Текстовые задачи B13 Открытый банк заданий mathege.ru Беляева Ольга Петровна, учитель математики, МБОУ лицей 28 Тамбов - 2012 г. - презентация

1 текстовые задачи B13 Открытый банк заданий mathege.ru Беляева Ольга Петровна, учитель математики, МБОУ лицей 28 Тамбов г

2 Открытый банк заданий ЕГЭ Задачи на проценты, сплавы и смеси Задачи на движение по прямой Задачи на движение по окружности Задачи на движение по воде Задачи на работу Задачи на прогрессию Задачи на проценты, сплавы и смеси Задачи на движение по прямой Задачи на движение по окружности Задачи на движение по воде Задачи на работу Задачи на прогрессию

3 Задачи на проценты, смеси, сплавы B Десять рубашек дешевле куртки на 4%. На сколько процентов пятнадцать рубашек дороже куртки ? Решение : Ответ : 44 К – 100% 10Р – 96 % К – 100% 15Р – ? % 144 – 100=44 (%)

4 Задачи на проценты, сплавы и смеси Задачи на проценты, смеси, сплавы Решение : Ответ : 27. B Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены? мужженадочьдоход семьи В реальности ху zx+y+z Ситуация А 2xy z1,67(x+y+z) Ситуация В ху z 0,96 (x+y+z) Получим: Т.е. зарплата жены составляет 27% общего дохода.

5 Задачи на проценты, сплавы и смеси Задачи на проценты, смеси, сплавы Решение : Ответ : 589 B Виноград содержит 90% влаги, а изюм 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 62 килограммов изюма? 5%5% 90% виноград изюм вода 62 кг ? кг « Чистое » вещество 58,9 кг масса 58,9 кг 58,9 кг – 10 % ? кг – 100% ?= 589 кг

6 Задачи на проценты, сплавы и смеси Задачи на проценты, смеси, сплавы Решение : B Смешали некоторое количество 20-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 16- процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Ответ : 18 х кг + = 20%16% 2х кг ?%?% 0,2x+0,16x = 0,36x = 0,18·2х

7 Задачи на движение по прямой B Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 1,5 км / ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 475 метрам ? Решение : 475м = SVt 1 пешеход t · (x+1,5) км x+1,5 км/ч t ч 2 пешеход (t · х) км х км/чt ч Из условия следует : t · (x+1,5) – (t · х) = В итоге : t = t = Ответ : 19

8 B Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 108 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 3 км / ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км / ч. Задачи на движение по прямой SVt туда 108 кмx км/ч ч обратно108 кмх+3 км/ч ч Решение : В итоге : х = 9 км/ч Из условия следует : Ответ : 9

9 B Первый час автомобиль ехал со скоростью 120 км/ч, следующий час со скоростью 90 км/ч, а затем три часа со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. Задачи на движение по прямой Решение : Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь путь разделить на все время движения (1· ·90 + 3·45) : 5 = 69 (км/ч) Ответ : 69

10 B Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 40 мин следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 мин после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 47 мин после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 47 км. Ответ дайте в км / ч. Задачи на движение по окружности Решение : Ответ : 75 VtS велосипх 50 мин= ч х 47 мин= ч х мотоцy 10мин = ч y 47мин = ч y

11 B Лодка в 9:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 19:00. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч. Задачи на движение по воде Решение : Ответ : 4 Время движения : 10-2=8( ч ), составим уравнение : SVt По течению 15 км(х+1) км/ч Против течения 15 км(х-1) км/ч ч ч x=4 км/ч

12 Задачи на работу Задачи на совместную работу Решение : B Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй – за три дня ? рtА 1 рабочий х 22x 2 рабочийy33y Совместная работа х+у1212 (х+у) Ответ : 20 Составим систему :

13 Задачи на работу Задачи на совместную работу Решение : Ответ : 8 B Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь – за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем ? pA Игорьх1 Пашаy1 Володяz1 Вместеx+y+z1

14 Задачи на прогрессию Задачи на прогрессии B Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам. Решение : Ответ : 30 В первый день - м, в последний день - м.

15 литература animacii-knigi-shkolnye.html animacii-knigi-shkolnye.html animacii-kollekciya/ animacii-kollekciya/

16