Теорема о трех перпендикулярах. Цель урока: Изучить теорему «О трех перпендикулярах». Научиться применять её при решении задач.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Теорема о трех перпендикулярах Открытый урок по математике 1 курс.
Advertisements

Перпендикуляр и наклонные. Урок геометрии в 10 классе 1. Математический диктант. 2.Решение задач.
ТЕМА УРОКА Перпендикуляр, наклонная, проекция наклонной на плоскость.
1). Организационно-мотивационный этап: 1.1. Постановка целей и мотивация изучения темы Предварительное определение уровня знаний учащихся. (Задание.
Перпендикуляр и наклонные к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Открытый урок по дисциплине «Математика» Специальность «Организация перевозок.
Определения Перпендикуляром, опущенным из данной точки на данную прямую, называется отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости и лежащий на.
Презентация к уроку геометрии (10 класс) по теме: Перпендикулярность прямых и плоскостей
В треугольнике АСВ угол С- прямой. Прямая DВ перпендикулярна плоскости АВС. Провести из точки D перпендикуляр к прямой АС. С А В D.
Применение векторно- координатного метода решения геометрических задач. Угол между прямой и плоскостью.
1.Ввести понятие расстояния от точки до плоскости. 2. Доказать теорему о трех перпендикулярах. 3. Научиться применять теорему о трех перпендикулярах при.
Теорема Если прямая, проведённая к плоскости через основание наклонной, перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна и наклонной. β Дано: с АВ.
Шарафутдинова И.Ю.. Повторим 1.Угол между прямыми равен 90˚. Как называются такие прямые? Ответ: перпендикулярные. 2.Верно ли утверждение: «прямая называется.
Знания способны весь мир перевернуть Там, где есть желание, всегда найдётся путь!!!
Перпендикуляр и наклонная mathvideourok.moy.su. А Н С отрезок АН называется перпендикуляром, опущенным из точки А на плоскость точка Н основание этого.
Перпендикулярность прямых и плоскостей Геометрия 10 Теорема о трех перпендикулярах.
С В наклоннаянаклонная проекцяпроекця m перпендикулярперпендикуляр Сенникова Н. В. учитель математики Учебник Л. С. Атанасян и др. «Геометрия 10-11» А.
Теорема о трех перпендикулярах Нас мало. Нас может быть трое… Б. Пастернак. Из цикла «Я их мог позабыть»
Решение заданий С2 по материалам ЕГЭ 2012 года (Часть 4 ) МБОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный Учитель математики Е.Ю. Семёнова.
Теорема косинусов. Цели урока Познакомиться и доказать теорему косинусов. Научиться применять теорему косинусов на практике.
Проверка домашнего задания , 431(а, в, г), 432, 435, 437(а)
Транксрипт:

Теорема о трех перпендикулярах

Цель урока: Изучить теорему «О трех перпендикулярах». Научиться применять её при решении задач.

Математический диктант Задание: Перечислите и запишите в тетради названия элементов (отрезков) чертежа, если АВ Задание: Перечислите и запишите в тетради названия элементов (отрезков) чертежа, если АВ В С А

Ответ: АВ – перпендикуляр ВС – наклонная АС – проекция

Дополнительные вопросы: Какой формулой связанны между собой перечисленные отрезки? Чему равно ВС, если АВ = 3 см, АС = 4 см.?

Постановка проблемы Через конец А отрезка АВ длины b, проведена плоскость, перпендикулярная отрезку. И в этой же плоскости проведена прямая с. Найти расстояние от точки В до прямой, если расстояние от точки А до прямой с равно а. Через конец А отрезка АВ длины b, проведена плоскость, перпендикулярная отрезку. И в этой же плоскости проведена прямая с. Найти расстояние от точки В до прямой, если расстояние от точки А до прямой с равно а.

Дан отрезок АВ = в, он перпендикулярен плоскости: А В в

В плоскости проводиться прямая, назовем ее СD : В А D С По условию задачи известно расстояние от точки А до прямой СD, оно равно а.

Расстояние от точки до прямой, есть перпендикуляр, проведенный из этой точки на прямую! А D C

Теперь нужно выяснить, сколько перпендикуляров на чертеже и чему ровно АА 1 ? В А D С b а A1A1

Куда пойдет перпендикуляр из точки В? Где будет находиться его основание на прямой CD? В А D С А1А1

Первый выступающий

А В А1А1 с С Дано: ;,АС – наклонная, ВС – проекция. ВС, АВ. Доказать: АС

Второй выступающий

А В с D С Дано: ; АС – наклонная, ВС – проекция. ВС, АВ. Доказать: АС.

Третий выступающий

А В D C E c Дано: ; АС-наклонная, ВС - проекция. ВС, АВ. Доказать: АС.

Продолжим решение предложенной в начале урока задачи

В D А А1А1 в а С Дано:, Найти: Расстояние от точки В до прямой CD Решение. 1) Расстояние от точки до прямой является По теореме «О трех перпендикулярах». - проекция наклонной ВА 1. Ответ: Расстояние от точки В до прямой CD равно перпендикуляр Из,По теореме Пифагора:

Практическое применение теоремы о трех перпендикулярах

Задача: В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены под углом. В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены под углом. А О В К С D

Установить взаимное положение прямых а и в по готовым чертежам 1. ABCD – квадрат BE ABCD A ba C B D E

Установить взаимное положение прямых а и в по готовым чертежам 2. ABCD – квадрат BE ABCD A b a C B D E

Установить взаимное положение прямых а и в по готовым чертежам 3. ABCD – ромб AE ABCD А D E C b B a O

Установить взаимное положение прямых а и в по готовым чертежам 4. ABCD – ромб BE ABCD А D E C b B a O

Самостоятельная работа На оценку 3: Решить 3 задачи из уровня А На оценку 3: Решить 3 задачи из уровня А На оценку 4: Решить по одной задачи из уровня А и В (на выбор любые). На оценку 4: Решить по одной задачи из уровня А и В (на выбор любые). На оценку 5: Решить по одной задачи из уровня А, В и С ( на выбор любые). На оценку 5: Решить по одной задачи из уровня А, В и С ( на выбор любые).

Подведение итогов урока.