Задача 1 А В М С Стороны АВ и АС треугольника АВС лежат в плоскости. Докажите что и медиана лежит в этой плоскости.

Задача 2 В чем ошибка чертежа, где Дайте обоснование. Сделайте верный чертеж. D С M O EF В

Задача 2 В чем ошибка чертежа, где Дайте обоснование. Сделайте верный чертеж. M D С O EF В

Задача 3 Каково взаимное расположение точек А, В, и С? Дано: А В D С N K аb c

Дан куб АВСDA 1 B 1 C 1 D 1. D1D1 D С1С1 С В1В1 В А1А1 А M Точка М лежит на ребре DD 1 N Точка N лежит на ребре CC 1 K Точка K лежит на ребре BB 1 O F Найдите линию пересечения плоскостей MNK и ABC. ABC MNK = OF O KN, значит О МNK O ВC, значит О АВС F MN, значит F MNK F DC, значит F АВС Решение задач. 4

Решение задач. 5 Дана треугольная призма АВСА 1 В 1 С 1. М принадлежит АВ. Построить точку пересечения прямой А 1 М с плоскостью ВВ 1 С 1. А В С1С1 С В1В1 А1А1 М 1) Соединим точки А 1 и М. 2) Продолжим прямую В 1 В. К А 1 М ВВ 1 С 1 = К

D1D1 ВА D С1С1 С В1В1 Р А1А1 Решение задач. 6 Дан куб АВСDА 1 В 1 С 1 D 1 Р принадлежит ВВ 1. ВР = В 1 Р. Как построить точку пересечения плоскости АВС с прямой D 1 P? К D 1 Р u DB лежат в одной плоскости D 1 DB. D 1 P DB = К К DB, значит К АВС. D 1 P АВС = К

D1D1 ВА D С1С1 С В1В1 Р А1А1 Решение задач. 7 Дан куб АВСDА 1 В 1 С 1 D 1 Р принадлежит ВВ 1. ВР = В 1 Р Как построить линию пересечения плоскости АD 1 Р и АВВ 1 ? Точка Р принадлежит ВВ 1, а значит и плоскости АВВ 1. Точка А принадлежит АВ, а значит плоскости АВВ 1 Следовательно, по аксиоме А 2, АР принадлежит АВВ 1. Аналогично АР принадлежит плоскости АD 1 P. АD 1 P ABB 1 = AP