Π 14 марта Международный день числа Π. День Пи отмечается 14 марта (выбран был по причине схожести с 3.14). Официальное празднование начинается в 1:59. - презентация

1 Π 14 марта Международный день числа Π

2 День Пи отмечается 14 марта (выбран был по причине схожести с 3.14). Официальное празднование начинается в 1:59 после полудня, дабы соблюсти полное соответствии с 3/14|1:59 14 марта 2013 π

3 Пи ( ) - буква греческого алфавита, применяемая в математике для обозначения отношения длины окружности к диаметру. Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφέρεια окружность, периферия и περίμετρος периметр.

4 ПИ" - основа всех основ, ото всех отличное Как константа наше «пи» крайне необычное. В Вавилоне маги «пи» в башне применили. Мы за столько долгих лет «пи» не изменили. Так отпразднуем с душой этот славный " ПИ" - основа всех основ, ото всех отличное Как константа наше «пи» крайне необычное. В Вавилоне маги «пи» в башне применили. Мы за столько долгих лет «пи» не изменили. Так отпразднуем с душой этот славный праздник Ведь открытие числа было не напрасным! праздник Ведь открытие числа было не напрасным! π

5 2 знака после запятой: π 3, знаков после запятой 510 знаков после запятой: π 3, … π

6 Одно из первых упоминаний о числе Пи можно встретить в текстах египетского писца по имени Ахмес (около 1650 года до н. э.), известных сейчас как папирус Ахмеса (Ринда). π

7 В папирусе Ахмеса запечатлена первая попытка рассчитать число Пи по «квадратуре круга», которая заключалась в измерении диаметра круга по созданным внутри квадратам. π

8 То, что отношение длины окружности к диаметру одинаково для любой окружности, и то, что это отношение немногим более 3, было известно ещё древнеегипетским, вавилонским, древнеиндийским и древнегреческим геометрам. π

9 Самое раннее из известных приближений датируется 1900 годом до н. э.; это 25/8 (Вавилон) и 256/81 (Египет), оба значения отличаются от истинного не более, чем на 1 %. Ведийский текст «Шатапатха - брахмана» даёт число как 39/108 3,139. π

10 Число стало общепринятым после работы Л. Эйлера, относящейся к 1736 г., однако впервые оно было употреблено английским математиком У. Джонсом (1706 г.). Как и всякое иррациональное число, π представляется бесконечной непериодической десятичной дробью: π = 3, π

11 Первый шаг в изучении свойств числа π сделал Архимед. В сочинении «Измерение круга» он вывел знаменитое неравенство: Это означает, что π лежит в интервале длиной 1/497. В десятичной системе счисления получаются три правильных значащих цифры: π = 3,14…. Зная периметр правильного шестиугольника и последовательно удваивая число его сторон, Архимед вычислил периметр правильного 96-угольника, откуда и следует неравенство. 96-угольник визуально мало отличается от окружности и является хорошим приближением к ней. π

12 История вычисления В древнекитайских трудах попадаются самые разные оценки, из которых самая точная это известное китайское число 355/113. Цзу Чунчжи (V век) даже считал это значение точным. Мы никогда не сможем с точностью измерить окружность или площадь круга, так как не знаем полное значение числа Пи. Данное «магическое число» является иррациональным, то есть его цифры вечно меняются в случайной последовательности.

13 В первой половине XV в. н. э. в обсерватории Улугбека, возле Самарканда, астроном и математик ал-Каши вычислил число "пи" с 16 десятичными знаками. Он сделал 27 удвоений числа сторон многоугольников и дошел до многоугольника, имеющего 3*2 28 углов. π История вычисления

14 Около 265 года н. э. математик Лю Хуэй из царства Вэй предоставил простой и точный итеративный алгоритм (англ. Liu Hui's π algorithm) для вычисления с любой степенью точности. Он самостоятельно провёл вычисление для 3072-угольника и получил приближённое значение для по следующему принципу:

15 Лудольф ван Цейлен ( ) затратил десять лет на вычисление числа π с 20-ю десятичными цифрами (этот результат был опубликован в 1596 году). Применив метод Архимеда, он довёл удвоение до n-угольника, где n=60·229. Изложив свои результаты в сочинении «Об окружности», Лудольф закончил его словами: «У кого есть охота, пусть идёт дальше». После смерти в его рукописях были обнаружены ещё 15 точных цифр числа π. Лудольф завещал, чтобы найденные им знаки были высечены на его надгробном камне. В честь него число π иногда называли «лудольфовым числом». π

16 Важным достижением в изучении числа π было выяснение его теоретико- числовой природы. В 1766 году немецкий математик, физик и астроном Иоганн Генрих Ламберт (1728–1777) доказал иррациональность числа π. Это означает, что π нельзя представить в виде дроби. Но можно найти бесконечную последовательность дробей приближающих π, в определенном смысле, наилучшим образом. Ламберт нашел для π первые двадцать семь подходящих дробей. Вот только первые семь из них: π

