Длина окружности и площадь круга r. Повторим определения Окружность Радиус окружности Диаметр окружности Круг Множество точек плоскости равноудалённых. - презентация

1 Длина окружности и площадь круга r

2 Повторим определения Окружность Радиус окружности Диаметр окружности Круг Множество точек плоскости равноудалённых от некоторой точки. Отрезок, соединяющий точку окружности с центром. Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через её центр. Часть плоскости, ограниченная окружностью. rr

3 Повторим формулы Длина окружности Площадь круга Площадь сектора Длина дуги C = 2πr

4 Устные упражнения. Найти площадь заштрихованной части фигуры. Ответ выразите через r

5 Задача 1 О Тунгусском метеорите, 1908 г. Диаметр опалённой площади тайги от взрыва Тунгусского метеорита равен примерно 38 км. Какая площадь тайги пострадала от метеорита? Решение: Ѕ = πr ; d = 38 км; π = 3,14 R = 38 : 2 = 19(км) Ѕ = 3,14 · 192 = =3,14 · 361 = =1133,54 (км ). Ответ: 1133,54 км.

6 Задача 2. Об Архимеде. Древнегреческий математик Архимед установил, что длина окружности относится к длине диаметра приближенно как 22:7. Найдите длину окружности, диаметр которой 4,2 дм. Решение: ; ; с= = 22 · 0,6 = =13,2 (дм) Ответ: 13,2 дм.

7 Задача 3. «Авария на промышленном объекте» Чистый воздух – самый главный и незаменимый продукт, им «питаются» все живые организмы. Природа способна к самоочищению, но огромное количество отходов и выбросов от комбинатов и заводов не может нейтрализовать даже природа! Особую опасность для человека представляют летучие ядовитые вещества, такие, как хлор. На одном химическом заводе г. Тобольска произошла авария ёмкости с хлором. Хлор в безветренную погоду стелется по земле, занимая участок поверхности в форме круга. Радиус заражённой зоны 250 м. Что нужно знать, чтобы принять меры? Ѕ – площадь заражённой зоны Длину верёвки для ограждения.

8 Решение: 1. Ѕ = πr ; r = 250 м; π = 3,14; Ѕ = 3,14 · 250 = 3,14 · = =196250(м ) = 19,625 га 20 га. 2. С = 2 πr; С = 2 · 250 · 3,14 = = 500 · 3, м. Ответ: 20 га ; 1570 м.

9 Вопросы для собеседования. 1. Как изменится длина окружности, если её радиус увеличить в 3 раза? 2. Как изменится длина окружности, если её диаметр уменьшить в 4 раза? 3. Как изменится площадь круга, если его радиус увеличить в 2 раза? 4. Как изменится площадь круга, если его радиус уменьшить в 5 раз? 5. Что означает величина π? 6. Во сколько раз длина окружности больше её радиуса? 7. Чему равен диаметр окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетами 3и 4 см? 8. Чему равен диаметр окружности, вписанной в квадрат, площадь которого равна 36 см2 ?