ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ ФЕРМЫ МЕТОДОМ СКВОЗНЫХ СЕЧЕНИЙ E aaa a F 1 = 2кН F 2 = 5кН AB C D G 1 2 3 4 5 6 7 8 9 XAXA YAYA YBYB (-2) (4) (1)(1) П Р. - презентация

1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ ФЕРМЫ МЕТОДОМ СКВОЗНЫХ СЕЧЕНИЙ E aaa a F 1 = 2кН F 2 = 5кН AB C D G XAXA YAYA YBYB (-2) (4) (1)(1) П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А

2 E aaa a F 1 = 2кН F 2 = 5кН AB C D G XAXA YAYA YBYB (-2) (4) (1)(1) Пусть требуется найти усилие S 6. П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А

3 E aaa a F 1 = 2кН F 2 = 5кН AB C D G XAXA YAYA YBYB (-2) (4) (1)(1) Пусть требуется найти усилие S 6. П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А Можно провести сече- ние через четвёртый, пятый и шестой стержни.

4 E aaa a F 1 = 2кН F 2 = 5кН AB C D G XAXA YAYA YBYB (-2) (4) (1)(1) Пусть требуется найти усилие S 6. П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А Можно провести сече- ние через четвёртый, пятый и шестой стержни.

5 E aaa a F 1 = 2кН F 2 = 5кН AB C D G XAXA YAYA YBYB (-2) (4) (1)(1) Пусть требуется найти усилие S 6. П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А Однако, можно провести и другие сечения. Например, через шестой, седьмой и восьмой стержни. Можно провести сече- ние через четвёртый, пятый и шестой стержни.

6 E aaa a F 1 = 2кН F 2 = 5кН AB C D G XAXA YAYA YBYB (-2) (4) (1)(1) Пусть требуется найти усилие S 6. П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А Можно провести сече- ние через четвёртый, пятый и шестой стержни. Однако, можно провести и другие сечения. Например, через шестой, седьмой и восьмой стержни.

7 E aaa a F 1 = 2кН F 2 = 5кН AB C D G XAXA YAYA YBYB (-2) (4) (1)(1) Пусть требуется найти усилие S 6. П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А Можно провести сече- ние через четвёртый, пятый и шестой стержни. Однако, можно провести и другие сечения. Например, через шестой, седьмой и восьмой стержни. Остановимся на первом варианте.

8 E aaa a F 1 = 2кН F 2 = 5кН AB C G XAXA YAYA YBYB (-2) (4) (1)(1) Пусть требуется найти усилие S S4S4 S5S5 S6S6 D E F 2 = 5кН B YBYB (4) D a a П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А Можно провести сече- ние через четвёртый, пятый и шестой стержни. Однако, можно провести и другие сечения. Например, через шестой, седьмой и восьмой стержни. Остановимся на первом варианте. Рассмотрим равновесие правой части фермы.

9 S 6a + Y B a = 0 E aaa a F 1 = 2кН F 2 = 5кН AB C G XAXA YAYA YBYB (-2) (4) (1)(1) Пусть требуется найти усилие S S4S4 S5S5 S6S6 D E F 2 = 5кН B YBYB (4) D a a M D z (F k ) = 0 : S 6 = – Y B = – 4 (кН) П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А Всего неизвестных величин три. Определить нужно только одну из них – S 6. Линии действия сил S 4 и S 5 проходят через точку D. Поэтому для определения S 6 составляем уравнение равенства нулю суммы моментов всех сил систеиы относительно точки D.

10 E aaa a F 1 = 2кН F 2 = 5кН AB C G XAXA YAYA YBYB (-2) (4) (1)(1) Пусть требуется найти усилие S S4S4 S5S5 S6S6 D E F 2 = 5кН B YBYB (4) D a a Пусть требуется найти усилие S 4. S 6a + Y B a = 0 M D z (F k ) = 0 : S 6 = – Y B = – 4 (кН) П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А

11 E aaa a F 1 = 2кН F 2 = 5кН AB C G XAXA YAYA YBYB (-2) (4) (1)(1) Пусть требуется найти усилие S S4S4 S5S5 S6S6 D E F 2 = 5кН B YBYB (4) D a a Пусть требуется найти усилие S 4. S 6a + Y B a = 0 M D z (F k ) = 0 : S 6 = – Y B = – 4 (кН) П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А Линии действия «ненужных» сил S 5 и S 6 пересекаются в точке G. Поэтому составляем уравнение равенства нулю суммы моментов всех сил относительно этой точки.

12 E aaa a F 1 = 2кН F 2 = 5кН AB C G XAXA YAYA YBYB (-2) (4) (1)(1) Пусть требуется найти усилие S S4S4 S5S5 S6S6 D E F 2 = 5кН B YBYB (4) D a a Пусть требуется найти усилие S 4. G a M G z (F k ) = 0 : S 6a + Y B a = 0 M D z (F k ) = 0 : S 6 = – Y B = – 4 (кН) – S 4a – F 2 a + Y B 2a = 0 S 4 = – F 2 + 2Y B = – = 3 (кН) П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А

13 E aaa a F 1 = 2кН F 2 = 5кН AB C G XAXA YAYA YBYB (-2) (4) (1)(1) S4S4 S5S5 S6S6 D E F 2 = 5кН B YBYB (4) D a a G a Пусть требуется найти усилие S 5. у F ky = 0: S 5 sin 45 0 – F 2 + Y B = 0 => S 5 = 2 (кН). П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А Как видно, нет точки пересечения линий дейст- вия сил S 4 и S 6. Но эти силы имеют нулевую проекцию на вер- тикальную ось Поэтому составляем уравнение равенства нулю суммы проекций всех сил на вертикальную ось D y.