17 Наконец, в 1882 году немецкий математик Карл Луис Фердинанд Линдеман (1852– 1939) доказал, что π – трансцендентное число. Это означает, что π не может быть корнем какого-либо многочлена с целыми коэффициентами то есть не является алгебраическим числом. Наконец, в 1882 году немецкий математик Карл Луис Фердинанд Линдеман (1852– 1939) доказал, что π – трансцендентное число. Это означает, что π не может быть корнем какого-либо многочлена с целыми коэффициентами то есть не является алгебраическим числом. π

18 Известно много формул с числом π: Ряд Лейбница: Другие ряды: π

19 Известно много формул с числом π: Интеграл Пуассона: Выражение через дилогарифм: Кратные Ряды: π

20 Чтобы нам не ошибаться, Надо правильно прочесть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть. Ну и дальше надо знать, Если мы вас спросим - Это будет пять, три, пять, Восемь, девять, восемь. π

21 В мире есть памятник числу Пи - он установлен в Сиэтле перед зданием музея искусств: Число Пи используется не только в геометрии, математическом анализе или теории вероятности, но и во многих других отраслях науки, говорят, что учёные пытаются расшифровать человеческое ДНК с помощью этого магического числа.

22 Интересные факты Ещё одной датой, связанной с числом π, является 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа Пи», так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа π. Ещё одной датой, связанной с числом π, является 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа Пи», так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа π.

23 Интересные факты Мировой рекорд по запоминанию знаков числа π принадлежит японцу Акира Харагути (Akira Haraguchi). Он запомнил число π до 100-тысячного знака после запятой. Ему понадобилось почти 16 часов, чтобы назвать всё число целиком. Мировой рекорд по запоминанию знаков числа π принадлежит японцу Акира Харагути (Akira Haraguchi). Он запомнил число π до 100-тысячного знака после запятой. Ему понадобилось почти 16 часов, чтобы назвать всё число целиком. 3, …999999

24 Интересные факты Германский король Фридрих Второй был настолько очарован этим числом, что посвятил ему… целый дворец Кастель дель Монте, в пропорциях которого можно вычислить Пи. Сейчас волшебный дворец находится под охраной ЮНЕСКО. Сейчас волшебный дворец находится под охраной ЮНЕСКО.

25 Примечательно, что Международный день числа «Пи», случайно или умышленно, совпадает с днем рождения одного из наиболее выдающихся физиков современности днем рождения Альберта Эйнштейна (Albert Einstein). Ученые очень любят этот праздник, отмечая его разнообразными физико- математическими и кулинарными (!) мероприятиями. Кулинария здесь приходится как раз очень кстати. π

26 π

27 π Сегодня в мире Сегодня в мире отмечается один из самых необычных праздников необычных праздников Международный день числа «Пи» (International π Day). Впервые День был Впервые День был отмечен в 1988 году в научно-популярном музее Эксплораториум в Сан-Франциско (San Francisco Exploratorium). С этим необычным числом мы сталкиваемся уже в младших классах школы, когда начинаем изучать круг и окружность. Число π математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине ее диаметра. В цифровом выражении π начинается как 3, и имеет бесконечную математическую продолжительность.

28 π Свой ум константой подкрепи, Сегодня отмечают все день «Пи». Знакомо оно всем не понаслышке, Знакомы с ним девчонки и мальчишки. «Пи» постоянно мы в науке применяем, И чтобы поделать без него, не знаем. Спасибо тебе число «Пи», Сегодня столько нас пришло, ты только посмотри.

29 Интересные факты π

30 Вполне очевидно, что о роли числа «Пи» знают и представители высокоразвитых внеземных цивилизаций. Это может подтвердить случай, произошедший в 2009 году, когда примерно в 130 километрах от Лондона на полях в графстве Уилтшир (Wiltshire), около местечка Barbury Castle появились загадочные знаки. Рядом с этим полем сохранились остатки построек древней доримской эпохи. На поле появился рисунок из полегших колосьев. Астрофизик из США Михаэль Рид (Michael Reed) смог прочитать этот узор и увидел, что в нем зашифровано число «Пи» с точностью до 9 знаков после запятой. Результат этой расшифровки просто очевиден и понятен и доступен даже людям, далеким от математики и геометрии.

31 Михаэль Рид вспоминает: «Сначала это показалось мне забавным. Я продолжил. За дугой из четырех секторов - после очередной ступеньки - оказалась дуга в один сектор. Затем в пять, в девять, в два, и так далее. В результате получилось это число "Пи" с точностью до девятого знака! И кому понадобилось об этом сообщить..?» Выходит, что инопланетяне дают нам знать о возможностях загадочного числа «Пи», лежащего в основе мироздания. Значит, даже они считают это число основой всей жизни во Вселенной.

32 Презентация подготовлена Леоновой Н.Н. - зам. директора и учитель математики МОУ СОШ 50. Март 2012 года