Окружности Вписаннаяи описанная A BC M N K L P T E S O. - презентация

1 окружности Вписаннаяи описанная A BC M N K L P T E S O

2 Выполнила:Ануфриева Галина Михайловна, учитель математики Выполнила:Ануфриева Галина Михайловна, учитель математики I категории. I категории. школа 5. школа 5. A B C D

3 Вписанная окружность Е сли все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник, а многоугольник – описанным около этой окружности. Е сли все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник, а многоугольник – описанным около этой окружности. E K M D

4 В любой треугольник можно вписать окружность. Центр вписанной окружности – точка пересечения биссектрис треугольника. В любой треугольник можно вписать окружность. Центр вписанной окружности – точка пересечения биссектрис треугольника. A B C O M E K

5 Н е во всякий многоугольник можно вписать окружность. В любом описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны. AB CD

6 Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около многоугольника, а многоугольник вписанным в эту окружность. Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около многоугольника, а многоугольник вписанным в эту окружность. Описанная окружность A B C D

7 Около любого треугольника можно описать окружность. Центр описанной окружности – точка пересечения серединных перпендикуляров. Около любого треугольника можно описать окружность. Центр описанной окружности – точка пересечения серединных перпендикуляров. A B C O M N K

8 Не всегда можно описать окружность. В любом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180º Не всегда можно описать окружность. В любом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180º ABA C D

9 Всякий треугольник имеет одну вписанную окружность, одну описанную окружность и три вневписанных окружности. Всякий треугольник имеет одну вписанную окружность, одну описанную окружность и три вневписанных окружности.

10 Вписанная и описанная окружности существуют у любого правильного многоугольника. Вписанная и описанная окружности существуют у любого правильного многоугольника. A B C D E F

11 Построение описанных окружностей правильных многоугольников.

12 Оказывается, однако, что не все правильные многоугольники допускают такое построение. Доказано, например, что правильный семиугольник не может быть построен при помощи циркуля и линейки.

13 Данная презентация применяется при объяснении нового материала. Учащиеся более наглядно усваивают тему. Увеличивается время для изучения и закрепления нового материала, в частности, решения задач.