Кичатова Ольга Николаевна, учитель математики, МОУ СОШ 5, г. Реутов. - презентация

1 Кичатова Ольга Николаевна, учитель математики, МОУ СОШ 5, г. Реутов.

2 Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система имеет единственное решение. Задача 1. решение преобразуем левую часть первого уравнения:, т.е. получим уравнение графиком этого уравнения будут две прямые : Неравенству x3 удовлетворяют все точки плоскости, лежащие на прямой x=3 и справа от неё. Графиком уравнения является пучок прямых, проходящих через точку с координатами (0;1)

3 Рассмотрим графическое решение задачи: x y Y=-x+7 Y=7 X=3 y=2x+1 y=x+1 Y=1 Y=-x+1 Ответ:(-1;0]U(1;2].

4 Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система имеет единственное решение. Задача 2. Решение: 1) 2) окружность с цен( a;2a), R=,. 1случай., - точка (-2;-4). являются касательными т.е. имеют единственную общую точку с окружностью 2случай.

5 x y y=-x/2+5 y=-x/2-6 Рассмотрим графическое решение задачи:

6 2.1) прямая - касательная. раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые получим уравнение - 5x + 5a² - 21a + 23 = 0, это квадратное уравнение относительно x, оно должно иметь один корень, т.е. дискриминант должен равняться нулю. D=25-5(5a² - 21a + 23)=-25 a²+105 a a²+105 a-90=0 |: (-5) 5a² - 21a +18=0 D= =81 ; центр (1,2;2,4) не удовлетворяет условию 1) ; центр (3;6) 2.2) прямая - касательная. +6x + 5a² + 23a + 34 = 0, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые получим уравнение это квадратное уравнение относительно x, оно должно иметь один корень, т.е. дискриминант должен равняться нулю. D=36-5(5a²+ 23a + 34)=-25 a²-115 a a²-115 a-134 =0 25 a²+115 a+134 =0 D=115²-100×134=