Касательная к окружности 1(c)Коробейникова Н.А. материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

2 (c)Коробейникова Н.А. материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

Взаимное расположение прямой и окружности 3(c)Коробейникова Н.А. материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности 4 (c)Коробейникова Н.А. материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com о

Теорема. Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. 5 (c)Коробейникова Н.А. материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

6(c)Коробейникова Н.А. материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

Через точку В окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу окружности. Найти угол между ними. 7 материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

Через концы хорды СД, равной радиусу окружности, проведены две касательные, пересекающиеся в точке А. Найдите угол САД 8 (c)Коробейникова Н.А. материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

(c)Коробейникова Н.А.

637 Угол между диаметром АВ и хордой АС равен 30 градусам. Через точку С проведена касательная, пересекающая прямую АВ в точке Д. Докажите, что треугольник АСД равнобедренный. Угол между диаметром АВ и хордой АС равен 30 градусам. Через точку С проведена касательная, пересекающая прямую АВ в точке Д. Докажите, что треугольник АСД равнобедренный. 10(c)Коробейникова Н.А. материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

11(c)Коробейникова Н.А. материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса R в точке В. Найдите АВ, если ОА=15 см, а R=9 см. 12(c)Коробейникова Н.А. материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

13(c)Коробейникова Н.А. материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

Теорема. Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. 14(c)Коробейникова Н.А. материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

15(c)Коробейникова Н.А. материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

Даны окружность с центром О радиуса 5 см и точка В, такая, что ОВ=10 см. Через точку В проведены две касательные к окружности. Найдите угол между ними. 16(c)Коробейникова Н.А. материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

17(c)Коробейникова Н.А. материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

18(c)Коробейникова Н.А.

Прямые МК и МС касаются окружности с центром О в точках К и С. Найдите КС, если <ОМК=30º, КМ=6 см. 19(c)Коробейникова Н.А.

20(c)Коробейникова Н.А.