Симметрия Зеркальная симметрия

«Симметрия устанавливает забавное и удивительное сродство между предметами, явлениями и теориями, внешне, казалось бы, ничем не связанными: земным магнетизмом, женской вуалью, поляризованным светом, естественным отбором, теорией групп, инвариантами и преобразованиями, рабочими привычками пчел в улье, строением пространства, рисунками ваз, квантовой физикой, скарабеями, лепестками цветов, интерференционной картиной рентгеновских лучей, делением клеток морских ежей, равновесными конфигурациями кристаллов, романскими соборами, снежинками, музыкой, теорией относительности...». Дж. Ньюмен

Э ТО ИНТЕРЕСНО : «Н АШ М ИР В З ЕРКАЛЕ » В трехмерном мире пространственных тел, где мы с вами живем, существуют плоскости симметрии. «Зеркало» всегда имеет на одно измерение меньше, чем мир, который оно отражает. При взгляде на круглые тела сразу видно, что они имеют плоскости симметрии, но вот сколько именно решить не всегда просто. Поставим перед зеркалом шар и начнем его медленно вращать: изображение в зеркале никак не будет отличаться от оригинала, конечно в том случае, если шар не имеет каких-либо отличительных признаков на своей поверхности. Но если мы возьмем глобус и рассмотрим его симметрию, учитывая нанесенные на нем географические контуры, то мы не отыщем ни одной плоскости симметрии. На плоскости фигурой с бесчисленным множеством осей симметрии был круг. Поэтому нас не должно удивлять, что в. пространстве аналогичные свойства присущи шару. Но если круг является единственным в своем роде, то в трехмерном мире имеется целый ряд тел, обладающих бесконечным множеством плоскостей симметрии: прямой цилиндр с кругом в основании, конус с круговым или полусферическим основанием, шар или сегмент шара. Или возьмем примеры из жизни: сигарета, сигара, стакан, конусообразный фунтик с мороженым, кусочек проволоки, труба. Если для сравнения мы рассмотрим куб, то увидим, что он имеет девять плоскостей симметрии. Три из них делят его грани пополам, а шесть проходят через вершины. По сравнению с шаром это, конечно, маловато.

плоскость симметрии. Зеркальная симметрия – симметрия относительно плоскости. В древности слово «симметрия» употреблялось как «гармония», «красота». Действительно, по-гречески оно означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей».

. Очень известные, но иногда загадочные

Отражение, зеркальное отражение или зеркальная симметрия движение евклидова пространства, множество неподвижных точек которого является гиперплоскостью (в случае трехмерного пространства просто плоскостью).движение евклидова пространствагиперплоскостью Термин зеркальная симметрия употребляется также для описания соответствующего типа симметрии объекта, то есть, когда объект при операции отражения переходит в себя. Это математическое понятие описывает соотношение в оптике объектов и их (мнимых) изображений при отражении в плоском зеркале, а также многие законы симметрии (в кристаллографии, химии, физике, биологии и т. д., а также в искусстве и искусствоведении)

Плоская фигура, симметричная относительно прямой АВ; точка М преобразуется в М при отражении (зеркальном) относительно АВ.

Многогранник, обладающий зеркально-осевой симметрией; прямая AB зеркально- поворотная ось четвёртого порядка.

Фигуры, обладающие симметрией переноса: верхняя фигура имеет также бесконечное множество вертикальных осей симметрии (второго порядка), т. е. плоскостей отражения

«Симметрия…есть идея, с помощью которой человек веками пытался объяснять и создавать порядок, красоту и совершенство» ( Герман Вейль)

Определение Зеркальной симметрией (симметрией относительно плоскости ) называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей относительно этой плоскости точку М 1. М м М М М1М1 О О М М К К ОМ=ОМ 1 ; ММ 1 МК=М 1 К 1 М1М1 К1К1

Фигуры, симметричные относительно плоскости Фигура ( тело) называется симметричной относительно некоторой плоскости, если эта плоскость разбивает фигуру на две равные симметричные части.

З ЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРЕ Г. С АНКТ - П ЕТЕРБУРГА Александринский театр Исаакиевский собор

У ЛИЦА Р ОССИИ имеет плоскость симметрии в общем обзоре, но не все детали в архитектуре зданий симметричны.

Презентацию подготовил: Калашников Павел. 11 «А»