ах.

8 Линейная функция вида у = ах + b.

9 Пересечение графика линейной функции с осью абсцисс.

10 Пересечение графиков с осью ординат.

11 Пересечение графиков нескольких линейных функций.

12 Условие параллельности графиков линейных функций.

13 Контрольные вопросы 1.Приведите пример линейной функции. 2. Как называют координатные оси ? 3. Как найти точку пересечения графика линейной функции с осью абсцисс ? 4. Как найти точку пересечения графика линейной функции с осью ординат ? 5. В чем заключается условие параллельности графиков линейных функций ? 6. Как найти координаты точки пересечения графиков двух линейных функций?