Универсальная тригонометрическая подстановка Пример Другие подстановки, упрощающие нахождение интеграла Пример Интегрирование степеней тригонометрических. - презентация

1

2 Универсальная тригонометрическая подстановка Пример Другие подстановки, упрощающие нахождение интеграла Пример Интегрирование степеней тригонометрических функций Пример

3 Интегралы от функций рационально выражаемых через тригонометрические функции sin x и cos x всегда могут быть найдены с помощью универсальной тригонометрической подстановки t = tg(x/2)

4 Другой

5 Универсальная тригонометрическая подстановка часто приводит к громоздким рациональным дробям, поэтому используют и некоторые другие приемы упрощения подынтегральной функции. Если R – нечетная функция относительно sin x, то удобна подстановка Если R – нечетная функция относительно cos x, то удобна подстановка Если R(sinx, cosx) – нечетная функция относительно и sin x и cos x, и если функция не содержит знаменателя, то степени функций понижают, используя формулы удвоения аргументов в этих функциях, если в R есть знаменатель то делают подстановку t = tgx или t = ctgx

6 @

7 @

8

9 @