Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника 7 класс 25. 01 Желаю всем успехов на уроке! - презентация

1 Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника 7 класс Желаю всем успехов на уроке!

2 Из следующих пяти треугольников только три равных. Запишите их номера. ОТВЕТ: 1, 3,

3 69 (в рабочей тетради) Является ли треугольник равнобедренным, если его углы равны 35˚, 45˚ и 100˚? Р е ш е н и е. В равнобедренном треугольнике два угла _______________. В данном треугольнике равных углов _____, Поэтому он ____________________________ О т в е т. ___________ равны нет неравнобедренный

4 110 (в учебнике). Докажите, что если медиана треугольника совпадает с его высотой, то треугольник равнобедренный. А В С D Дано: BD – высота и медиана АВС. Доказать: АВ = ВС. ? ?

5 Практическая работа Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью транспортира и линейки проведите биссектрису из вершины А к основанию ВС. С помощью чертежного угольника проведите высоту из вершины А. С помощью масштабной линейки проведите медиану из вершины А. Что вы заметили? Что вас удивило? Попробуйте высказать гипотезу.

6 В А С D Дано: АВС, AB = АC, АD – биссектриса

7 А ВС D Доказательство ABD = ACD по двум сторонам и углу между ними (АD – общая сторона, АВ = АС и <1 = <2 по условию). 2. Из равенства треугольников следует, что ВD = DC и <3 = <4. 3. Если ВD = DC, то D – середина стороны ВС, тогда АD – медиана. Так как <3 и <4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Значит отрезок AD – высота. 34 Всегда ли верно утверждение: «Биссектриса равнобедренного треугольника является одновременно его медианой и высотой» ?

8 А В С К АВС – равнобедренный, АС – основание, ВК – биссектриса. АС = 46 см Найти АК. D А С В DA – медиана равнобедренного ВDС, проведенная к основанию СВ. Найдите углы АDС, если

9 Теоретический тест 1. Медиана в равнобедренном треугольнике является его биссектрисой и высотой. Это утверждение: а) всегда верно; б) может быть верно; в) всегда неверно. 2. Если треугольник равносторонний, то: а) он равнобедренный; б) все его углы равны; в) любая его высота является медианой и биссектрисой. 3. В каком треугольнике только одна его высота делит треугольник на два равных треугольника? а) в любом; б) в равнобедренном; в) в равностороннем. 4. Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Это утверждение: а) всегда верно; б) может быть верно; в) всегда неверно. 5. Если треугольник равнобедренный, то: а) он равносторонний; б) любая ее медиана является биссектрисой и высотой; в) ответы а) и б) неверны. 6. В каком треугольнике любая его высота делит треугольник на два равных треугольника? а) в любом; б) в равнобедренном; в) в равностороннем.

10 Где в жизни встречаются равнобедренные треугольники? Поселок Ерофей Павлович

11 Город Благовещенск – центр Амурской области

12

13

14

15 Домашнее задание: Пункт 18 (2); 70 в рабочей тетради; Творческое задание: Из 6 спичек получить 4 равносторонних треугольника.