Решение систем уравнений. Цель: повторить основные понятия по теме, решать системы равнений. - презентация

1 Решение систем уравнений

2 Цель: повторить основные понятия по теме, решать системы равнений.

3 Уравнение с двумя переменными Система уравнений График уравнения с двумя переменными Графический способ Решить систему уравнений Способ подстановки Способ сложения Решение уравнения с двумя переменными Решение системы уравнений

4 Диофант Александрийский, древнегреческий математик, ок. 3 века н.э. «Арифметика» из 13 книг, 6 сохранились до наших дней. В 5 книгах содержатся методы решения неопределенных уравнений. Задача. В клетке сидят кролики и фазаны вместе у них 18 ног. Узнайте сколько в клетке тех и других. Решение. Пусть: Х- число кроликов У- число фазанов Тогда 4х + 2у = 18. 2х + у = 9 у = 9 - 2х Методом перебора: (1;7), (2;5), (3;3), (4;1). Уравнение 4х+2у=18 называют неопределенным или диофантовым уравнением (уравнение в целых или натуральных числах)

5 Рассмотрим системы уравнений приведенные в сборнике «ГИА по НФ, алгебра», ФИПИ, 2009г. [2]

6 Решение 11 а) первый способ

7 11 а) второй способ

8 12 а) способ подстановки

9 Решите самостоятельно 11 [2] 12 [2]

10 Работа в группах. Решить системы любым из известных способов. |||||| Взаимопроверка: 11 Б) Ответ: (4; 2) 12 Б) Ответ: 2) (-2; -6), (6; 2)

11 Проверка консультантами |||||| (1,9; 3,6) (-1.9; 3,6) (1,8; 3,3)(-2,1; 2,1) (2,1; -2,1) (-3; 6) (10; -7) (-2; -1) (-1; 0) (-3; 5) (2; 10)

12 Критерии самооценки 6 «+» и более = «5» 4 «+» или 5 «+» = «4» 3 «+» = «3» Домашнее задание На «5» - с.73, 254. На «4» - с. 71, 72, 244 (г), 248 (г). На «3» - с.69, 238 (в), 251 (б).