Презентация по геометрии Выполнили:Александр Козырев, Евгений Тихомиров Учитель: Глушкова И.А. МБОУ СОШ 1 11 кл г.Кирсанов Тамбовская область Тема: Конус (часть II)

Содержание 1. Формулы для решения задач Формулы для решения задач Формулы для решения задач 2. Пример решения задачи (прототипы B11) Пример решения задачи (прототипы B11)Пример решения задачи (прототипы B11) 3. Список литературы Список литературы Список литературы

Формулы, которые помогут в решении задач, связанных с конусом S бок =π*R*l S осн =π*R 2 S полн =π*R*(l+R) V=

Примеры решения задач Высота конуса равна 21, образующая равна 35. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на π Решение: Решению поможет рисунок. Можно заметить здесь прямоугольный треугольник. l=35, h=21 Из него можно найти R по теореме Пифагора. R 2 = = =784 R=784=28. Зная R и l можно найти площадь S полн =π*28*(35-28)=196*π. Т.к в ответе нужно указать площадь без π то => Ответ: 196.

Найдите объем V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30. В ответе укажите. Решение. Высоту конуса можно найти по свойству стороны прямоугольного треугольника, находящейся напротив угла 30° – она вдвое меньше гипотенузы, которой в данном случае является образующая конуса. Радиус основания найдем по теореме Пифагора: R 2 = =3. Тогда объем равен V=(π*3*1)/3=1*π. Т.к. в ответе нужно указать V без π то => Ответ: 1.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 150. Решение. Объем конуса равен Объем цилиндра равен и, как видно, в 3 раза больше объема конуса. Поэтому объем конуса равен 50. Ответ: 50

Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите его объем, деленный на π. Решение. По теореме Пифагора найдем, что радиус основания равен. Тогда объем конуса, деленный на : Ответ: 128.

Почти сплагиатировано) Открытый банк заданий по математике а также: content/uploads/2009/04/figs_konus1.gif