Тема урока: «Линейная функция и её график». Методическая разработка М.В.Кваша, учителя МОУ СОШ 39 х.Трудобеликовского Красноармейского района Краснодарского края
Цели урока: закрепить навыки и умения учащихся по построению графиков линейных функций; выяснить зависимость положения графиков линейной функции от значений k и b; научить определять по значениям k и b положение графиков на координатной плоскости; по графику научить определять заданную функцию; по формуле линейной функции научить определять соответствующий ей график.
а) Найдите значение функции у = 3 х + 4, если х = 2, то у = х = -3, то у = х = 0, то у = х = 0,5, то у = 3 4 5,
б) Найдите значение функции у = - х 2 – 3, если х = 2, то у = х = 0, то у = х = -1, то у =
в) выбрать линейные функции Линейные функции. y = kх + b Верно! Образовательный портал «Мой университет» - Факультет «Реформа образования» -
Что является графиком линейной функции? Расскажите алгоритм построения графика линейной функции. Для построения графика функции, нужно: 1. Составить таблицу значений на две точки; ( Почему для построения графика достаточно только двух точек?) 2. Отметить их в системе координат; 3. Провести через эти точки прямую.
х у y = 0,5x+3 (0 ; ), (- 4; ) 1 У=0,5 х Построим график функции
Какие частные случаи линейной функции известны? у = кх +b а) если b = 0, то у = к х б) если к = 0, то у = b
х у Прямая пропорциональность y = kx K>0 k<0 Это важно! I четверть II четверть III четверть IV четверть α - острыйα - тупой
у = k x + b Положение графика на координатной плоскости зависит от значений параметров k и m. b = 0 ; у = k xk = 0 ; у = b k = 1 ; y = x K ±1 ; y = k x k = -1 ; y = - x= -1 ; y = - x b = 0 b < 0b > 0
-2 х у у х у 0 х у х Какая из следующих прямых изображена на чертеже? у = 2 у = х х = 2 у = –2 у = х х = 2 у = 2 у = -2 х = 2 у = – х у = 2 у = х у = -х х = 2 если у = 0, то х = а
х у У=2 х У=2 х+3 У = 2 х У=2 х+3 У = 2 х - 2 ВЫВОД: Если коэффициенты k у функций одинаковые, то графики функций – параллельны. Ордината точки пересечения графика функции с осью Оу равна b, то есть координаты точки пересечения графиков с осью Оу – (0; b). Если коэффициент k > 0, то графики расположены в I и III координатных четвертях, углы наклона графиков функции к оси Ох – острые.
Домашняя работа Пункт ,324, 341(а, б)