Первый признак равенства треугольников

Во время работы над новой темой: 1. Сформулировать и доказать первый признак равенства треугольников. 2. Научиться использовать первый признак при решении задач 3. Учиться работать самостоятельно. 4. Развивать внимательность Цель Повторение Теорема и ее доказательство Проверь себя Как решать Реши сам или проверь себя (задачи) Тест

Найди лишнее слово: сторона, вершина угол диаметр периметр. Цель Повторение Теорема и ее доказательство Проверь себя Как решать Реши сам или проверь себя (задачи) Тест Задание 1Задание 2Задание 3

Проверь себя: сторона вершина угол диаметр периметр Цель Повторение Теорема и ее доказательство Проверь себя Как решать Реши сам или проверь себя (задачи) Тест Задание 1Задание 3Задание 2

Выполните практическое задание: начертите треугольник АВС а) назовите углы, прилежащие к стороне ВС; б) назовите угол треугольника АВС, заключённый между сторонами АВ и АС; в) между какими сторонами треугольника АВС заключён угол С? Цель Повторение Теорема и ее доказательство Проверь себя Как решать Реши сам или проверь себя (задачи) Тест Задание 1Задание 3Задание 2

Цель Повторение Теорема и ее доказательство Проверь себя Как решать Реши сам или проверь себя (задачи) Тест Задание 1Задание 3Задание 2 А С В В С А С А В

Как установить равенство двух треугольников? Цель Повторение Теорема и ее доказательство Проверь себя Как решать Реши сам или проверь себя (задачи) Тест Задание 1Задание 3Задание 2 Надо совместить треугольники или проверить равенство трёх его сторон и равенство соответствующих углов, те шесть равенств

Рассмотри доказательство теоремы по учебнику (стр. 30) или здесь: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Цель Повторение Теорема и ее доказательство Проверь себя Как решать Реши сам или проверь себя (задачи) Тест Дано: Δ АВС и Δ А 1 В 1 С 1 АВ=А 1 В 1, АС=А 1 С 1, A = А 1 Доказать: Δ АВС= Δ А 1 В 1 С 1 Доказательство: 1) Т.к A = А 1, то Δ АВС можно наложить на Δ А 1 В 1 С 1. Значит А совместиться с А 1, АВ совместится с лучом А 1 В 1 и АС совместится с лучом А 1 С 1. 2) Т.к. АВ=А 1 В 1, АС=А 1 С 1, то сторона АВ совместится с А 1 В 1 и АС совместится с А 1 С 1. Значит В совместиться с В 1, С с С 1. 3) Значит совместятся стороны ВС и В 1 С 1. ΔАВС= Δ А 1 В 1 С 1 В С А А С В

Цель Повторение Теорема и ее доказательство Проверь себя Как решать Реши сам или проверь себя (задачи) Тест Если задание вызывает трудности, тогда вернись к доказательству теоремы

Цель Повторение Теорема и ее доказательство Проверь себя Как решать Реши сам или проверь себя (задачи) Тест Задача 1Задача 2Задача 3

Цель Повторение Теорема и ее доказательство Проверь себя Как решать Реши сам или проверь себя (задачи) Тест Задача 1Задача 2Задача 3

Цель Повторение Теорема и ее доказательство Проверь себя Как решать Реши сам или проверь себя (задачи) Тест Задача 3Задача 2Задача 1 Из точек А и В на прямую а опущены перпендикуляры АС и ВD, причем АС = ВD. Докажите, что ΔАСD = ΔВDС. Решение: 1) ΔАСD = ΔВDС, по первому признаку равенства треугольников (СD- общая, АС = ВD, С= D=90° D С В А

Цель Повторение Теорема и ее доказательство Проверь себя Как решать Реши сам или проверь себя (задачи) Тест Задача 1Задача 2Задача 3 Задача 4Задача 5Задача 6 Дано: Доказать: С D O В А

Докажите равенство треугольников ABD и ACD на рисунке, если АВ = АС и 1 = 2. Найдите углы ABD и ADB, если ACD = 38°, ADC = 102° Цель Повторение Теорема и ее доказательство Проверь себя Как решать Реши сам или проверь себя (задачи) Тест Задача 1Задача 2Задача 3 Задача 4Задача 5Задача 6

Докажите равенство треугольников ABC и ADC на рисунке, если ВС = АD и 1 = 2. Найдите ACD и ADC, если ABC =108°, ВАС =32° Цель Повторение Теорема и ее доказательство Проверь себя Как решать Реши сам или проверь себя (задачи) Тест Задача 1Задача 2Задача 3 Задача 4Задача 5Задача 6 С

Цель Повторение Теорема и ее доказательство Проверь себя Как решать Реши сам или проверь себя (задачи) Тест Дано: Найти: В С 1 2 D А Подсказка Ответ Задача 1Задача 2Задача 3 Задача 4Задача 5Задача 6

Цель Повторение Теорема и ее доказательство Проверь себя Как решать Реши сам или проверь себя (задачи) Тест Дано: Найти: В С 1 2 D А Подсказка Ответ Задача 1Задача 2Задача 3 Задача 4Задача 5Задача 6 Необходимо доказать равенство треугольников AВС и АDС.

