Властивості паралельних прямих. Підготувала вчитель математики Диканської гімназії ім. М.В. Гоголя Здрайковська О.М. Підготувала вчитель математики Диканської гімназії ім. М.В. Гоголя Здрайковська О.М.

Обернена теорема. Якщо в теоремі поміняти місцями умову і вимогу, то отримаємо обернену теорему.

Ознака паралельності прямих (пряма теорема) Умова (відомо, що) При перетині двох прямих третьою сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює Вимога (треба довести, що) Прямі паралельні

Властивість паралельних прямих (обернена теорема) Умова (відомо, що) Дві паралельні прямі перетинає третя Вимога (треба довести, що) Сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює

Теорема (властивість паралельних прямих). Якщо дві паралельні прямі перетинає третя, то сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює b a c a В 1 2 b c К А

Наслідок 1. Якщо дві паралельні прямі перетинає третя, то внутрішні різносторонні кути рівні. 1 3 a b c 2 Доведення:

Наслідок 2. Якщо дві паралельні прямі перетинає третя, то відповідні кути рівні. 1 3 a b c 2 Доведення:

Наслідок 3. Якщо пряма перпендикулярна до однієї з двох паралельних прямих, то вона перпендикулярна і до другої прямої. с а b 1 2 Доведення:

Задача. На малюнку прямі а і b паралельні, с – січна. Чи рівні кути 5 і 4; 2 і 7? Чи рівні кути 1 і 3; 2 і 4? Чому дорівнює сума кутів 1 і 4; 2 і 3? Чи рівні кути 1 і 8; 6 і 3? 3 b a c

Вправи: 5 7 (мал. 174) 9(1) 10 – усно 11(1)

Задачі: 1. Градусна міра одного з кутів, утворених при перетині січною двох паралельних прямих, дорівнює Знайдіть градусні міри решти семи кутів. 2. На малюнку. Доведіть, що cd а b

Задача. 3. На малюнку,. Доведіть, що. c d а b 1 2

Задача. 4. Знайдіть градусну міру кута х, зображеного на малюнку. cd а b х

Домашнє завдання: § 9. Теорему та наслідки напамять. 7 (мал. 175) Задача: На малюнку. Доведіть, що. c d b а