Лозовой Андрей «Симметрия…есть идея, с помощью которой человек веками пытался объяснять и создавать порядок, красоту и совершенство» ( Герман Вейль) - презентация

1 Лозовой Андрей «Симметрия…есть идея, с помощью которой человек веками пытался объяснять и создавать порядок, красоту и совершенство» ( Герман Вейль)

2 Историческая справка Симметрия - от греч. соизмеримость. В обиходе: соразмерность, правильное соотношение частей. В древности понятия симметрии не существовало; в частности, у Евклида не рассмотрены свойства симметрии квадрата, ромба, прямоугольника, параллелограмма и правильных тел. В "Элементах геометрии" Лежандра ( ) впервые введено понятие симметрии (многогранников относительно плоскости).

3 Определение Зеркальной симметрией (симметрией относительно плоскости ) называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей относительно этой плоскости точку М 1. М м М М М1М1 О О М М К К ОМ=ОМ 1 ; ММ 1 МК=М 1 К 1 М1М1 К1К1

4 Фигуры, симметричные относительно плоскости Фигура симметрична относительно некоторой плоскости, если при симметрии относительно этой плоскости фигура переходит сама в себя. Такая плоскость называется плоскостью симметрии фигуры. цилиндр и конус симметричны относительно любой плоскости, проходящей через их ось.цилиндрконус сфера и шар симметричны относительно любой плоскости, проходящей через их центр.

5 Симметрия в пирамиде Правильная n-угольная пирамида при четном числе граней симметрична относительно любой плоскости, проходящей через ее высоту и наибольшую диагональ основания.

6 Термин зеркальная симметрия употребляется также для описания соответствующего типа симметрии объекта, то есть, когда объект при операции отражения переходят в себя. Это математическое понятие описывает соотношение в оптике объектов и их (мнимых) изображений при отражении в плоском зеркале, а также многие законы симметрии (в кристаллографии, химии, физике, биологии и т. д., а также в искусстве и искусствоведени

7 Зеркальная симметрия в архитектуре и природе Оптическое отражение в реке прибрежных деревьев Отражение прибрежных зданий Отражение свечи в зеркале