Цель Повторение Теорема и ее доказательство Проверь себя Как решать Реши сам или проверь себя (задачи) Тест Дано: Найти: В С 1 2 D А Подсказка Ответ Задача 1Задача 2Задача 3 Задача 4Задача 5Задача 6

Цель Повторение Теорема и ее доказательство Проверь себя Как решать задачи Реши сам или проверь себя (задачи) Тест Задача 1Задача 2Задача 3 Задача 4Задача 5Задача 6 Дано: Найти: E А С В D Ответ 2 1

Цель Повторение Теорема и ее доказательство Проверь себя Как решать задачи Реши сам или проверь себя (задачи) Тест Задача 1Задача 2Задача 3 Задача 4Задача 5Задача 6 Дано: Найти: E А С В D Ответ 2 1

Отрезки АС и BD точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что ΔABC=ΔCDA. Цель Повторение Теорема и ее доказательство Проверь себя Как решать Реши сам или проверь себя (задачи) Тест Задача 1Задача 2Задача 3 Задача 4Задача 5Задача 6 Решил- переходи к тесту

Задача 1 Найди А, если В=30° Цель Повторение Теорема и ее доказательство Проверь себя Как решать Реши сам или проверь себя (задачи) Тест D B C A F 60° 45° 30°

Цель Повторение Теорема и ее доказательство Проверь себя Как решать Реши сам или проверь себя (задачи) Тест Задача 1 Найди ОD, если AO= 6 см А В О D C С 6 см 8 см 9 см

Цель Повторение Теорема и ее доказательство Проверь себя Как решать Реши сам или проверь себя (задачи) Тест А B C M K P Задача 1 Дано: ΔАВС= ΔМКР, АВ=13 см, ВС=20 см, АС=15 см. Найдите периметр ΔМКР 33 см 48 см 35 см

Цель Повторение Теорема и ее доказательство Проверь себя Как решать Реши сам или проверь себя (задачи) Тест 74° 110° 38° Задача 2 Дано: OA=OD, ОВ=ОС, 1=74°, 2= 36° Найди АCD

Цель Повторение Теорема и ее доказательство Проверь себя Как решать Реши сам или проверь себя (задачи) Тест 1 2 А В С Д Задача 2 Дано: ΔАВД=ΔВСД, АД=ВС, 1=74° Найди: 2 74° 110° 38°

Цель Повторение Теорема и ее доказательство Проверь себя Как решать Реши сам или проверь себя (задачи) Тест 40° 80° 60° А М К С Задача 2 Найдите угол А, если СМ=СК, МСА= КСА=20°, САМ=40°

Цель Повторение Теорема и ее доказательство Проверь себя Как решать Реши сам или проверь себя (задачи) Тест DC DF CF Задача 3 Для нахождения расстояния от точки В до дерева А на другой стороне реки отметили на местности точки C, D и F так, чтобы точка С была серединой отрезка BD и угол BDF был бы равен углу АВС. Наметив прямую AF, проходящую через точку С, измерили одну из сторон треугольника FDC и приняли ее длину за расстояние АВ. Какую сторону измерили?

Цель Повторение Теорема и ее доказательство Проверь себя Как решать Реши сам или проверь себя (задачи) Тест 0,5 км 250 м 0,0500 км Задача 3 При измерении длины озера отметили на местности точки А, В и С, а затем еще две точки D и К, так, чтобы точка С оказалась серединой отрезков АК и ВD. Измерив DК, получили 500 м Чему равно длина озера?

Цель Повторение Теорема и ее доказательство Проверь себя Как решать Реши сам или проверь себя (задачи) Тест Задача 3 Найдите периметр земельного участка В С D А 6 4 7

Цель Повторение Теорема и ее доказательство Проверь себя Как решать Реши сам или проверь себя (задачи) Тест Поздравляю! Работа выполнена. Сообщи учителю имя автора высказывания любым способом: устно, смс, е-mail. «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать». Галилео Галилей