Тема: «Применение производной и первообразной показательной и логарифмической функции»

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Тема: «Применение производной и первообразной показательной и логарифмической функции»
Advertisements

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
Обобщить и систематизировать знания по теме «Первообразная»; Проведение тестирования с целью проверки знаний учащихся ; Изучить формулы нахождения площадей.
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла План занятия: 1.Устный счёт 2.Основные случаи расположения плоской фигуры 3.Алгоритм.
Элементарные функции. 1) Показательная функция, свойства, график. 2) Логарифмическая функция, свойства, график. 3) Степенная функция, свойства, график.
Исаак Ньютон Готфрид Вильгельм Лейбниц ВЫЧИСЛИТЕ ОПРЕДЕЛЁННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ И ВЫ УЗНАЕТЕ ОДНО ИЗ ВЫСКАЗЫВАНИЙ ФРАНЦУЗСКОГО МАТЕМАТИКА С.Д.ПУАССОНА.
ВЫЧИСЛЕНИЕ ОБЪЕМОВ ТЕЛ С ПОМОЩЬЮ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА.
Решим задачу о вычислении площади фигуры, ограниченной графиком функции, отрезками прямых, и осью Ox.Такую фигуру называют криволинейной трапецией a b.
Определенный интеграл Prezentacii.com. Задача о вычислении площади плоской фигуры Решим задачу о вычислении площади фигуры, ограниченной графиком функции,
Восхождение на вершину «Интеграл». Преподаватель математики Карачарова Е.Н.
Фигуры в пространстве Выполнила: Метелева М.С. Учитель математики и физики ГЕОМЕТРИЯ.
Урок 2 Определенный интеграл. О. Под определенным интегралом от данной непрерывной функции f(x) на данном отрезке [a;b] понимается соответствующее приращение.
Определённый интеграл. Введение и некоторые его приложения
Площадь криволинейной трапеции. Содержание Определение криволинейной трапеции Примеры криволинейных трапеций Простейшие свойства определенного интеграла.
Презентация к уроку по теме: Презентация к уроку "Вычисление объёмов тел вращения. Применение Интеграла"
Определенный интеграл Опр. Под определенным интегралом от данной непрерывной функции на отрезке соответствующее приращение ее первообразной. понимается.
Преподаватель: Филипенко Николай Максимович доцент кафедры Высшей математики и математической физики ТПУ Тема : Определенный интеграл - приложения.
Объем тела вращения 11 класс Автор: учитель математики и информатики Голос Г.И.
Самостоятельная работа по теме: «Определенный интеграл и его приложения» Составлена преподавателем ГАПОУ СО «ЕКТС»: Башкирцевой Г.А.
И его применение. Определение Пусть на отрезке [а;b] оси Ох задана непрерывная функция f(x), не имеющая на нем знака. Фигуру, ограниченную графиком этой.
Транксрипт:

Тема: «Применение производной и первообразной показательной и логарифмической функции»

Цели урока: Обобщение изученного материала по теме. Формирование умений применять математические знания к решению практических задач. Развитие познавательной активности, творческих способностей. Воспитание интереса к предмету.

«Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным» Паскаль Девиз урока

(е 5x ) ' (ln(8x+3)) ' (log 4 (3x-2)) ' (2 4x ) ' (2·3 x ) ' (e x 2 +4x ) ' (ln(4x+5) 3 ) ' Найдите производные данных функций Математический диктант. Шпаргалка

е 5xе 5x 3 x ln62·3 x ln3 ДТКВБ 4· 2 4x ln25e 5x ОСАУП Выберите букву соответствующую вашему ответу.

Решение задач. Внимание! Перед нами здание городской мэрии. x=4; y=6 Кроме того, выполнив некоторые вычисления, он согласился вскопать эту клумбу, если за каждый квадратный метр клумбы ему выплатят по 500 рублей. Сколько денег он получит от мэрии? Перед зданием решено разбить клумбу. Но по форме клумба не должна быть круглой, квадратной и прямоугольной. Она должна содержать в себе прямые и кривые линии. Учитывая эти условия, один ученый предложил придать клумбе форму плоской фигуры, которую можно было бы ограничить линиями:

x=4; y=6; 1 м 2 =500 рублей Найти: Заработок. Решение: Изобразим данные линии на координатной плоскости и выделим интересующую нас фигуру. Найдите пределы интегрирования. Вычислите площадь полученной фигуры с помощью определенного интеграла. Вычислите заработок ученого. Дано: Шпаргалка

А теперь мы попали на завод. Из цилиндрического бруса радиусом 8 дм и высотой 2 дм требуется выточить подставку для скульптуры, основаниями которой являются круги. Причем образующая подставки представляет собой линию, которую можно задать формулой y=2 x. Радиус большего основания равен радиусу бруса, высота равна 2 дм. Каков объем подставки? Шпаргалка

Решение. Так как радиус большего основания равен 8 дм, то проведем линию у=8 и найдем один предел интегрирования: 2 х =8,2 х =2 3, х=3. Так как высота подставки 2 дм, то другой предел интегрирования х= 3 -2=1 Вычислим объем тела вращения с помощью определенного интеграла: 1 3 На координатной плоскости изобразим линию у=2 х. Определим форму подставки. Так как основаниями служат круги, то это – тело вращения. Изобразим тело вращения.

Алгоритм решения задач. 1. Строим график функций. 2. Находим пределы интегрирования. 3. С помощью вычисляем площадь фигуры или объем тела.

Самостоятельная работа. Задание: Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: Вариант 1 А: y=3 x, y=1, x=1. Вариант 2 А: y= ; x=5; y=5 Шпаргалка

Пределы интегрирования: x=1, x=0. S=

Пределы интегрирования: x=1, x=5. S=

Рефлексия. А. У меня по этой теме прочные знания. Б. Я усвоил материал частично. В. Я мало понял. Мне необходимо работать.

Придумать задачу на вычисление площади или объема фигуры с практическим содержанием.

Шпаргалка (a x ) = a x lna (e x )= e x (lnx)=1/x (log a x)=1/(x lna ) Для возвращения нажмите на стрелку. Ln4 1,4