Решение тригонометрических неравенств графическим способом с использованием тригонометрического круга sinx>1/2 sinx>-1/2 sinx<1/2 sinx<-1/2. - презентация

1 Решение тригонометрических неравенств графическим способом с использованием тригонометрического круга sinx>1/2 sinx>-1/2 sinx

2 sinx>1/2 Простейшие тригонометрические неравенства

3 Простейшие тригонометрические неравенства sin>1/2 1. Строим графики функций: y = sin x y x y y = 1/2 2. Строим тригонометрический круг с центром на оси Ох A B N M Прямая y=1/2 пересекает синусоиду в бесконечном числе точек, а тригонометрический круг - в точке А и точке В Все значения y yy y на промежутке M MM MN больше /2. (Промежутку M MM MN соответствует дуга A AA AB ). А на синусоиде, ближайший к началу координат промежуток значений x xx x, при которых s ss sinx>1/2, это промежуток: π/6

4 y x y A B N M Простейшие тригонометрические неравенства sin>1/2 Остальные промежутки получаются из него сдвигом на 2k π, k Z. Таким образом, решение неравенства s ss sinx>m является объединением бесконечного множества промежутков. Это решение записывается так:

5 Решение тригонометрических неравенств графическим способом с использованием тригонометрического круга sinx>1/2 sinx>-1/2 sinx

6 sinx>–1/2 Простейшие тригонометрические неравенства

7 Простейшие тригонометрические неравенства sin>-1/2 1. Строим графики функций: y = sin x y x y y = -1/2 2. Строим тригонометрический круг с центром на оси Ох A B N M Прямая y=-1/2 пересекает синусоиду в бесконечном числе точек, а тригонометрический круг - в точке А и точке В Все значения y yy y на промежутке M MM MN больше -1/2. (Промежутку M MM MN соответствует дуга AB ). А на синусоиде, ближайший к началу координат промежуток значений x xx x, при которых s ss sinx>-1/2, это промежуток: -π/6

8 y x A N M B y Простейшие тригонометрические неравенства sin>-1/2 Остальные промежутки получаются из него сдвигом на 2k π, k Z. Таким образом, решение неравенства sinx>m бесконечного множества промежутков. Это решение записывается так: является объединением

9 Решение тригонометрических неравенств графическим способом с использованием тригонометрического круга sinx>1/2 sinx>-1/2 sinx

10 sinx

11 Простейшие тригонометрические неравенства sin

12 y x A N B y Простейшие тригонометрические неравенства sin

13 Решение тригонометрических неравенств графическим способом с использованием тригонометрического круга sinx>1/2 sinx>-1/2 sinx

14 sinx

15 Простейшие тригонометрические неравенства sin

16 y x A N M B y Простейшие тригонометрические неравенства sin

17 Решение тригонометрических неравенств графическим способом с использованием тригонометрического круга sinx>1/2 sinx>-1/2 sinx