СВОЯ ИГРА игра для учеников 10 класса Функция и производная © Чаплоуская Любовь Геннадьевна, 2009 на главнуюна главную. - презентация

1 СВОЯ ИГРА игра для учеников 10 класса Функция и производная © Чаплоуская Любовь Геннадьевна, 2009 на главнуюна главную

2 Графики График или не график Свойства функций Опреде- ление производ- ной Функция и производ- ная На первую

3 Графики 100 Каково уравнение прямой, график которой представлен на чертеже?Каково уравнение прямой, график которой представлен на чертеже? Назад в таблицу

4 Графики 100 (ответ) Y = -X Назад в таблицу

5 Графики 200 Каково уравнение прямой, график которой представлен на чертеже?Каково уравнение прямой, график которой представлен на чертеже? Назад в таблицу

6 Графики 200 (ответ) У = X + 1У = X + 1 Назад в таблицу

7 Графики 300 Каково уравнение прямой, график которой представлен на чертеже?Каково уравнение прямой, график которой представлен на чертеже? Назад в таблицу

8 Графики 300 (ответ) У = - 0,5Х + 1 Назад в таблицу

9 Графики 400 Каково уравнение параболы, график которой представлен на чертеже?Каково уравнение параболы, график которой представлен на чертеже? Назад в таблицу

10 Графики 400 (ответ) У = -3Х 2У = -3Х 2 Назад в таблицу

11 Графики 500 Каково уравнение параболы, график которой представлен на чертеже?Каково уравнение параболы, график которой представлен на чертеже? Назад в таблицу

12 Графики 500 (ответ) У = -Х 2 – Х + 2У = -Х 2 – Х + 2 Назад в таблицу

13 График или не график 100 Является ли кривая, изображённая на чертеже, графиком какой-либо функции?Является ли кривая, изображённая на чертеже, графиком какой-либо функции? Назад в таблицу

14 График или не график 100 Ответ: да Назад в таблицу

15 График или не график 200 Является ли кривая, изображённая на чертеже, графиком какой-либо функции?Является ли кривая, изображённая на чертеже, графиком какой-либо функции? Назад в таблицу

16 График или не график 200 Ответ: нет Назад в таблицу

17 График или не график 300 Является ли кривая, изображённая на чертеже, графиком какой-либо функции?Является ли кривая, изображённая на чертеже, графиком какой-либо функции? Назад в таблицу

18 График или не график 300 Ответ: нет Назад в таблицу

19 График или не график 400 Является ли кривая, изображённая на чертеже, графиком какой-либо функции?Является ли кривая, изображённая на чертеже, графиком какой-либо функции? Назад в таблицу

20 График или не график 400 Ответ: нет Назад в таблицу

21 График или не график 500 Является ли кривая, изображённая на чертеже, графиком какой-либо функции?Является ли кривая, изображённая на чертеже, графиком какой-либо функции? Назад в таблицу

22 График или не график 500 Ответ: да Назад в таблицу

23 Свойства функций 100 Какими из нижеперечисленных свойств обладает функция, график которой изображён на чертеже?Какими из нижеперечисленных свойств обладает функция, график которой изображён на чертеже? монотонно возрастает монотонно убывает положительна отрицательна Назад в таблицу

24 Свойства функций 100 Ответ: монотонно возрастает положительна Назад в таблицу

25 Свойства функций 200 Какими из нижеперечисленных свойств обладает функция, график которой изображён на чертеже?Какими из нижеперечисленных свойств обладает функция, график которой изображён на чертеже? возрастает убывает положительна отрицательна Назад в таблицу

26 Свойства функций 200 Ответ: Убывает Назад в таблицу

27 Свойства функций 300 При каких значениях переменной функция положительна, отрицательна,При каких значениях переменной функция равна нулю? Назад в таблицу

28 Свойства функций 300 Ответ: Функция положительна при x < 2 Функция отрицательна при x > 2 Функция равна нулю при x = 2 Назад в таблицу

