Электронный учебник Тема: Решение уравнений и неравенств, содержащих параметр, с использованием параллельного переноса вдоль оси Разработала: учитель математики. - презентация

1 Электронный учебник Тема: Решение уравнений и неравенств, содержащих параметр, с использованием параллельного переноса вдоль оси Разработала: учитель математики МБОУ Ляличская СОШ Коноваленко Алла Валерьевна

2 Уравнения (неравенства) вида, где функция задает семейство прямых, параллельных оси Требования этих задач содержат слова: «при каких значениях параметра уравнение (неравенство) имеет заданное количество корней» Изучите следующий теоретический материал: Название группы уравнений (неравенств) Отличительный признак данной группы задач

3 Выберите уравнения (неравенства), которые относятся к группе уравнений (неравенств) вида, где функция задает семейство прямых, параллельных оси : 1)При каких значениях уравнение имеет единственное решение? 2)При каких значениях уравнение имеет единственное решение? 3) Сколько решений в зависимости от параметра имеет уравнение ? 4) При каких значениях неравенство имеет решение? 1; 41; 23; 42; 3

4 Изучите алгоритм решения 1.Привести уравнение (неравенство) к виду, где функция задает семейство прямых. 2. Построить график функции. 3. Построить график функции, где. 4. Осуществляя параллельный перенос построенной прямой, найти ситуацию, отвечающую требованию задачи. 5. Ответить на вопрос задачи.

5 Изучите пример решения задания: При каких значениях параметра уравнение имеет ровно три корня? Решение. 1. Приводим уравнение к виду, где функция задает семейство прямых:. 2. Строим график функции. 3. Строим график функции, где. 4. Осуществляя параллельный перенос построенной прямой, находим ситуацию, отвечающую требованию задачи: при каких значениях параметра уравнение имеет ровно три корня? Уравнение имеет ровно три корня в двух случаях: если прямая проходит через точку и если прямая проходит через точку. 5. Отвечаем на вопрос задачи: уравнение имеет ровно три корня при и при. Ответ: -1; -0,5.

6 Решите задачу При каких значениях уравнение имеет единственное решение? Первый шаг алгоритма Приводим уравнение к виду, где функция задает семейство прямых. а б в г

7 Решите задачу При каких значениях уравнение имеет единственное решение? Второй шаг алгоритма Строим график функции : а бг в

8 Решите задачу При каких значениях уравнение имеет единственное решение? Третий шаг алгоритма Строим график функции, где : а бг в

9 Решите задачу При каких значениях уравнение имеет единственное решение? Четвертый шаг алгоритма Осуществляя параллельный перенос построенной прямой, находим ситуацию, отвечающую требованию задачи: при каких значениях параметра уравнение имеет единственное решение. а б в г и в точке касания В точке касания

10 Найдите значение параметра в точке касания по алгоритму : 1)Найти абсциссу точки касания прямой к графику функции : а) найти для функции ; б) найти из уравнения прямой ; в) составить уравнение и решить его. 2) Найти значение параметра, подставив в уравнение значение.

11 Значение параметра в точке касания равно: г в б а

12 Решите задачу При каких значениях уравнение имеет единственное решение? Пятый шаг алгоритма Отвечаем на вопрос задачи: уравнение имеет единственное решение при и при.

13 Прочитайте и внесите изменения в свое решение 1. Приводим уравнение к виду. 2. Строим график функции 3. Строим график функции 4. Уравнение имеет единственное решение при и в точке касания. Найдем значение параметра в точке касания:,, 5. Уравнение имеет единственное решение при и при Ответ: при и при.

14 Решите задачу При каких значениях параметра неравенство имеет решение? Проверить

15 При каких значениях параметра неравенство имеет решение? Решение. 1. Приводим неравенство к виду. 2. Строим график функции 3. Строим график функции 4. Неравенство имеет решение при значениях параметра, в которых прямая лежит ниже прямой, проходящей через точку касания. Найдем значение параметра в точке касания: 5. Неравенство имеет решение при. Ответ: при. ВерноНеверно

16 Домашнее задание Найдите все значения параметра, при которых уравнение имеет ровно три различных решения. Для каждого полученного значения найдите все эти решения.