З АРОЖДЕНИЕ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Выполнили: Студенты гр.2У00 Наливайко Н, Грязнова Н. - презентация

1 З АРОЖДЕНИЕ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Выполнили: Студенты гр.2У00 Наливайко Н, Грязнова Н.

2 XVII ВЕК Джероламо Кардано Галилео Галилей

3 Блез Паскаль Пьер де Ферма

4 А ЗАРТНЫЕ ИГРЫ БЫЛИ ДЛЯ УЧЕНЫХ ТОЛЬКО УДОБНОЙ МОДЕЛЬЮ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ И АНАЛИЗА ПОНЯТИЙ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ

5 Грегор Иоганн Мендель производил свои ставшие впоследствии знаменитыми опыты с горохом Механизм наследования так же случаен, как и исход бросания монеты или игральной кости

6 П. Л.Чебышев Марков, А. А. А. М. Ляпунов

7 ПАРАДОКС М ОНТИ Х ОЛЛА

8 П РАВИЛА : автомобиль равновероятно размещен за любой из 3 дверей; ведущий в любом случае обязан открыть дверь с козой и предложить игроку изменить выбор, но только не дверь, которую выбрал игрок; если у ведущего есть выбор, какую из 2 дверей открыть, он выбирает любую из них с одинаковой вероятностью.

9

10 Для каждой из оставшихся дверей сложившаяся ситуация описывается так: P(B) = 2/3*1/2 = 1/3 P(C) = 2/3*1/2 = 1/3 Где 1/2 - условная вероятность для данной двери при условии, что автомобиль не за дверью, выбранной игроком.

11 Ведущий, открывая одну из оставшихся дверей, всегда проигрышную, сообщает тем самым игроку ровно 1 бит информации и меняет условные вероятности для B и C соответственно на "1" и "0". В результате выражения принимают вид: P(B) = 2/3*1 = 2/3 P(C) = 2/3*0 =0

12