Домой Цели, задачи Задача Тезис Проблемный вопрос Упражнения Теорема 1 Теорема 2 Теорема 3 Признаки равенства треугольников Автор: Мошева И.С. 2006 г. - презентация

1

2 Домой Цели, задачи Задача Тезис Проблемный вопрос Упражнения Теорема 1 Теорема 2 Теорема 3 Признаки равенства треугольников Автор: Мошева И.С г.

3 Домой Цели, задачи Задача Тезис Проблемный вопрос Теорема 1 Упражнения Теорема 2 Теорема 3 Концептуальная цель: Развитие логического мышления, математических способностей посредством использования ИКТ. Стратегическая цель: Развитие умения аргументировать, размышлять, точности математической речи. Задачи: Доказать теоремы – признаки равенства треугольников. Научить решать задачи на применение признаков равенства треугольников.

4 Домой Цели, задачи Задача Тезис Проблемный вопрос Теорема 1 Упражнения Теорема 2 Теорема 3 Задача Отрезки АЕ и КС пересекаются в точке В, являющейся серединой каждого из них. Найдите углы А и С треугольника АВС, если в треугольнике ВКЕ К = 47 0, Е = А Е В С К

5 Домой Цели, задачи Задача Тезис Проблемный вопрос Теорема 1 Упражнения Теорема 2 Теорема 3 Проблемный вопрос: Как можно доказать равенство двух треугольников? Варианты решения: 1.Наложить друг на друга. 2.Измерить стороны и углы треугольников, сравнить соответственные элементы. 3.Воспользоваться признаками равенства треугольников. Оптимальный вариант:

6 Домой Цели, задачи Задача Тезис Проблемный вопрос Теорема 1 Упражнения Теорема 2 Теорема 3 Тезис Наука есть открытие знаний с помощью очевидности и доказательств. Ж. Лакордер

7 Домой Цели, задачи Задача Тезис Проблемный вопрос Теорема 1 Упражнения Теорема 2 Теорема 3 Теорема (признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними ): Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. А В С А1А1 В1В1 С1С1 АВ = А 1 В 1, ВС = В 1 С 1, В = В 1, то АВС = А 1 В 1 С 1

8 Домой Цели, задачи Задача Тезис Проблемный вопрос Теорема 1 Упражнения Теорема 2 Теорема 3 Теорема (признак равенства треугольников по стороне и прилежащим к ней углам ): Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. А В С А1А1 В1В1 С1С1 ВС = В 1 С 1, В = В 1, С = С 1, то АВС = А 1 В 1 С 1

9 Домой Цели, задачи Задача Тезис Проблемный вопрос Теорема 1 Упражнения Теорема 2 Теорема 3 Теорема (признак равенства треугольников по трем сторонам): Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. А В С А1А1 В1В1 С1С1 АВ = А 1 В 1, ВС = В 1 С 1, АС = А 1 С 1, то АВС = А 1 В 1 С 1

10 Домой Цели, задачи Задача Тезис Проблемный вопрос Теорема 1 Упражнения Теорема 2 Теорема 3 Упражнения 1.Диагонали некоторого четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что противолежащие стороны этого четырехугольника будут равны. Решение. 2. Отрезки АВ и СК пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Докажите равенство треугольников АВС и КСВ.

11 Домой Цели, задачи Задача Тезис Проблемный вопрос Теорема 1 Упражнения Теорема 2 Теорема 3 Решение задачи 1. назад А ВС D O В АОВ и СОD: 1.ВО = ОD и АО = ОС (по условию), 2. ВОА = DОС (т. к. вертикальные углы) Треугольники АОВ и СОD равны по двум сторонам и углу между ними. В равных треугольниках все соответствующие элементы равны, значит равны отрезки АВ и СD. Аналогично из равенства треугольников ВОС и DОА будет следовать равенство отрезков АD и ВС. Что и требовалось доказать.