29 Свойства функций 400 Указать промежутки возрастания и убывания функцииУказать промежутки возрастания и убывания функции Назад в таблицу

30 Свойства функций 400 Ответ: Функция возрастает для x из отрезка [ -1; 2] и убывает для х из промежутков (-œ; -1] и [2; +œ) Назад в таблицу

31 Свойства функций 500 Указать промежутки, на которых производная функцииУказать промежутки, на которых производная функции положительна, отрицательна, равна нулю.. Назад в таблицу

32 Свойства функций 500 Ответ: производная положительна для –1 < x < 2 производная отрицательна для x 2 Производная равна нулю при x = -1, x = 2 Назад в таблицу

33 Определение производной 100 Производная функции - это уравнение рисунок функция Назад в таблицу

34 Определение производной Н е т ! Назад в таблицу

35 Определение производной Давай, подумай. Назад в таблицу

36 Определение производной 100 (ответ) Производная функции - это Функция Назад в таблицу

37 Определение производной 200 Производная функции в точке это уравнение число функция Назад в таблицу Назад в таблицу

38 Определение производной 200 (ответ) Производная функции в точке это число Назад в таблицу Назад в таблицу

39 Определение производной 300 Если производная всюду равна нулю, то функция обязательно всюду равна нулю постоянна линейная Назад в таблицу

40 Определение производной 300 (ответ) Если производная всюду равна нулю, то функция обязательно постоянна Назад в таблицу

41 Определение производной 400 Если s ( t ) - путь, пройденный объектом за время t,, то производная функции s ( t ) это направление движениянаправление движения скорость ускорение Назад в таблицуНазад в таблицу

42 Определение производной 400 (ответ) Если s ( t ) - путь, пройденный объектом за время t, то производная функции s ( t ) это скорость Назад в таблицуНазад в таблицу

43 Определение производной 500 Понятие производной f ( x ) отвечает на вопрос: Какова площадь функции под графиком?Какова площадь функции под графиком? Что происходит с функцией при небольших изменениях x ?Что происходит с функцией при небольших изменениях x ? Где график функции пересекает ось x ?Где график функции пересекает ось x ? Как функцию можно изобразить графически?Как функцию можно изобразить графически? Назад в таблицу

44 Определение производной 500 (ответ) Понятие производной f ( x ) отвечает на вопрос: Что происходит с функцией при небольших изменениях xЧто происходит с функцией при небольших изменениях x Назад в таблицу

45 Функция и производная 100 По графику производной функции определите промежутки возрастания и убывания функции.По графику производной функции определите промежутки возрастания и убывания функции Назад в таблицу

46 Функция и производная 100 (ответ) F`(x) 2. Значит функция убывает для x 2. F`(x) > 0 для –2 < x < 2. Значит функция возрастает для этих значений х.F`(x) < 0 для x2. Значит функция убывает для x2. F`(x) > 0 для –2 < x < 2. Значит функция возрастает для этих значений х. Назад в таблицу

47 Функция и производная 200 По графику производной определить, в каких точках график функции имеет максимум и минимум.По графику производной определить, в каких точках график функции имеет максимум и минимум. Назад в таблицу

48 Функция и производная 200 (ответ) При х = 2 производная меняет знак с «+» на «-», значит в этой точке функция имеет максимумПри х = 2 производная меняет знак с «+» на «-», значит в этой точке функция имеет максимум Назад в таблицу

49 Функция и производная 300 Найдите пары: производная – функция Назад в таблицу

50 Функция и производная 300 (ответ) Найдите пары: производная - функция Назад в таблицу

51 Функция и производная 400 Найдите пары: производная – функция Назад в таблицу

52 Функция и производная 400 (ответ) Найдите пары: производная - функция Назад в таблицу

53 Функция и производная 500 Найдите пары: график производной – график функции Назад в таблицу

54 Функция и производная 500 (ответ) Найдите пары: график производной – график функции Назад в таблицу