КОРНІЯШИК ЛІЛІЯ ІВАНІВНА вчитель математики Широківської СЗШ 2 Дніпропетровської області Вища категорія Старший вчитель

Тіла обертання поряд з нами

Теоретики дослідили властивості геометричних фігур. Практики п п п показали, як людина практично їх застосовує. І отримали такі результати:

Циліндр Оригінальність в дизайні та архітектурі Зручність транспортування, зберігання рідких речовин

Конус Зручно носити воду Рівномірне розподілення сипучих речовин

Куля Менша площа стикання – швидше рухається Краса врятує світ Засіб пересування

Циліндр Площа бічної поверхні циліндра обчислюється за формулою: де R – радіус, а H – висота циліндра. Об'єм циліндра дорівнює добутку площі його основи на висоту:

Конус Твірні- відрізки, що з'єднують вершину з точками основи. Висота- перпендикуляр, проведений з вершини до центра основи. Площа бічної поверхні конуса дорівнює половині добутку довжини кола основи на твірну: де l - твірна. Об'єм конуса дорівнює одній третій добутку площі його основи на висоту: Площа зрізаного конуса дорівнює: Об'єм зрізаного конуса дорівнює:

Куля, сфера Кулею називається тіло, що складається з усіх точок простору, відстань від яких до даної точки не перевищує заданої. Ця точка - центр кулі. Радіус- задана відстань. Поверхня кулі називається сферою. Площа бічної поверхні кулі дорівнює почетвереній площі великого круга: Об'єм кулі дорівнює добутку площі її поверхні на третину радіуса:

Тест до теми Куля 1Куля є … а)колом; б)тілом обертання; в)многокутником; г)многогранником; д)кругом. 2.Сферу можна розглядати як тіло,що утворюється під час обертання… а)прямокутного трикутника навколо його сторони як осі; б)ромба навколо його сторони; в)прямокутної трапеції навколо її сторони.. г)кола навколо його діаметра як осі; д)прямокутника навколо його сторони. 3.Будь-який переріз кулі площиною є.. а)прямокутником; б)кругом; в) ромбом; г)трикутником; д)трапецією. 4.Дотична площина має з кулею.. а)безліч спільних точок; б)одну спільну точку; в) дві спільні точки; г)три спільні точки; д)не має жодної спільної точки.

5.Відрізок, який зєднує дві точки сфери і проходить через її центр, називається… а)висотою; б)радіусом; в) діаметром; г)хордою; д)твірною. 6.Переріз кулі діаметральною площиною називається великим.. а)колом; б)трикутником; в) кругом; г)прямокутником; д)ромбом. 7.Які з наведених тіл мають форму кулі? а)колба; б)свічка; в) тумба; г)кегля; д)глобус.

Перевір себе ! 1.б) 2.г) 3.б) 4.б) 5.в) 6.в) 7.д)

ПО ГОРИЗОНТАЛІ 1 Як називається тіло, яке складається з двох кругів, що не лежать в одній площині й поєднуються паралельним переносом? 2.Яку фігуру одержимо, якщо обертати прямокутний трикутник навколо його катета? 3.Як називається відрізок, який з'єднує дві точки кульової поверхні і проходить через ценр? 4.Який це циліндр, якщо його твірні перпендикулярні до основи? 5.Як називається межа кулі? 6.Яке тіло складається з усіх точок простору, що знаходяться на відстані, не більшій за дану, від даної точки? 7.Як називається пряма, яка проходить через висоту тіла обертання? ПО ВЕРТИКАЛІ 1.Як називається точка, від якої віддалені всі точки простору на однаковій відстані? 8.Як у циліндра називається відстань між основами? 9.Як називається відрізок, який сполучає будь-яку точку колаз його центром? 10.Через будь-яку точку кульової поверхні скільки можна провести дотичних?

Математичний диктант Якщо твердження правильне,зроби малюнок трикутника вершиною вгору, якщо хибне – вершиною вниз. 1.Основи циліндра рівні та паралельні. 2.Осьовим перерізом будь-якого циліндра є квадрат. 3.Вісь циліндра перпендикулярна його твірній. 4.Циліндр- це результат обертання прямокутника навколо однієї з сторін. 5.Твірні конуса рівні. 6.Осьовим перерізом будь-якого конуса є правильний трикутник.

7.Висота конуса і його твірна рівні. 8.Конус- це результат обертання прямокутного трикутника навколо гіпотенузи. 9.Переріз сфери площиною- це круг. 10.Переріз сфери площиною – це коло. 11.Куля – це результат обертання півкруга навколо діаметра.

Перевір себе !

Циліндру присвячується В світі є одна родина. Вона чудова і єдина, І кожен знає: в наші дні Її заслуги - видатні. У родині кожне тіло Чільне місце заслужило, Найпростішим є циліндр У родині - оберіг. Має він свої твірні, Не великі й не малі, Між собою паралельні - Дуже ці твірні чисельні. Вісь циліндра й висота Певним чином співпада, І походить знов і знов Через центри двох основ. Щоб його обєм знайти, Формулу лиш вивчи ти: V = πR2h - Помічник найкращий наш.

Конус Клоун в цирку виступає малюків розвеселяє. В формі конуса ковпак. Ну й кумедний! Чи не так? Конус Клоун в цирку виступає малюків розвеселяє. В формі конуса ковпак. Ну й кумедний! Чи не так? Куля Мильні бульки залюбки видувають малюки. Навкруги літають кульки Веселкові мильні бульки.

Висновок Світ цікавий навколо нас, А геометрія в пригоді стане і не раз. Про її фігури знати необхідно, Бо це цікаво та ще й корисно!