РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ Уровень С часть 2 задачи 1.4.5.6. 10.12.14.16. 20.23.24.27. Основные приемы решения задач. - презентация

1 РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ Уровень С часть 2 задачи Основные приемы решения задач

2 РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ 1 Н ВH – высота прямоугольного треугольника ABC (B=90°) ОТВЕТ. 6/3 ИСКОМОЕ РАССТОЯНИЕ РЕШЕНИЕ

3 РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ 3 Н ВH – высота прямоугольного треугольника DBB (B=90°) ОТВЕТ. 6/3 ИСКОМОЕ РАССТОЯНИЕ РЕШЕНИЕ

4 РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ 4 Н ВH – высота р/б треугольника ABC (AC = BC) ОТВЕТ. 14/4 ИСКОМОЕ РАССТОЯНИЕ РЕШЕНИЕ T

5 РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ 5 Н SH – высота р/б треугольника SFB (SF= SB) ОТВЕТ. 13/2 ИСКОМОЕ РАССТОЯНИЕ РЕШЕНИЕ

6 РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ 6 Н SH – высота р/б треугольника SEB (SE= SB) ОТВЕТ. 3 ИСКОМОЕ РАССТОЯНИЕ РЕШЕНИЕ

7 РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ 10 O OH, где О – центр шестиугольника, Н – середина FE Так как ОН – высота р/б ОFE ОТВЕТ. 7/2 ИСКОМОЕ РАССТОЯНИЕ РЕШЕНИЕ Н T Для наглядности рисунка заменим данную задачу на «равную» ей; будем искать расстояние от А до FE НО на экзамене лучше развернуть картинку

8 РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ 12 BC, так как BC | EC по теореме о трех перпендикулярах (BC -наклонная; BC -проекция BC | EC по свойству правильного шестиугольника) ОТВЕТ. 2 ИСКОМОЕ РАССТОЯНИЕ РЕШЕНИЕ

9 РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ 14 BH, где Н – середина BD так как BH | FC по теореме о трех перпендикулярах (BH -наклонная; BH -проекция BH| FC по свойству правильного шестиугольника) ОТВЕТ. 7/2 ИСКОМОЕ РАССТОЯНИЕ РЕШЕНИЕ Н

10 РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ 16 BH, где Н – середина FD так как BH | FD по свойству равнобедренного треугольника BFD ОТВЕТ.13/2 ИСКОМОЕ РАССТОЯНИЕ РЕШЕНИЕ Н Длинный способ

11 РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ 16 BH, где Н – середина FD так как BH | FD по свойству равнобедренного треугольника BFD ОТВЕТ.13/2 ИСКОМОЕ РАССТОЯНИЕ РЕШЕНИЕ Н Короткий способ

12 РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ 18 BF так как BF | FE по теореме о трех перпендикулярах (FE -наклонная; FE -проекция FE | FE по свойству правильного шестиугольника) 3 ИСКОМОЕ РАССТОЯНИЕ РЕШЕНИЕ ОТВЕТ.

13 РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ 20 BH – высота треугольника ABC к стороне CA 7/4 ИСКОМОЕ РАССТОЯНИЕ РЕШЕНИЕ ОТВЕТ. H

14 РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ 23 BH – высота прямоугольного треугольника BFC 2/5 ИСКОМОЕ РАССТОЯНИЕ РЕШЕНИЕ ОТВЕТ. Н

15 РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ 24 h – высота треугольника BDC к стороне DC 14/4 ИСКОМОЕ РАССТОЯНИЕ РЕШЕНИЕ ОТВЕТ. h?

16 РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ 27 BH – высота треугольника FBC к стороне FC 30/5 ИСКОМОЕ РАССТОЯНИЕ РЕШЕНИЕ ОТВЕТ. H

17 РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ 29 BH – высота треугольника BFA к стороне FA 30/4 ИСКОМОЕ РАССТОЯНИЕ РЕШЕНИЕ ОТВЕТ. H

18 Основные приемы решения задач по теме «Расстояние от точки до прямой» 1 способ. В плоскости, задаваемой прямой и не лежащей на ней точкой, непосредственно построить перпендикуляр из точки к прямой 2 способ. Найти высоту треугольника, определяемого данной точкой и двумя «удобными» точками прямой 3 способ. Вместо расстояния от точки до прямой искать расстояние между параллельными прямыми (одна из которых дана, а вторая проходит через данную точку)