Геометрия, 9 класс. Учитель математики высшей категории Ковальчук Лариса Леонидовна. МОУ СОШ 36, город Калининград. - презентация

1 Геометрия, 9 класс. Учитель математики высшей категории Ковальчук Лариса Леонидовна. МОУ СОШ 36, город Калининград.

2 Цели урока: Расширение исторических знаний о тригонометрии, закрепление практических навыков решения треугольников Развитие любознательности, логического мышления, монологической речи в ходе объяснений и навыков самостоятельной работы в группах Привитие аккуратности и точности измерений

3 Термин «тригонометрия» дословно означает «измерение треугольников». Его ввел в употребление в 1595 году немецкий математик и богослов Питиск, автор учебника по тригонометрии и различных таблиц. Тригонометрия – раздел математики, который изучает зависимость между углами и сторонами треугольника. Первые отрывочные сведения по тригонометрии сохранились на клинописных табличках Древнего Вавилона. А в Древней Греции во 2 веке до н.э. астроном Гиппарх из Никеи составил таблицу для определения соотношений между элементами треугольника. По существу это была первая таблица синусов. Из истории математики

4 К концу 13 века ученые исламского мира уже оперировали тригонометрическими функциями, открыли и доказали несколько важных теорем, использовали окружность единичного радиуса. Арабские математики составили исключительно точные таблицы синусов и тангенсов с шагом в 1. Особенно большое влияние на развитие тригонометрии оказал «Трактат о полном четырех- угольнике» астронома Насир ад-Дин ат-Туси. Это было первое в мире сочинение, в котором тригонометрия трактовалась как самостоятельная наука. Насир ад-Дин ат-Туси ( )

5 Из истории математики Трактат Ат-Туси произвел огромное впечатление на немецкого астронома и математика Иоганна Мюллера ( ). Современники больше знали его под другим именем. Это имя переводится на латинский язык как название его родного города Кёнигсберга. Иоганн Мюллер ( )

6 Это имя зашифровано в ответах к задачам, которые нам предстоит решить по готовым чертежам.

7 Решение: D B C ? 1 Ответ:

8 Решение: 2 ? А B 5 10 Е 60 о Ответ:

9 Решение: 3 А К С о Sinβ -? Ответ:

10 Решение: Cos α-?, где α- меньший угол АВС А В С Ответ:

11 Решение: 5 C B A 30 o R описанной окр. -? 14 Ответ:

12 Расшифруем имя Иоганна Мюллера РЕ ГИ О МОН ТАН ,8 14

13 Труд Региомонтана «О треугольниках всех родов пять книг» сыграл в европейской математике огромную роль – дал толчок к бурному развитию тригонометрии в Европе. Дальнейшее ее развитие пошло по пути накопления и систематизации формул, уточнение основных понятий, становления терминологии и обозначений. Орнамент и таблицы из венецианского издания "Календаря " немецкого астронома Иоганна Мюллера

14 Региомонтан основал одну из первых астрономических обсерваторий в Европе (г. Нюрнберг, 1471 г.) Иоганн Мюллер – автор первых печатных астрономических таблиц, где применялись тригонометрические знания, которыми пользовались Васко да Гама, Христофор Колумб и другие мореплаватели.

15 А мы пускаемся в дальнейшее плавание по математическому морю… Практическая работа. ( Работа в группах ).

16 Построить треугольник по трем сторонам. Найти площадь этого треугольника и радиус описанной около треугольника окружности. Постройте описанную окружность 1 группа: 13, 14, 15 см. 2 группа: 7,15, 20 см. o 3 группа: 4,13, 15 см. Задания группам:

17 Проверьте результаты: 1 группа: S = 84 см². R = 8,125 см. 2 группа: S = 42 см². R = 12,5 см. o 3 группа: S = 24 см². R = 8,125 см.

18 Домашнее задание: «Per aspera ad astras» 1034, 1025 (и,ж) Творческое задание: составить кроссворд на тему «Треугольники», в котором можно использовать теоретический материал и практические задания. Спасибо за урок, творческих успехов!

19 Источники информации: Геометрия,7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений/ (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.)- 17-е изд.-М.: Просвещение,2007.