Не только в жизни богов и демонов раскрывается могущество числа Пифагор Принято считать математику дисциплиной сухой и оторванной от реального мира, а. - презентация

1

2

3 Не только в жизни богов и демонов раскрывается могущество числа Пифагор Принято считать математику дисциплиной сухой и оторванной от реального мира, а уроки математики - трудными и скучными. Опровергнуть подобное мнение и подружиться с древней наукой вам поможет математический праздник "День Пифагора". Цель его - показать глубинную связь математики с искусством, философией и музыкой, помочь почувствовать красоту формул и теорем, заинтересовать историей математических открытий и магией чисел. Юным математикам праздник даст возможность проверить свои знания и глубже проникнуть в таинственный мир математических закономерностей.

4 Мыслитель, математик, философ Пифагор Самосский ( гг. до н.э.) - один из самых известных людей в Древней Греции Был учеником Анаксимандра и Ферекида. Имел красивую внешность, носил длинную бороду, а на голове золотую диадему. Во время пребывания в Египте учился у жреца Ониуфиса из Гелиополя. Жил на острове Самос, а также в городе Кротон на юге Италии, где учредил философское общество, члены которого впервые занялись математикой как "чистой наукой".

5 Пифагор Пифагор - это не имя, а прозвище, которое о философ получил за то, что всегда говорил верно и убедительно, как греческий оракул. Пифагор - (Пифагор - "убеждающий речью";этимология восходит к Аполлону Пифийскому.)

6 Своими речами приобрел 2000 учеников, которые вместе со своими семьями образовали школу - государство, где действовали законы и правила Пифагора. Утверждал, что числа управляют звуками, гармоническое сочетание которых пленяет слух. По утрам философ, прежде чем приступить к занятиям с учениками, успокаивал душу игрой на лире. По одной из легенд, Пифагор говорил, что, пребывая вне тела, он слышал небесную мелодию. Первым ввел понятия философия ( любомудрие ) и космос. Сформулировал теорему, носящую его имя : " В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов ".

7 Свою школу Пифагор создает как организацию со строго ограниченным числом учеников из аристократии, и попасть в нее было не просто. Претендент должен был выдержать ряд испытаний; по утверждению некоторых историков, одним из таких испытаний являлся обет пятилетнего молчания, и все это время принятые в школу могли слушать голос учителя лишь из-за занавеса, а увидеть могли только тогда, когда их "души будут очищены музыкой и тайной гармонией чисел". Другим законом организации было хранение тайны, несоблюдение которой строго каралось – вплоть до смерти. Этот закон имел негативное влияние, поскольку помешал учению стать составной частью культуры.

8 Пифагорейцы просыпались с рассветом, пели песни, аккомпанируя себе на лире, потом делали гимнастику, занимались теорией музыки, философией, математикой, астрономией и другими науками. Часто занятия проводились на открытом воздухе, в форме бесед. Среди первых учеников школы было и несколько женщин, включая и Теано – жену Пифагора.

9 Ступени посвящения Пифогорейцы разделили математику на Философиюилософию Арифметику Геометриюеометрию Астрономию Гармонию.армонию. По этим дисциплинам и проводятся состязания между участниками праздника, в ходе которых определяются достойные члены союза мудрейших.

10 Философия или "любомудрие" "любомудрие"

11 Задание Фалес Милетский ( гг. до н.э.) - выдающийся философ и математик - был старшим современником Пифагора. До нас дошли его великие афоризмы, сформулированные в виде вопросов и ответов. Попробуйте ответить на вопросы Фалеса и поясните свой ответ: Что больше всего на свете? Что больше всего на свете? Что быстрее всего? Что быстрее всего? Что сильнее всего? Что сильнее всего? Что мудрее всего? Что мудрее всего? Что труднее всего? Что труднее всего? ответы ответы ответы

12 ответы 1. Пространство; 2. Ум; 3. Необходимость; 4. Время; 5. Познать самого себя; 6. Дать совет другим.

13 Арифметика Главная часть математики

14 Пифагорейцы делили натуральные числа на четные и нечетные, простые составные; Пифагорейцы делили натуральные числа на четные и нечетные, простые составные; воспринимая числа как точки, лежащие на плоскости, они ввели понятие фигурного числа - треугольного, квадратного, пятиугольного и т.д. воспринимая числа как точки, лежащие на плоскости, они ввели понятие фигурного числа - треугольного, квадратного, пятиугольного и т.д.

