Арифметическая прогрессия Автор: Рожкова Н.А., учитель математики МКОУ «Клочковская СОШ» Ребрихинского района Алтайского края

Арифметическая прогрессия Цели урока: 1. Обобщение и систематизация теоретического материала по данной теме: - понятие арифметической прогрессии; - формула n-го члена арифметической прогрессии; - формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии; 2. Применение теоретического материала к решению задач.

Самостоятельная работа - Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, в которой каждый член начиная со второго равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом; - Чтобы найти разность арифметической прогрессии надо из первого члена вычесть второй; - Укажите формулу n-го члена арифметической прогрессии Укажите формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии

Устный счет 1. Про арифметическую прогрессию (an) известно, что а 7 = 8, а 8 = 12. Найдите разность арифметической прогрессии. (4) 2. Члены арифметической прогрессии изображены (рис.1) точками на координатной плоскости. Какое из данных чисел является членом этой прогрессии? а) б) в) г) Рис

Устный счет Из предложенных последовательностей выберите ту, которая является арифметической прогрессией. Докажите 1, 2, 4, 9, 16 2, 4, 8, 16 7, 7, 7, 7 1, 11, 21, 31

Устный счет Найдите а 13, а 41, если арифметическая последовательность задана формулой: а n = 2n-5

Способы задания Формулой n-го члена: a n =3n Формулой n-го члена: a n =3n Перечислением: 5; 9; 13; 17… Перечислением: 5; 9; 13; 17… Рекуррентной формулой: Рекуррентной формулой: a n+1 =a n -3 a n+1 =a n -3 Графически Графически

З А Д А Н И Е 1. В арифметической прогрессии ( b п ) известны b 1 = - 12 и d = 3. Под каким номером находится член прогрессии, равный 0 ?

З А Д А Н И Е 2. Последовательность 4; -6… является арифметической прогрессией. Какое из предложенных чисел будет равно сумме восьми первых ее членов? 1) 312 2) ) 77 4) -24

З А Д А Н И Е 3. Можно ли найти седьмой член арифметической прогрессии, если известны: 1)2) 3) 4)

В амфитеатре расположены 10 рядов, причем в каждом следующем ряду на 20 мест больше чем в предыдущем, а в последнем ряду 280 мест. Сколько человек вмещает амфитеатр? За 16 дней Карл украл у Клары 472 коралла. Каждый день он крал на 3 коралла больше, чем в предыдущий день. Сколько кораллов украл Карл в последний день. В сборнике по подготовке к экзамену-240 задач. Ученик планирует начать их решение 2 мая, а закончить 16 мая, решая каждый день на две задачи больше, чем в предыдущий день. Сколько задач ученик запланировал решить 12 мая?

Это интересно Ямб Ямб «Мой дядя самых честных правил» 2, 4, 6, 8, … Хорей Хорей «Буря мглою небо кроет» 1, 3, 5, 7, …

Самостоятельная работа: В а р и а н т Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии ( а п ), если а 1 = 15 и d = Найдите сумму первых шестидесяти членов последовательности (b n ), заданной формулой b n = 3n – 1. В а р и а н т Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии (а п ),если а 1 = 70 и d = Найдите сумму первых сорока членов последовательности (b n ), заданной формулой b n = 4n – 2.

Домашнее задание Повт. п , 678, 684