Теория без практики мертва или бесплодна, практика без теории невозможна или пагубна. Для теории нужны знания, для практики, сверх всего того, и умение. А.Н. Крылов Классная работа Урок 51 По данной теме урок 1

Знать общую схему исследования функции, метод построения графика четной (нечетной) функции. Уметь проводить исследование функции и строить ее график.

3 х 1 0 х В8 0, 5

ОТВЕТ 3 х 1 0 х В8 0, 5 -

х 1 0 х В8 9

х 1 0 х В8 4 -

0 У Х 1 1 Показать (2) - 3 х 1 0 х В 5 4 5

0 У Х х 1 0 х В 5 2 f (x) = 0

0 У Х х 1 0 х В 5 - 3

Тест. Исследование функции по графику производной. Вариант I Вариант II На рисунке изображен график производной некоторой функции. Укажите в таблице интервалы, на которых функция обладает указанным свойством.

Разбираем материал § 51 задача 1 на стр План исследования Разбираем метод построения графика нечетной функции: задача 3 на стр Указание Работа с учебником

Используя график функции y = f(x), найти: 1) область определения и множество значений функции; 2) нули функции; 3) промежутки возрастания и убывания функции; 4) значения х, при которых функция принимает положительные, отрицательные значения; 5) экстремумы функции. 923 устно

На рисунке изображен график функции y = g(x), являющейся производной функции y = f(x). Используя график, найти точки экстремума функции y = f(x). 929 устно

Вариант I 926(1) Вариант II 926(2) Решение

Классная работа. Применение производной к построению графиков функций План исследования и построения графика функции с помощью производной. 1. Найти область определения функции. 2. Найти производную функции. 3. Найти критические точки. 4. Найти промежутки возрастания и убывания функции. 5. Найти точки экстремума и значения функции в этих точках. 6. Результаты исследования записать в виде таблицы. Найти несколько дополнительных точек графика функции. Построить график функции.

0 х у х 0 у y = f(x) – четная функция y = f(x) – нечетная функция Схематично в тетрадях:

§ (1), 926(3, 4)

926(1) вариант I y=x 3 - 3x ) D(y) = R; 2) y(x) = 3x 2 - 6x; 3) y(x) = 0; 3x 2 - 6x = 0; 3x(x – 2) = 0; x = 0, x = 2; 4) 5) х = 0 – точка максимума, у(0) = 4 – максимум, х = 2 – точка минимума, у(2) = 8 – = 0 – минимум. x y y у х Дополнительные точки: у(3) = 27 – = 4; у(-1) = -1 – = 0 4 3

926(2) вариант II y=2 + 3x - x 3 1) D(y) = R; 2) y(x) = 3 - 3x 2 ; 3) y(x) = 0; 3 - 3x 2 = 0; 3(1 - x 2 ) = 0; x = -1, x = 1; 4) 5) х = -1 – точка минимума, у(-1) = 2 – = 0 – минимум, х = 1 – точка максимума, у(1) = = 4 – максимум. x y y у х Дополнительные точки: у(2) = = 0; у(-2) = 2 – = 4; у(0) = 2 2