15 Задание Проанализируйте фигурные числа, представленные на рисунках и задайте их формулой, зависящей от номера n: треугольные; квадратные; пятиугольные числа ответы

16 Ответы Треугольные числа: 1, 3, 6, 10, … Треугольные числа: 1, 3, 6, 10, … …+n=n(n+1)/ …+n=n(n+1)/2 Квадратные числа: 1, 4, 9, 16, 25,… Квадратные числа: 1, 4, 9, 16, 25,… …+(2n-1)=n² …+(2n-1)=n² Пятиугольные числа: 1, 5, 12, 22, … Пятиугольные числа: 1, 5, 12, 22, … …+(3n-2)=n(3n-1)/ …+(3n-2)=n(3n-1)/2

17 . «Магический треугольник».. «Магический треугольник». В каждый кружочек треугольника впишите число от 1 до 9 так, чтобы сумма на каждой стороне треугольника была одной и той же. Какой? Это нужно выяснить (учтите, задача может иметь несколько решений или не иметь ни одного). 2. Расставьте числа от 1 до 12 в «узлах» звезды Соломона. Существует 80 решений этой задачи.

18 3. Но наиболее поразительна аналогичная задача для семиугольника. Попробуйте решить ее самостоятельно, но приведу подсказку: «магическую фигуру», напоминающую светильник в чаше (по-моему, это один из самых красивых узоров в мире!) Это очень хорошая подсказка, надо только обнаружить связь...

19 Странная история Тебя повесят в полдень, в один из семи дней на следующей неделе, сказал судья, славящийся точностью, заключенному. Но в какой именно день это должно произойти, ты узнаешь лишь утром в день казни. Как только ушел судья, адвокат сказал: Радуйся. Приговор судьи нельзя привести в исполнение. Очевидно, в следующую субботу тебя не могут повесить: суббота последний день недели, и в пятницу днем ты бы уже знал наверняка, что тебя повесят в субботу. Однако и в пятницу повесить тебя нельзя, ибо после четверга осталось бы всего два дня пятница и суббота. Поскольку суббота не может быть днем казни, повесить тебя должны лишь в пятницу. Но раз тебе об этом станет известно еще в четверг, то... Все понятно! воскликнул заключенный, воспрянув духом. Точно так же я могу исключить четверг, среду, вторник и понедельник. Остается только завтрашний день. Но завтра меня наверняка не повесят, потому что я знаю об этом уже сегодня. К немалому удивлению осужденного, в четверг утром явился палач и сообщил ему, что он будет казнен. Приговор же оказался точным, потому что осужденный был совершенно уверен, что казнить его не могут. В чем же дело?

20 " Да не войдет сюда не знающий геометрии" (Платон)

21 Пифагорейцами была создана геометрия прямолинейных фигур, учение о подобии, введен принцип математического доказательства. Задание Используйте два чертежа, восстановите доказательство теоремы Пифагора, которое приписывают индийскому математику и астроному Ариабхате (467 - ок.550 гг.) Используйте два чертежа, восстановите доказательство теоремы Пифагора, которое приписывают индийскому математику и астроному Ариабхате (467 - ок.550 гг.)

22 Гармония Во всем царит гармонии закон И в мире все суть ритм, аккорд и тон Дж.Драйден Гармония (греч. harmonium) означает "согласованность, соразмерность, единство частей и целого, обуславливающее внутреннюю и внешнюю формы предмета, события, явления, их совершенство".

23 Задание Пифагорейцы считали, что Земля имеет форму самого совершенного тела - шара и находится в центре Вселенной. Остальные известные им планеты - Солнце, Луна, Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн - движутся вокруг нее. При этом расстояние от Земли до каждой из планет таково, что вместе они составляют семиструнную арфу, и при их движении возникает прекрасная музыка сфер. Обычные люди не слышат ее из-за суеты жизни и могут наслаждаться ею лишь после смерти. Великий Пифагор слышал ее и при жизни. Как, по вашему, могла бы звучать в музыке сфер тема Луны, Солнца, Венеры или другой планеты?

24