Методы изображений Практическое занятие 2 План занятия. - презентация

1

2 Методы изображений Практическое занятие 2

3 План занятия

4 Вопросы для обсуждения Дано изображение треугольника. Какие точки плоскости могут служить изображением ортоцентра (центра вписанной окружности, центра описанной окружности)?

5 Вопросы для обсуждения Когда изображение называется полным, метрически полным?

6 Вопросы для обсуждения Когда изображение плоской фигуры будет полным, метрически полным?

7 Задача 1 Дано изображение остроугольного треугольника и его ортоцентра. Построить треугольник, подобный оригиналу.

8 Краткая запись условия Дано: ΔАВС=π(ΔА´В´С´), О= π(О´), где О´- ортоцентр ΔА´В´С´. Построить: ΔА 0 В 0 С 0 ~ ΔА´В´С´.

9 Анализ Пусть А 0 С 0 =АС В 10 =В 1 и В 1 В 0 АС А 10 (М, МА), где М – середина АС А 10 HA 10 АС В 0 = CA 10 В 1 В 0 M А В С O B1B1 A1A1 H A 10 B0B0

10 Построение 1. М –середина АС; 2. {B 1 }=(BO) (AC); 3. {A 1 }=(AO) (BC); 4. A 1 H||BB 1 ; 5. {H}=HA 1 AC; 6. HA 10 АС; 7. ω(М, АМ); 8. {A 10 }=(HA 10 ) ω(М, АМ); 9. (CA 10 ); 10. В 1 В 0 АС; 11. {B 0 }= В 1 В 0 (CA 10 ); 12. ΔAB 0 C – искомый. M А В С O B1B1 A1A1 H A 10 B0B0

11 Задача 2 Дано изображение равнобедренного треугольника А´В´С´ с вершиной А´, медиана которого равна основанию, и изображение прямой a´, лежащей в плоскости треугольника. Построить изображения точек прямой a´, удаленных от точки А´ на расстояние высоты треугольника.

12 Задача 3 Дано изображение равнобедренного треугольника А´В´С´, высота которого в два раза меньше основания. Построить изображение квадрата вписанного в треугольник так, что две его вершины лежат на основании.

13 Задача 4 Дано изображение треугольника, стороны которого относятся как 5:4:3. Построить изображение вписанной окружности треугольника.

14 Задача 5 Дано изображение треугольника, стороны которого относятся как. Построить изображение ортоцентра этого треугольника.

15 Задача 6 Дано изображение треугольника, его ортоцентра, прямой и точки, лежащих в плоскости треугольника. Построить изображение перпендикуляра, проведенного из точки к прямой.

16 Задача 7 Дано изображение равнобедренного треугольника, высота которого равна основанию. Построить изображение центра описанной окружности треугольника

17 Занятие окончено! Спасибо за внимание!