Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа 2 п. Ванино Научно-практическая конференция «Шаг в будущее» Исследовательская работа РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТАБЛИЧНОГО ПРОЦЕССОРА MS EXCEL Выполнил: ученица 10А класса Масленникова Виктория Руководитель: Туева Д.А.

основные функции построение графиков Формати -рование создание формул печать Для облегчения работы упрощены

Excel - очень мощный инструмент для решения задач, имеющих дело с массивами разнообразных данных, поэтому область его применения обширна, начиная от бухгалтерских и складских задач и заканчивая расчетами энергетики спутниковых линий.В Excel удобно решать задачи линейной алгебры, а именно - работа с матрицами и другие.

Для облегчения работы в Microsoft Excel предусмотрены различные средства, облегчающие рутинную работу. Одним из таких средств являются Мастера (помощники). Их несколько: 1)Мастер Диаграмм, позволяющий упростить построение диаграмм; 2)Мастер Функций, позволяющий упростить написание функций; 3)Мастер Подсказок, для быстрого поиска информации (хотя он и не является мастером, в строгом смысле этого слова). 4)Мастер Web-страниц, для создания HTML- страницы при помощи Microsoft Excel. 5)Мастер шаблонов, позволяет создать новый шаблон или базу данных. 6)Мастер сводных таблиц позволяет анализировать не только любой срез имеющейся информации, но и упорядочивать столбцы, строки и заголовки страниц методом перетащить и отпустить. 7)Мастер преобразований, позволяет конвертировать документы в Excel из других форматов.

Авто- заполнение и сортировка Авто- суммирование Подбор параметров и Поиск решения

Логика табличного редактора Любая таблица состоит из строк и столбцов, как правило строки нумеруются цифрами 1, 2, 3 и т.д. до 16384, а столбцам присваивается соответствие латинскому алфавиту A, B, C и т.д. Причем когда алфавит заканчивается, за Z следует AA, AB, AC и т.д. до IV. Пересечения строк и столбцов образует ячейки, каждая ячейка имеет адрес, который обозначается именем столбца и номером строки. Например B5. В ячейки заносятся данные. В дальнейшем при обращении к эти данным всегда идет ссылка на адрес ячейки где они расположены. Например в Е9 расположено число 5. Если необходимо провести какие-либо действия с этими данными например сложить два числа 4 из ячейки A1 и 4 из ячейки C7 и поместить их сумму в ячейку C3, то в ячейке C3 вводится формула =A1+C7 и в ячейки C3 появляется результат 8.

Основные правила: После запуска Excel на экране появляется рабочая книга Книга 1, содержащая 16 рабочих листов. Каждый лист представляет собой таблицу, состоящую из строк и столбцов. На основном экране расположены следующие объекты: строка основного меню, две панели инструментов Стандартная и Форматирование, строка формул, поле имени, строка состояния, полосы прокрутки. Взаимодействие с Excel осуществляется посредством выбора команд из основного меню. Все команды являются иерархическими. В результате выбора одной из таких команд на экране появляется ее ниспадающее меню. Для выполнения команды из основного меню поместите курсор мыши на требуемую команду и нажмите кнопку мыши. Для отказа от выбора опции ниспадающего меню после его появления на экране нажмите клавишу ESC и вы попадете в меню предыдущего уровня. Для получения справочной информации нажмите мышью знак ? из основного меню. Появится меню, в котором выберите команду Вызов справки. Также, окно диалога многих команд содержит кнопку Справка, при нажатии которой Excel обеспечит вас информацией о том, как пользоваться этим окном диалога. Кнопка Справка, расположенная на панели инструментов Стандартная, добавляет к курсору мыши вопросительный знак ?. После этого информацию о командах и элементах экрана можно получить, если установить в нужное место указатель мыши с вопросительным знаком и нажать левую кнопку мыши. После завершения текущего сеанса работы в Excel выполните команду Файл | Выход.

Структура ячейки Excel: 1-й уровень содержит видимое на экране изображение (т.е. отформатирован­ный текст) или результат вычисления формулы). 2-й уровень содержит форматы ячейки (формат чисел, шрифты, выключатель (включатель) признак показывать или нет ячейку, вид рамки, защита ячейки). 3-й уровень содержит формулу, которая может состоять из текста, числа или встроенных функций. 4-й уровень содержит имя ячейки, это имя может использоваться в формулах других ячеек, при этом обеспечивается абсолютная адресация данной ячейки. 5-й уровень содержит примечания данной ячейки (произвольный текст). Если ячейка содержит примечание, то в правом верхнем углу появляется красный квадратик (точка)

Диапазон ячеек Для работы с несколькими ячейками сразу необходимо выделить диапазон ячеек. Это выполняется следующим образом: Щелкнув на ячейке и удерживая кнопку мыши, протяните по листу указателем. При этом будет произведено выделение смежных ячеек. Диапазон описывается двумя адресами, разделенными знаком двоеточия - адресом верхней- левой и нижней-правой ячеек. На рисунке, например, выделен блок: A2:D4.

Основным достоинством электронной таблицы Excel является наличие мощного аппарата формул и функций. Вы можете складывать, умножать, делить числа, извлекать квадратные корни, вычислять синусы и косинусы, логарифмы и экспоненты. Помимо чисто вычислительных действий с отдельными числами, вы можете обрабатывать отдельные строки или столбцы таблицы, а также целые блоки ячеек. В частности, находить среднее арифметическое, максимальное и минимальное значение, средне- квадратичное отклонение, наиболее вероятное значение, доверительный интервал и многое другое.

Системы линейных алгебраических уравнений Многие задачи экономического характера сводятся к решению систем линейных уравнений. Систему вида принято называть системой n линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с n неизвестными.

Систему можно записать в матричной форме A * X = B, где A – матрица коэффициентов при неизвестных (матрица системы): X – вектор-столбец неизвестных X = (x1, x2, …, xn)Т: B – вектор-столбец свободных членов B = (b1, b2,..., bn)Т: Целое число n называется размерностью системы.

Для системы n линейных уравнений с n неизвестными (над произвольным полем) с определителем матрицы системы Δ, отличным от нуля, решение записывается в виде:

Алгоритм решения системы линейных алгебраических уравнений методом Крамера: Имеем систему линейных алгебраических уравнений Найдём определители: Решение системы по формуле Крамера:

ПРИМЕР:

Решение систем линейных алгебраических уравнений в среде MS Excel Матрица А – матрица коэффициентов при неизвестных Столбец B – вектор-столбец свободных членов

Матрицы А1, А2, А3 заполним, используя абсолютные ссылки:

Получим:

Определители данных матриц можем найти, используя формулу МОПРЕД( : ) Δ=МОПРЕД(A4:C6) – определитель матрицы А Δ1=МОПРЕД(A11:C13) - определитель матрицы А1 Δ2=МОПРЕД(E11:G13) - определитель матрицы А2 Δ3=МОПРЕД(I11:K13) - определитель матрицы А3

Х1=B15/B8 Х2=F15/B8 Х3=J15/B8