Интегрированный урок «Арифметическая и Геометрическая прогрессии» Учитель: Сафиулина Галина Фёдоровна Воронинская общеобразовательная средняя школа. - презентация

1 Интегрированный урок «Арифметическая и Геометрическая прогрессии» Учитель: Сафиулина Галина Фёдоровна Воронинская общеобразовательная средняя школа

2 Теоретические вопросы: 1. Какая последовательность называется арифметической прогрессией? 2. Какая последовательность называется геометрической прогрессией? 3. Что называется разностью арифметической прогрессии? 4. Что называется знаменателем геометрической прогрессии? 5. Формула n-го члена арифметической прогрессии? 6. Формула n-го члена геометрической прогрессии? 7. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии? 8. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии?

3 Решение задач с комментарием 1. Является ли арифметической прогрессией последовательность, заданная формулой х =-0,5п Вставьте пропущенный член арифметической прогрессии: 6; … ; 14; 18; … 3. Найдите разность арифметической прогрессии: 6,5; 7,3; 8,1; … 4.Вычислите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии, если а 1 =6,4; d = 0,8

4 Решение задач с комментарием 1. Вставьте пропущенный член геометрической прогрессии: 3; … ; 27; 81;… 2. Первый член геометрической прогрессии 80, знаменатель 0,5. Запишите следующие четыре члена прогрессии. 3. Первый член геометрической прогрессии 5, второй 2. Найдите знаменатель прогрессии. 4.Найдите сумму первых трёх членов геометрической прогрессии, если х 1 =-4; g = 3

5 Интегрированные задачи: 1 Ян Гус был профессор и ректором Пражского университета. Он обличал моральный упадок духовенства, выступал за чешскую независимость. Найдите год его рождения. Дано: Арифметическая прогрессия, первый член равен 11, разность равна 2. Найти 681 член прогрессии.

6 2 Магеллан доказал шарообразность Земли. Вычислите год его гибели. Дано: -600, 911, ……. – арифметическая прогрессия Найдите разность прогрессии.

7 3 Вычислите год открытия Америки Христофором Колумбом. Дано: 1,67; 16,7; …… -геометрическая прогрессия Найдите четвёртый член прогрессии.

8 4 Вычислить год создания Кириллом и Мефодием славянской культуры. Дано: 562; 662;………- арифметическая прогрессия Найдите четвёртый член прогрессии

9 Задача ГИА А. 3; 6; 9…… Б. 1,1; 2,1; 3,1……. В. 2; 4; 6…… Для каждой арифметической прогрессии найдите разность и запишите в таблицу соответствующий номер ответа 1) 1 2) 3 3) 5 4) 2 В ответ запишите трёхзначное число. АБВ

10 Задача ГИА Каждой последовательности, заданной формулой n-го члена, поставьте в соответствие верное утверждение. В ответ запишите трехзначное число. 1)последовательность арифметическая прогрессия 2)последовательность геометрическая прогрессия 3)последовательность не является прогрессией

11 Заключение

12 Дополнительные задачи 1. Ракета за первую секунду пролетела 300м. За каждую следующую секунду ракета пролетела на 200м больше, чем за предыдущую. Какое расстояние пролетела ракета за шестую секунду? 2. Ракета за первую секунду пролетела 300м. За каждую следующую секунду ракета пролетала на 200м больше, чем за предыдущую. Какое расстояние пролетела ракета за шесть секунд?