Методическая разработка Савченко Е.М. МОУ гимназия 1, г. Полярные Зори, Мурманская обл.

Б о л ь ш а я с т о р о н а Рассказать о соотношении между Рассказать о соотношении между сторонами и углами треугольника. сторонами и углами треугольника. В треугольнике: против большей стороны лежит больший угол; обратно, против большего угла лежит большая сторона. А В С

Q R N А В С М е н ь ш а я с т о р о н а В треугольнике АВС найдем меньший угол. Меньшая сторона АС, значит меньший угол В. В треугольнике NRQ найдем меньшую сторону. 1)Меньший угол? 2)Меньшая сторона NR. Меньшая сторона – ( )= 42 0

Прямоугольный треугольник А В С г и п о т е н у з а к а т е т

Прилежащий катет Противолежащий катет Это важно знать! А В г и п о т е н у з а Противолежащий катет Для угла В Прилежащий катет Для угла А Прилежащий катет АС. С Противолежащий катет АС. Прилежащий катет ВС. Противолежащий катет ВС.

Следствие 2. Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный. Это следствие называют признаком равнобедренного треугольника. Г И П О Т Е Н У З А Следствие 1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета. А В С В самом деле гипотенуза лежит против прямого угла, а катет против острого. Так как прямой угол больше острого, то гипотенуза больше катета.

Почему не существует треугольника со сторонами 14, 6 и <6+7 Неравенство треугольника.

Q R N равносторонний равнобедренный прямоугольный остроугольный тупоугольный Определи вид треугольника Выбери наибольшую сторону NRRQNQ Большая сторона Маленький тест

Неравенство треугольника. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Найди треугольники, которые не существуют и щелкни по ним мышкой. А В С Q R N А В С Q R N <12+8 (Верно) 11<4+7 14<6+7 14<9+8 (Верно) Достаточно проверить выполнение неравенства для большей стороны.

Какие красивые равнобедренные треугольники. Найди лишние и щелкни по ним мышкой. N I W А В С А В С 125 Q R N <12+8 (Верно) 255< <8+8 16<9+9 (Верно)

В R А <8+3 8<5+3 8<3+3 11<8+3 8<6+3 У треугольника не хватает одной стороны. Какое из предложенных чисел подойдет? Щелкни по нему мышкой. Чтобы раскрыть проверку, щелкните на число второй раз

О В А К Радиус окружности равен 6 см. АО=13 см. Может ли отрезок АВ равняться 4 см? <6+AK AK>7 Значит, отрезок АВ не может быть 4 см!

252. P =74 см. Одна из сторон 16 см. Найти две другие стороны треугольника. АВ=16 смВС=16 см А В С АВ=АС=16 см ВС=74 – (16+16)= =42 см АВ=АС=16 см ВС=74 – (16+16)= =42 см <16+16 (Н) 21

ВС=16 см 252. P =74 см. Одна из сторон 16 см. Найти две другие стороны треугольника.АВ=16 см А В С АВ=(74 –16):2= =29 см АВ=(74 –16):2= =29 см <29+16 (В) Ответ: стороны треугольника 29, 29, 16 см.

253. P =25 см. Один из внешних углов – острый. Разность двух сторон равна 4 см. Найти стороны треугольника. А С Вы правы! Такай треугольник не существует. Этот случай невозможен. 21 В острый тупой

253. P =25 см. Один из внешних углов – острый. Разность двух сторон равна 4 см. Найти стороны треугольника. А С В острый тупой Разность двух сторон равна 4 см. х х х+4 большая сторона