ЛОГАРИФМ Основные понятия. ОПРЕДЕЛЕНИЕ Логарифм числа a по основанию b определяется как показатель степени, в которую надо возвести число b, чтобы получить.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
ЛОГАРИФМ Основные понятия. ОПРЕДЕЛЕНИЕ Логарифм числа a по основанию b определяется как показатель степени, в которую надо возвести число b, чтобы получить.
Advertisements

Логарифмы Презентация Ученика 11 класса Б Гимназии #470 Казакова Владислава.
Из истории логарифмов. Работа учителя ГОУ СОШ 1315 Мирсалимовой Е.Н.
Проект по теме : Логарифмы Работа выполнена учеником 11б класса МОУ Алексеевская СОШ Работа выполнена учеником 11б класса МОУ Алексеевская СОШ Носовым.
ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА Логарифм и его свойства. Определение логарифма Логарифмом числа в>0 по основанию а>0 и а 1 называется показатель степени, в которую.
«Логарифмитичная функция» Виконала: Учениця 11-А класу Наріжна Карина Перевірила: Маніна Валентина Григорівна 2010.
«Логарифмическая функция». Математика, 10 класс..
Логарифмическая функция
Логарифм Основное тождество Свойства Формула перехода к новому основанию Формула перехода к новому основанию Десятичный логарифм Натуральный логарифм.
Устный опрос по теме «Логарифм» Дайте определение логарифма Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени Логарифмом числа b по основанию.
Логарифмы на ЕГЭ. Определение логарифмов и таблицу их значений впервые опубликовал в 1614 году шотландский математик Джон Непер. Логарифмические таблицы,
Логарифмы Логарифмом числа b по основанию a ( b > 0, a > 0, a=1 ) называют показатель степени, в который нужно возвести число a, чтобы получить число b.
Y X y = a x y = b a x = b x x = log a b a x = b a log a b = b Логарифм числа b по основанию а - показатель степени, в которую надо возвести а, чтобы.
Тема урока : Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Свойства логарифмов.
Логарифм числа. Свойства логарифмов. ГБОУ ЦО 173 Попова Л.А.
ЛОГАРИФМ. Свойства логарифма. Работу выполнил : ЛОГАРИФМЫ Во многих задачах требуется уметь решать уравнения вида a =b. Для этого надо найти показатель.
Определение логарифма Свойства логарифмов Рассмотрим п римеры : 2. Решить уравнение 2 x = 16 Запишем данное уравнение так: 2 x = 2 4, откуда x = 4. Ответ:
Логарифмическая функция. Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь. П. С. Лаплас.
Определение логарифма Логарифмом числа b по Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в которую нужно возвести основание a, чтобы.
Логарифмы Свойства логарифмов Десятичные и натуральные логарифмы Формула перехода Логарифмические уравнения.
Транксрипт:

ЛОГАРИФМ Основные понятия

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Логарифм числа a по основанию b определяется как показатель степени, в которую надо возвести число b, чтобы получить число a. Обозначение: log b a. Из определения следует, что записи log b a = x и b x = a эквивалентны.показатель степени число Где b не = 1, a>0, b > 0 Пример: log 2 8 = 3, потому что 2 3 = 8.

НАТУРАЛЬНЫЕ ЛОГАРИФМЫ Для производной натурального логарифма справедлива простая формула производной По этой причине в математических исследованиях преимущественно используют именно натуральные логарифмы. Они нередко появляются при решении дифференциальных уравнений, исследовании статистических зависимостей (например, распределения простых чисел) и т. п. дифференциальных уравнений простых чисел

Д ЕСЯТИЧНЫЕ ЛОГАРИФМЫ Логарифмы по основанию 10 (обозначение: lg a ) до изобретения калькуляторов широко применялись для вычислений. Неравномерная шкала десятичных логарифмов обычно наносится и на логарифмические линейки. Подобная шкала широко используется в различных областях науки, например:калькуляторов Неравномерная шкала логарифмические линейки Физика интенсивность звука (децибелы). Физикадецибелы Астрономия шкала яркости звёзд. Астрономияяркости звёзд Химия активность водородных ионов (pH). Химияводородных ионовpH Сейсмология шкала Рихтера. Сейсмологияшкала Рихтера Теория музыки нотная шкала. Теория музыки

СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ 1) log b = 1, так как b 1 = b. b 2) log 1 = 0, так как b 0 = 1. b 3) log a = a b b основное тригонометрическое тождество

СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ 4) Логарифм произведения равен сумме логарифмов сомножителей: log ( ab ) = log a + log b. 5) Логарифм частного равен разности логарифмов делимого и делителя: log ( a / b ) = log a – log b.

С ВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ 6) Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм её основания: Log ( b k ) = k · log b. 7) Логарифм основания в степени равен произведению степени в минус первой степени на логарифм её основания Log n b= 1/n log b a a 6) Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм её основания: Log ( b k ) = k · log b. 7) Логарифм основания в степени равен произведению степени в минус первой степени на логарифм её основания Log n b= 1/n log b a a