Тип урока: урок формирования новых знаний на основе исследовательской работы

Цели: Образовательные: Создать на уроке условия для понимания учащимися причин изменений графиков тригонометрических функций в зависимости от коэффициентов. Показать внедрение компьютерных технологий в обучение математике, интеграцию двух предметов: алгебры и информатики. Формировать навыки использования компьютерных технологий на уроках математики. Развивающие: Развивать познавательный интерес учащихся. Развивать умения анализировать, сравнивать, выделять главное, приводить примеры. Воспитательные: воспитывать самостоятельность, аккуратность, трудолюбие. научить отстаивать свою точку зрения.

Найдите: К Область определения функции y = 3 cos 2x – 1 А ymax, если y = 4 sin 3x И Наименьший положительный период функции y = 5 cos 2x К Область значений функции y = 0,5 ctg x Н Укажите, какой цифрой обозначена область легенды И Наименьший положительный период функции y = 0,5 tg x В В ячейке записана формула =cos(0)/sin(0). Какое сообщение выдаст Excel? С Какой клавишей клавиатуры надо воспользоваться, чтобы ввести формулу в ячейку таблицы? Й Какой кнопкой строки формул надо воспользоваться, чтобы удалить данные в Excel?

Фома Аквинский

У х Y=x 2 Y=(x+a) 2, a>0 а Y=(x+a) 2, a<0 а

У х Y=x 2 Y=x 2 +b, b<0 b y=x 2 +b, b>0 b

У х Y=x 2 Y=(x+a) 2 +b, a>0, b>0 a b Y=(x+a) 2 +b, a<0, b<0 b a

Проблемный вопрос урока. Как вид графиков функций Y=Sin x, Y=Cos x зависит от коэффициентов, вводимых в тригонометрическую функцию?

Задания для исследовательской работы : 1 группа Постройте графики функций данного вида и проследите как изменяется вид графика в системе координат в зависимости от коэффициентов. Y=sin(x+b), (рассмотреть случаи для b>0 и b 1 и 0 0 и b<0 ) На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков тригонометрических функций.

Параллельный перенос на вектор (0;b) вдоль оси ординат Параллельный перенос вдоль оси абсцисс на вектор (a;0) Растяжение вдоль оси ОХ

Выводы групп по результатам исследований. 1 группа 2 группа 3 группа

Выводы 1 группы : Для построения графика функции Y=Sinx+b, надо перенести график Y=Sin x на вектор (0,b), если b>0 или на вектор (0; -b), если b<0.

Выводы 2 группы : Для построения графика функции Y=sin ax надо подвергнуть график функции у=sin x растяжению с коэффициентом а. Замечание: Если 0<а<1, то растяжение с коэффициентом а часто называют сжатием.

Выводы 3 группы : График функции у=sin(x+b) получается из графика у=sinx переносом вдоль оси абсцисс на вектор (b;0) если b 0

Постройте самостоятельно графики функций: у=sin x+2, у=sin (x- ), у= sin2x.

Какое из свойств тригонометрических функций вы видите в каждой из этих пословиц?

Домашнее задание: По математике: §2, п 3,стр.23-27, преобразования знать, 48 (б), 50 (а,в) По информатике : Построить синусоиды расчёта своей физической и умственной активности и по формуле: y=Sin(2П(t-t0)/Тk)

Учитель математики: Сергиенко Ольга Владимировна Учитель информатики: Мотовилова Надежда Ивановна