Старанний рівнобедрений трикутник Старанний рівнобедрений трикутник Цікава оповідка з геометрії підготовлена вчителем Цибко Валентиною Володимирівною Білоцерківський колегіум Білоцерківської міської ради Київської області

2 Серед геометричних фігур, що мають три сторони він самий старанний.

3 ЧОМУ ВІН САМИЙ СТАРАННИЙ ? Трикутник називається рівнобедреним, якщо у нього дві сторони рівні. АВ=ВС – бічні сторони АС - основа В АС

Він володіє чудовою властивістю! ( А спробуй її довести сам ) Теорема: У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні. Дано: АВС – рівнобедренний, АС-основа. АС-основа. Довести: = А С В А С.С.

5 Як же відшукати рівнобедрений трикутник? Як же відшукати рівнобедрений трикутник? Або за означенням або за ознакою. Або за означенням або за ознакою.

6 Ознака рівнобедреного трикутника Теорема: Якщо в трикутнику два кути рівні,то він рівнобедрений. Дано: АВС, А = С. А = С. Довести: АВС- рівнобедрений з основою АС. В АС

7 Не тільки він, а й інші трикутники мають: Раздел 1 Прив едит е прим ер Выпо лнит е упра жнен ия для закре плен ия мате риал а висоту висоту медіану медіану бісектрису

Висота трикутника Висотою трикутника, опущеною з даної вершини, називається перпендикуляр, опущений з цієї вершини до прямої, що містить протилежну сторону трикутника. Висотою трикутника, опущеною з даної вершини, називається перпендикуляр, опущений з цієї вершини до прямої, що містить протилежну сторону трикутника. В С Р А АР-висота трикутника, АР (ВС).

9 Бі се кт ри са тр ик ут ни ка Бісектрисою трикутника називається відрізок бісектриси кута трикутника,що з'єднує вершину трикутника з точкою протилежної сторони. Бісектрисою трикутника називається відрізок бісектриси кута трикутника,що з'єднує вершину трикутника з точкою протилежної сторони. А Д В С АД-бісектриса

10 Медіана трикутника Медіаною трикутника називається відрізок, що з'єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони Медіаною трикутника називається відрізок, що з'єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони А В С М ВМ-медіана

Кожен трикутник має три висоти, три медіани, три бісектриси. ЧОМУ? Попробуйте побудувати їх для всіх видів трикутників.

12 Старанною у рівнобедреному трикутнику є і його медіана. Теорема: ( властивість медіани) В рівнобедреному трикутнику медіана проведена до основи, є бісектрисою і висотою. Дано: АВС, АВ =СВ,СД-медіана Довести: а) СД-бісектриса, б)СД-висота. б)СД-висота. АВ С Д

Ось такий він старанний рівнобедрений трикутник!!! До зустрічі у задачах